北师大版七年级数学下册《4.3 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等》课件.pptx
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1、3 探索三角形全等的条件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第四章 三角形 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等 北师大版七年级数学下教学课件 1.了解三角形的稳定性,掌握三角形全等的“SSS” 判定,并能应用它判定两个三角形是否全等; (重点) 2.由探索三角形全等条件的过程,体会由操作、归 纳获得数学结论的过程(难点) 学习目标 A B C D E F 1. 什么叫全等三角形? 能够重合的两个三角形叫 全等三角形. 3.已知ABC DEF,找出其中相等的边与角. AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F 2. 全等三角形有什么性质? 全等三角形的对应边相等,对
2、应角相 等. 知识回顾 导入新课导入新课 如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 ABCDEF吗? 想一想: 即:三条边分别相等,三个角分别相等的两个三角 形全等 探究活动探究活动1 1:一个条件可以吗?:一个条件可以吗? (1)有一条边相等的两个三角形 不一定全等 (2)有一个角相等的两个三角形 不一定全等 结论: 有一个条件相等不能保证两个三角形全等. 三角形全等的判定(“边边边”) 一 讲授新课讲授新课 6cm 300 有两个条件对应相等不能保证三角形全等. 60o 300 不一定全等 探究活动探究活动2 2:两个条件可以吗?:两个条件可以吗? 不一定全等 300 60o 3cm 不一
3、定全等 30o 6cm 结论: (1)有两个角对应相等的两个三角形 (2)有两条边对应相等的两个三角形 (3)有一个角和一条边对应相等的两个三角形 结论:三个内角对应相等的三角形不一定全 等. (1)有三个角对应相等的两个三角形 60o 300 300 60o 探究活动探究活动3 3:三个条件可以吗?:三个条件可以吗? 3cm 4cm 6cm 4cm 6cm 3cm 6cm 4cm 3cm (2)三边对应相等的两个三角形会全等吗? 先 任 意 画 出 一 个 ABC , 再 画 出 一 个 ABC ,使AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把画好的 ABC剪下,放到ABC上,他们全等
4、吗? A B C A B C 想一想:作图的结果反映了什么规律?你能用文字语 言和符号语言概括吗? 作法: (1)画BC=BC; (2)分别以B,C为圆心, 线段AB,AC长为半径画圆, 两弧相交于点A; (3)连接线段AB,A C . 文字语言:三边对应相等的两个三角形全等. (简写为“边边边”或“SSS”) 知识要点 “边边边”判定方法 A B C D E F 在ABC和 DEF 中, ABC DEF(SSS). AB=DE, BC=EF, CA=FD, 几何语言: 例1 如图,有一个三角形钢架,AB =AC ,AD 是 连接点A 与BC 中点D 的支架是说明:(1) ABD ACD C
5、B D A 典例精析 解题思路: 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB=AC 最后找准备条件 BD=CD D是BC的中点 证明: D 是BC中点, BD =DC 在ABD 与ACD 中, ABD ACD ( SSS ) C B D A AB =AC (已知) BD =CD (已证) AD =AD (公共边) 准备条件 指明范 围 摆齐根 据 写出结 论 (2)BAD = CAD. 由(1)得ABDACD , BAD= CAD. (全等三角形对应角相等) 如图, C是BF的中点,AB =DC,AC=DF. 试说明:ABC DCF. B C A D F 在ABC 和DCF中, AB = D
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