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类型北师大版七年级数学下册《2.1 第1课时 对顶角、余角和补角》课件.pptx

  • 上传人(卖家):大王叫我来巡山
  • 文档编号:503645
  • 上传时间:2020-05-03
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    1、2.1 两条直线的位置关系 第二章 相交线与平行线 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 对顶角、补角和余角 北师大版七年级数学下教学课件 学习目标 1.理解对顶角、补角、余角的概念; 2.掌握对顶角、补角、余角的性质,并能运用它们的 性质进行角的运算及一些实际问题.(重点、难点) 观察下列图片,说一说直线与直线的位置关系. 导入新课导入新课 情境引入 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在 大自然的杰作和人类的创造物中,蕴含着无数的相 交线和平行线. 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和 平行两种.若两条直线只有一个公共点,我们称这 两条直线为相交线.在同一平面内,不相交的

    2、两条 直线叫作平行线. 如图,直线AB、CD相交于O,1和2有什么位置关系? 1 讲授新课讲授新课 对顶角的概念及性质 一 探究一: 1.有公共顶点, 2.两边互为反向延长线. 直线直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O,11与与22有有 公共顶点公共顶点O O,它们的,它们的两边互为反向延两边互为反向延 长线长线,这样的两个角叫做,这样的两个角叫做对顶角对顶角. . 请你观察图中1和2这组对 顶角,你发现它们的大小有什 么关系? 探究二: 1=2 对顶角相等对顶角相等 如图直线AB与CD相交于点O,1和3有公共顶点 O,并且它们的两边互为反向延长线,这样的两个 角叫做对顶角.2和4也

    3、是对顶角. 对顶角: A O C B D 1 3 2 4 总结归纳 对顶角的性质: 例1 下列各图中,1与2是对顶角的是( ) 1 2 C 1 2 D D 1 2 A 1 2 B 典例精析 方法总结:对顶角是由两条相交直线构成的, 只有两条直线相交时,才能构成对顶角 例2 如图,直线AB、CD,EF相交于点O,1 40,BOC110,求2的度数. 解:因为140, BOC110(已知), 所以BOFBOC1 1104070. 因为BOF2(对顶角相等), 所以270(等量代换) 注意:隐含条件“对顶角相等”. 3 4 如果两个角的和等于180(平角),就说这 两个角互为补角(简称互补).可以说

    4、3是4的补 角或4是3的补角. 定义: 补角和余角的概念补角和余角的概念 二 2 1 如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角 互为余角(简称互余).可以说1是2的余角或2是 1的余角. 定义: 的余角 的补角 5 32 45 77 6223 2737 11737 85 175 58 148 45 135 103 13 x(x90) 90 x 180 x 观察可得结论: 同一个锐角的补角比它的余角大 _. 做一做 90 图图1 1 N 2 2 D C O 1 1 3 3 4 4 A B 图图2 2 如图1,打台球时,选择适当的方向用白球击打红 球,反弹后的红球会直接入袋,此时1=2,将图1

    5、 简化成图2,ON与DC交于点O,DON=CON=900, 1=2. 补角和余角的性质补角和余角的性质 三 小组合作交流,解决下列问题:在图2中 问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角? 问题2:3与4有什么关系?为什么? 问题3:AOC与BOD有什么关系?为什么? 因为1= 2, 1+AOC=180, 2+BOD=180, 所以AOC=BOD. 同角(等角)的补角相等 N 2 2 D C O 1 1 3 3 4 4 A B 图图2 2 因为1= 2, 1+3=90 , 2+4=90, 所以 3=4. 同角(等角)的余角相等 归纳总结:同角(等角)的补角相等,同角(等角) 的余角相等. N 2

    6、 2 D C O 1 1 3 3 4 4 A B 图图2 2 例3 如图,已知AOB在AOC内部,BOC 90,OM、ON分别是AOB,AOC的平分线, AOB与COM互补,求BON的度数 解:AOB与COM互补, AOBCOM180, 即AOBBOMCOB180. COB90, AOBBOM90. OM是AOB的平分线, BOM AOB,即AOB AOB90, 解得AOB60, AOCBOCAOB9060150. ON平分AOC得AON AOC 15075. 由角的和差, BONAONAOB 756015. 2 1 2 1 2 1 2 1 1.下列说法中,正确的有( ) 对顶角相等 相等的角

    7、是对顶角 不是对顶角的两个角就不相等 不相等的角不是对顶角 A1个 B2个 C3个 D0个 B 当堂练习当堂练习 2.判断下列各图中1和2是否为对顶角,并说明 理由? 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3.图中给出的各角,哪些互为补角? 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 4.图中给出的各角,哪些互为余角? 15o 24o 66o 75o 46.2o 43.8o A B C D O 5.如图,已知AOB=90, AOC= BOD,则与 AOC互余的角有_. BOC和 AOD 6.如图已知:直线AB与CD交于点O, EOD=900, 回答下列问题

    8、: (1)AOE的余角是 ;补角是 ; (2)AOC的余角是 ;补角是 ; 对顶角是 ; C A B D O E AOC BOE AOE BOC BOD 7.如图,COD=EOD=90, C、O、E在一 条直线上, 且2= 4, 请说出1与3之间 的关系?并试着说明理由? O 1与3相等 (等角的余角相等). 8.若一个角的补角等于它的余角的4 倍,求这个 角的度数. 解:设这个角是x,则它的补角是(180x), 余角是(90x) . 根据题意,得180x= 4 (90x). 解得 x=60. 答:这个角的度数是60 . 9.要测量两堵墙所成的角的度数,但人不能进入 围墙,如何测量? A B

    9、O C D 你能想 到几种 方法? 互余 互补 两角间的 数量关系 对应图形 性质 1290 12180 同角或等角的 余角相等 同角或等角的 补角相等 ( 1902) ( 1 1802) 对顶角性质:对顶角相等. 课堂小结课堂小结 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 (一)教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同,体现立德树人从娃娃抓起。 (二)体现核心素养,中国学生发展核心素养包括社会责任,国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 (三)语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 (四)“一标多本”教材质量参差不齐,“部编

    10、本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念: (一)体现核心价值观,做到“整体规划,有机渗透”。 (二)接地气,满足一线需要,对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读,注重两个延伸:往课外阅读延伸,往语文生活延伸。 (三)加强了教材编写的科学性,编研结合。 (四)贴近当代学生生活,体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点: (一)选文创新:课文总数减少,减少汉语拼音的难度。 (二)单元结构创新更加灵活的单元结构体制,综合性更强。 (三)重视语文核心素养,重建语文知识体系。 (四)三位一体,区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体,整体提高学生的语文素养。 (五)把课外阅读纳入教材体制。 (六)识字写字教学更加讲究科学性。 (七)提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识,非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结:好教,但教好不易。

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