小学五年级奥数长方体和正方体(课堂)课件.ppt
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1、1长方体和正方体(二)2一、知识要点一、知识要点在长方体、正方体问题中,我们还会常常遇到这样一些情况:把一个物体变形为另一种形状的物体;把两个物体熔化后铸成一个物体;把一个物体浸入水中,物体在水中会占领一部分的体积。解答上述问题,必须掌握这样几点:1.将一个物体变形为另一种形状的物体(不计损耗),体积不变;2.两个物体熔化成一个物体后,新物体的体积是原来物体体积的和;3.物体浸入水中,排开的水的体积等于物体的体积。3二、精讲精练二、精讲精练【例题【例题1 1】有两个无盖的长方体水箱,甲水箱里有水,乙水箱空着。从里面量,甲水箱长40厘米,宽32厘米,水面高20厘米;乙水箱长30厘米,宽24厘米,
2、深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱,使两箱水面高度一样,现在水面高多少厘米?4【思路导航】【思路导航】由于后来两个水箱里的水面的高度一样,我们可以这样思考:把两个水箱并靠在一起,水的体积就是(甲水箱的底面积+乙水箱的底面)水面的高度。这样,我们只要先求出原来甲水箱中的体积:403220=25600(立方厘米),再除以两只水箱的底面积和:40323024=2000(平方厘米),就能得到后来水面的高度。5练习练习1 1:1.有两个水池,甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米,乙水池空着,它长6分米、宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池,使两个水池中水面同样高。问水面高多少?2.有
3、一个长方体水箱,从面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米,箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米?3.一段钢材长15分米,横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋,求这根据钢筋的长。6【例题【例题2 2】将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗),求这个大正方体的体积。7【思路导航】【思路导航】因为正方体的六个面都相等,而54=69=6(33),所以这个正方体的棱是3厘米。用同样的方法求出另两个正方体的棱长:96=6(44),棱长是4厘米;150
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