北师大版七年级数学下册《4.3 第3课时 利用“边角边”判定三角形全等》课件.pptx
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1、3 探索三角形全等的条件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第四章 三角形 第3课时 利用“边角边”判定三角形全等 北师大版七年级数学下教学课件 情境引入 学习目标 1探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”. (重点) 2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进 行简单的应用(重点) 3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条 件(难点) 1.回顾三角形全等的判定方法1 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为 “边边边”或“SSS”). 在ABC和 DEF中 ABC DEF(SSS) AB=DE BC=EF CA=FD 2.符号语言表达: A B C D E F 导入新课导
2、入新课 当两个三角形满足六个条件中的3个时,有四种情况: 三角 三边 两边一角 ? 两角一边 除了SSS外,还有其他情况吗? 讲授新课讲授新课 三角形全等的判定(“边角边”) 一 问题:已知一个三角形的两条边和一个角,那么 这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢? A B C A B C “两边及夹角” “两边和其中一边的对 角” 它们能判定两个 三角形全等吗? 尺规作图画出一个ABC,使AB AB,ACAC,AA (即使两边和它们的 夹角对应相等). 把画好的ABC剪下,放到 ABC上,它们全等吗? A B C 探究活动探究活动1 1:SASSAS能否判定能否判定的两个三角形全等的两个三角
3、形全等 A B C A D E B C 作法: (1)画DAE=A; (2)在射线AD上截取 AB=AB,在射线AE上 截取AC=AC; (3)连接BC . 思考: A B C 与 ABC 全等吗?如何验证? 这两个三角形全 等是满足哪三个条 件? 在ABC 和 DEF中, ABC DEF(SAS) 文字语言:文字语言:两边和它们的夹角分别相等的两个 三角形全等 (简写成“边角边”或“SAS ”) 知识要点 “边角边”判定方法 几何语 言: AB = DE, A =D, AC =AF , A B C D E F 必须是两 边“夹角” 例1 :如果AB=CB , ABD= CBD,那么 ABD
4、和 CBD 全等吗? 分析: ABD CBD. 边 : 角 : 边 : : AB=CB(已知), ABD= CBD(已知), ? A B C D (SAS) BD=BD(公共边). 典例精析 解: 在ABD 和 CBD中, AB=CB(已知), ABD= CBD(已知), ABDCBD ( SAS). BD=BD(公共边), 变式1: 已知:如图,AB=CB,1= 2. 试说明:(1) AD=CD; (2) DB 平分 ADC. A D B C 1 2 4 3 在ABD与CBD中, 解: ABDCBD(SAS), AB=CB (已知), 1=2 (已知), BD=BD (公共边), AD=CD
5、,3=4, DB 平分 ADC. A B C D 变式2: 已知:AD=CD,DB平分ADC ,试说明:A=C. 1 2 在ABD与CBD中, 解: ABDCBD(SAS), AD=CD (已知), 1=2 (已证), BD=BD (公共边), A=C. DB 平分 ADC, 1=2. 例2:已知:如图, AB=DB,CB=EB,12, 试说明试说明:A=D. 解: 12(已知), 1+DBC 2+ DBC(等式的性 质), 即ABCDBE. 在ABC和DBE中, ABDB(已知), ABCDBE(已证), CBEB(已知), ABCDBE(SAS). A=D(全等三角形的对应角相等). 1
6、A 2 C B D E 想一想: 如图,把一长一短的两根木棍的一端固定在一起, 摆出ABC.固定住长木棍,转动短木棍,得到 ABD.这个实验说明了什么? B A C D ABC和ABD满 足AB=AB ,AC=AD, B=B,但ABC 与ABD不全等. 探究活动探究活动2 2:SSA能否判定两个三角形全等 画一画: 画ABC 和DEF,使B =E =30, AB =DE =5 cm ,AC =DF =3 cm 观察所得的两个三角形是 否全等? A B M C D A B C A B D 有两边和其中一边的对角分别相等的两个 三角形不一定全等. 结论 例3 下列条件中,不能证明ABCDEF的是(
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