北师大版七年级数学下册《1.2 第2课时 积的乘方》课件.pptx

1、1.2 幂的乘方与积的乘方 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 积的乘方 北师大版七年级数学下教学课件 学习目标学习目标 1.1.理解并掌握积的乘方的运算法则；（重点） 2.2.掌握掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.（难点） 导入新课导入新课 复习导入复习导入 1.计算: （1） 10102 103 =_ ； （2） (x5 )2=_. x10 106 2.（1）同底数幂的乘法：am an= ( m，n都是 正整数). am+n （2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）. amn 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m ,

2、n都 是正整数 （am）n=amn am an=am+n 想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法 则有什么相同点和不同点？ 我们学过的幂 的乘方的运算 性质适用吗？ 讲授新课讲授新课 积的乘方 一 思考下面两道题: 2 () ;ab 3 () .ab(1) (2) 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律 可以进行运算. 这两道题有什 么特点？ 底数为两个因式相乘，积的形式. 这种形式为 积的乘方. 2 ()ab() ()abab () ()a ab b 22 a b 同理： （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） 3 ()ab() () ()ababab () ()

3、a a ab b b 33 a b (ab) n= (ab) (ab) (ab) n个ab =(a a a) (b b b) n个a n个b =anbn. 证明： 思考：积的乘方(ab)n =? 猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数). (ab)n=anbn (n为正整数) 推理验证 积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因 式分别乘方，再把所得的幂相乘. (ab)n = anbn （n为正整数） 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数） 知识要点 积的乘方 乘方的积 例例1 计算: (1)(3x)2 ； (2)(2b)5

4、 ； (3)(2xy)4 ； (4)(3a2)n. 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式= = 9x2； = 32b5； =16x4y4； =3na2n. 32x2 (2)5b5 (2)4x4y4 3n(a2)n 典例精析 方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个 因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏方 例2 太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R 分别代表球的体积和半径，那么V R3，太 阳的半径约为6105千米，它的体积大约是多 少立方千米(取3)? 3 4 解：R6105千米， V R3 3(6105)3 8.641017(立方千米) 答：它的体积大约是8.64

5、1017立方千米 3 4 3 4 方法总结：读懂题目信息，理解球的体积 公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键 ( ). 410 1 2 4 ( ) 2 410 1 2 2 解：原式原式 逆用幂的乘方的运算性质 ( )8 10 1 2 2 幂的乘方的运算性质 ( )8 82 1 22 2 逆用同底数幂的乘法运算 性质 ()8 2 1 22 2 逆用积的乘方的运算 性质 . 4 例例3 3 计算: 1 2=1 2 提示：可利用 简化运算 知识要点 幂的运算法则的反向应用 an bn = (ab)n am+n =am an amn =(am)n 作用： 使运算更加简便快捷！ 当堂练习当堂练习 (1)

6、（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (2a2)2=4a4 ( ) (4) (ab2)2=a2b4 ( ) 1.判断: 2.下列运算正确的是（ ） A.x.x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4 C 3. (0.04)2018(5)20182=_. 1 (1) (ab)8; (2) (2m)3; (3) (xy)5; (4) (5ab2)3; (5) (2102)2; (6) (3103)3. 4.计算: 解：(1)原式=a8 b8; (2)原式= 23 m3=8m3; (3)原式=(x)5 y5=x5y5; (

7、4)原式=53 a3 (b2)3=125a3b6; (5)原式=22 (102)2=4 104; (6)原式=(3)3 (103)3=27 109=2.7 1010. （1）2(x3)2 x3(3x3)3+(5x)2 x7; （2）(3xy2)2+(4xy3) (xy) ; （3）(2x3)3 (x2)2. 解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7 = 2x927x9+25x9 = 0; 解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4; 解：原式= 8x9 x4 =8x13. 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减. 5.5.计算: 能力提升：如果(an.bm.b)3=a9b15

8、,求m, n的值. (an)3.(bm)3.b3=a9b15, a3n .b3m.b3=a9b15 , a3n.b3m+3=a9b15, 3n=9,3m+3=15. n=3,m=4. 解:(an.bm.b)3=a9b15, 课堂小结课堂小结 幂的运算 性质 性 质 am an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数) 反 向 运 用 am an =am+n、 (am)n =amn an bn = (ab)n 可使某些计算简捷 注 意 运用积的乘方法则时要注意： 公式中的a、b代表任何代数式； 每一个因式都要“乘方”；注意 结果的符号、幂指数及其逆向运 用（混合

9、运算要注意运算顺序） “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活

10、延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。