北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》课件.pptx

1、1.1 同底数幂的乘法 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 北师大版七年级数学下教学课件 学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点） 问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超 级计算机以每秒33.86千万亿（3.3861016）次运算. 问：它工作103s可进行多少次运算？ 导入新课导入新课 （1）怎样列式？ 3.3861016 103 我们观察可以发现，1016 和103这两个 幂的底数相同，是同底的幂的形式. （2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？ 所以我们把1016 103这

2、种运算叫作同 底数幂的乘法. 讲授新课讲授新课 同底数幂相乘 一 （1）103表示的意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？ =101010 3个10相乘 103 底数 幂 指数 ( 2 )1010101010可以写成什么形式? 1010101010=105 忆一忆 1016103=？ =(101010) （16个10） (101010) (3个10) =101010 (19个10) =1019 =1016+3 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) 议一议 （1）2522=2 （ ） 1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？ 试一试 =(22222) (22

3、) =22222 22 =27 （2）a3 a2=a（ ） =(aaa) (aa) =aaaaa =a5 7 5 同底数幂相乘，底 数不变，指数相加 5m 5n =5（ ） 2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？ =(5555) (m个5) (555 5) (n个5) =555 (m+n个5) =5m+n 猜一猜 am an =a（ ） m+n 注意观察：计算 前后，底数和指 数有何变化? 如果m,n都是正整数，那么am an等于什么？ 为什么？ am an ( 个a) (a aa) ( 个a) =(a aa) ( 个a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘

4、方的意义) m n m+n m+n 证一证 =(a a a) am an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数 ，指数 . 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 归纳总结 结果：底数不变 指数相加 注意 条件：乘法 底数相同 典例精析 (1) (3)7(3)6； (2) (3)x3 x5； (4)b2m b2m+1 . 解：(1)原式=(3)7+6=(3)13； (2)原式= (3)原式= (4)原式= 例1 计算： x3+5= x8； b2m+2m+1=b4m+1. 提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面 的负号是属于幂的还是属于底数的 ; 111 1 ) 111 1

5、( 3 ;) 111 1 () 111 1 ( 413 判断（正确的打“”，错误的打“”） (1)x4 x6=x24 ( ) （2） x x3=x3 ( ) (3) x4+x4=x8 ( ) (4) x2 x2=2x4 ( ) (5)(x)2 (x)3 = (x)5 ( ) (6)a2 a3 a3 a2 = 0 ( ) (7)x3 y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( ) 对于计算出错的题目，你能分对于计算出错的题目，你能分 析出错的原因吗？试试看！析出错的原因吗？试试看！ 练一练 a a6 a3 类比同底数幂的乘法公式am an = am+n (当m、n都是 正整数) a

6、m an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具 有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？ am an ap 比一比 = a7 a3 =a10 典例精析 例2 光在真空中的速度约为3 108m/s,太阳 光照射到地球上大约需要5 102m/s.地球距离 太阳大约有多远？ 解：31085102 =151010 =1.51011(m). 答：地球距离太阳大约有1.51011m. 当堂练习当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. (1)b3 b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)a a5 a3=a8 (4)(x)4 (x

7、)4=(x)16 b3 b3=b6 b3+b3=2b3 =x8 a a5 a3=a9 (x)4 (x)4=(x)8 (1)x x2 x( )=x7; (2)xm （ ）=x3m; (3)84=2x，则x=( ). 2322=25 4 5 x2m 2.填空： A组 （1）(9)293 （2）(ab)2 (ab)3 （3）a4 (a)2 3.计算下列各题： 注意符号哟！ B组 (1) xn+1 x2n (2) (3) a a2+a3 11 1010 mn =9293=95 =(a-b)5 =a4 a2 =a6 =x3n+1 =a3+a3=2a6 + 1 10 m n 公式中的底数和指数可以是一个数

8、、字母 或一个式子. 注意 （1）已知an3 a2n+1=a10,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=am an 公式运用：am an=am+n 解：n3+2n+1=10, n=4; 解：xa+b=xa xb=23=6. 4.创新应用. 课堂小结课堂小结 同底数幂 的乘法 法 则 am an=am+n (m,n都是正整数） 注 意 同底数幂相乘，底数不变，指数 相加 am an ap=am+n+p(m,n,p都是正整数） 直接应用法则 常见变形：(a)2=a2, (a)3=a3 底数相同时 底数不相同时 先变成同底数, 再应用法则 “部编本”语文教材

9、解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。