北师大版七年级数学下册《4.1 第1课时 三角形的内角和》课件.pptx

1、1 认识三角形 第四章 三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 三角形的内角和 北师大版七年级数学下教学课件 1.了解三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形; 2. 会按角的大小对三角形进行分类; 3.掌握三角形的内角和等于180，并会据此解决简单 的问题.（重点、难点） 学习目标 导入新课导入新课 埃及金字塔 氨 气 分 子 结 构 示 意 图 飞机机翼 问题： （1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑 物到微小的分子结构，都有什么样的形象？ （2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例. 讲授新课讲授新课 三角形的概念 一 问题1：观察下面三角形的形成过程，说

2、一说什么叫三 角形? 定义：由不在同一条直线上的三条 线段首尾顺次相接所组成的图形叫 作三角形. 问题2：三角形中有几条线段?有几个角? A B C 边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点， 角：A，B，C叫作三角形的内角，简称三角 形的角. 有三条线段，三个角 记法：三角形ABC用符号表示_. 边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字 母分别表示为_. ABC c，a，b 边边c 边边b 边边a 顶点顶点C 角角 角角 角角 顶点顶点A 顶点顶点B 辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？ 不符合 不符合 不符合 位置关系：不在同一直线上； 联接方式

3、：首尾顺次相接. 三角形应满足以下两个条件： 要点提醒 表示方法： 三角形用符号“”表示；记作“ABC”，读作 “三角形ABC”，除此ABC还可记作BCA, CAB, ACB等. 基本要素： 三角形的边：边AB、BC、CA； 三角形的顶点：顶点A、B、C； 三角形的内角(简称为三角形的角）： A、 B、 C. 特别规定： 三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作 a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c. 5个，它们分别是ABE,ABC, BEC,BCD,ECD. 找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三 角形？ A B C D E (2)以AB为边的三角形有哪些？ ABC

4、、ABE. （3）以E为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE. （4）以D为角的三角形有哪些？ BCD、 DEC. （5）说出BCD的三个角和三个顶点所对的边. BCD的三个角是BCD、BDC、CBD.顶点B 所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D 所对应的边为BC. A B C D E 三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角. 观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说 明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？ 还有其他的拼 接方法吗？ 三角形的内角和 二 探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下 拼合在一起. l 验证结论 三角形三个内角的和等于180.

5、求证：A+B+C=180. 已知：ABC. 证法1：过点A作lBC， B=1. (两直线平行,内错角相等) C=2. (两直线平行,内错角相等) 2+1+BAC=180， B+C+BAC=180. 1 2 证法2：延长BC到D，过点C 作CEBA， A=1 . (两直线平行，内错角相等) B=2. (两直线平行，同位角相等) 又又1+2+ACB=180， A+B+ACB=180. C B A E D 1 2 C B A E D F 证法3：过D作DEAC,作 DFAB. C=EDB,B=FDC. (两直线平行，同位角相等) A+AED=180, AED+EDF=180， (两直线平行，同旁内角

6、相补) A=EDF. EDB+EDF+FDC=180， A+B+C=180. 想一想：同学们还有其他的方法吗？ 思考：多种方法证明三角形内角和等于180的核心是 什么？ 借助平行线的“移角”的功能，将三 个角转化成一个平角. C A B 1 2 3 4 5 l A C B 1 2 3 4 5 l P 6 m A B C D E 例1 已知，如图，D是ABC中BC边延长线上 一点，F为AB上一点，直线FD交AC于E，DFB 90，A46，D50.求ACB的度数 解：在DFB中， DFB90，D50， DFBDB180， B40. 在ABC中， A46，B40， ACB180AB94. 典例精析

7、同学们手中有直角三角板，请再画一个 内角都不是90的三角形. 三角形按角分类 三 三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形； 锐角三角形 有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形. 钝角三角形 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形； 直角三角形 直角边 直 角 边 A B C 直角三角形ABC可以写成RtABC； 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形 三角形按角的大小分类 根据“三角形的内角和为180”易得“直角三角形 的两个锐角互余”. 例2 一个三角形的三个内角的度数之比为 123，这个三角形一定是( ) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D无法判定 解析：设这个三角形的三个内角的度

8、数分别是x， 2x，3x，根据三角形的内角和为180，得x 2x3x180，解得x30，这个三角形 的三个内角的度数分别是30，60，90， 即这个三角形是直角三角形 典例精析 A 例3 如图，CEAF，垂足为E，CE与BF相交 于点D，F40，C30，求EDF、 DBC的度数 解：CEAF， DEF90， EDF90F904050. 由三角形的内角和定理得 CDBCCDBFDEFEDF， 又CDBEDF， 30DBC4090， DBC100. 1.三角形是指（ ） A由三条线段所组成的封闭图形 B由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相 接组成的图形 C由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相 接组

9、成的图形 D由三条线段首尾顺次相接组成的图形 C 当堂练习当堂练习 2.（口答）下列各组角是同一个三角形的内角 吗？为什么？ （2）60， 40， 90 （3）30， 60， 50 （1）3， 150， 27 是 不是 不是 提醒：三角形的内角和为180. 3.（1）在ABC中,A=35, B=43， 则 C =_; （2）在ABC中,C=90,B=50, 则A = _; （3）在ABC中, A=40,A=2B， 则C = _. 102 40 120 4.在ABC中，A的度数是B的度数的3倍， C 比B 大15，求A，B，C的度数. 设B为x ，则A为(3x)，C为(x+ 15). 3x+x+

10、(x+15)=180，解得 x=33. 所以 3x=99 ，x+15 =48. 即A,B,C的度数分别为99，33， 48. 根据三角形的内角和等于180， 得 解： 5.如图，ABC中BDAC，垂足为D， ABD=54， DBC=18,求A和C的度数. A+ABD+ADB=180, BDAC，ADB=CDB=90. ABD=54，ADB=90， A=180ABDADB =1805490=36. 解： C A B D C=180A（ABD+DBC） =18036（54+18） =72. 三角形 三角形的概念：由不在同一 条直线上的三条线段首尾依 次相接所组成的封闭图形. 课堂小结课堂小结 三角

11、形按 角分类 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形的内角和等于180 直角三角形的两个锐角互余 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需

12、要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。