北师大版八年级下册数学《6.1 第1课时 平行四边形边和角的性质》课件.pptx

1、6.1 平行四边形的性质 第六章 平行四边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 平行四边形边和角的性质 北师大版八年级下册数学教学课件 学习目标 1.理解平行四边形的定义及有关概念. 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、 对角相等的性质.（重难点） 导入新课导入新课 观察下图，平行四边形在生活中无处不在. 情景引入 你还能举 出其他的 例子吗？ 活动1：如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什 么图形？ 思考：请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位 置关系呢？ 讲授新课讲授新课 平行四边形边的相关概念 一 合作探究 两组对边都不平行两组对边都不平行 一组对边平行，一

2、组对边平行， 一组对边不平行一组对边不平行 两组对边分别平行两组对边分别平行 平行四边形平行四边形 活动2：观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2.记作： ABCD . 读作：平行四边形ABCD. 几何语言： ABCD，ADBC ， 四边形ABCD是平行四边形. 3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的 对角线.如图AC. 4.平行四边形中，相对的边称为对边， 相对的角称为对角. 概念学习 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 2 3 1 4 5 说一说 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在 一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个

3、平行四边 形绕O 旋转180，你发现了什么? A A C C D D B B O O 平行四边形中心对称性 一 二 合作探究 A A D D O O C C B B D D B B O O C C A A 再看一遍 A A D D O O C C B B D D B B O O C C A A 你有什么猜想？你有什么猜想？ 根据刚才的旋转，你知道平行四边形是什么图形？ 猜一猜 ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合， 这时我们说ABCD是 中心对称图形，两条对角线 的交点O是它的对称中心. 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交 点是它的对称中心. 活动3：将两个全等的三角形纸片相等的边

4、重合在 一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与 同学交流你的拼法，并把它展示出来. 说一说：通过拼图你可以得到什么启示？ 平行四边形对边相等，对角相等. 一 平行四边形边和角的性质 三 这个结论 正确吗？ 方法1：度量法 A B C D 这个方法 准确吗？ 平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两 个全等的三角形； A B C D 四边形问题 转化 三角形问题 方法2：推理证明 证明：如图，连接AC ADBC，AB CD 1=2，3=4 又AC是ABC和CDA的公共边 ABC CDA（ASA） AB=CD，AD=CD B=D 已知： ABCD,ABCD，ADBC. 求证： AB=CD，B

5、C=DA； B=D,BAD=DCB 又1=2，3=4 1+4=2+3 即BAD=DCB. 证明结论 思考：不添加辅助线，你能否直接 运用平行四边形 的定义，证明其对角相等？ A B C D 证明：ABDC ABC+BCD=180 ADBC BAD+ABC=180 BCD=BAD 同理 ABC=ADC 几 何 语 言 边 角 文字叙述 对边平行 对边相等 对角相等 四边形ABCD是平行四边形， ADBC ，ABDC. AD=BC ，AB=DC. 四边形ABCD是平行四边形， A=C， B=D. 四边形ABCD是平行四边形， A B C D 平行四边形的性质 知识要点 性质定理1 性质定理2 例1

6、.已知： ABCD,E，F是对角线AC上的两点，并且 AE=CF，求证： BE=DF. 证明：四边形ABCD是平行四边形， BAE=DCF. ABE CDF（SAS）. AB=CD，AB CD 又又AE=CF， BE=DF. A D B C E F 典例精析 例2 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打 碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，B=60且 AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长 度和D的度数吗？ 解AE/BC，AB/CF 四边形ABCD是平行四边形 D=B=60， AD=BC=60cm. ED=AD-AE=80-60=20cm. 答：DE的长度是

7、20cm, D的度数是60. A1 A3 A2 A B C 练一练：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经 栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成 一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ 1 .如图，在ABCD中 (1)若A=130，则B=_ ，C=_ ， D=_. (2)若A+ C= 200，则A=_ ， B=_. (3)若A:B= 5:4，则C=_ ，D=_. （4）若AB=3,BC=5,则它的周长= _. C D A B 50 130 50 100 80 100 80 16 当堂练习当堂练习 2.在ABCD中，A=150，AB=8cm,BC=10cm, 则S ABCD= . 提

8、示：过点A作AEBC于E，然后利用勾 股定理求出AE的值. 40cm2 解：在 ABCD中，AB=DC,AD=BC (平行四边形的对边相等) AB=8，DC=8 又AB+BC+DC+AD=24, AD=BC= (24-2AB)=4 3.如图，在 ABCD中，AB=8，周长等于24，求其 余三条边的长. B C D A O 3 -1 2 4已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以 A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点 D吗？ O 3 -1 2 （4，2） （2，-2） O 3 -1 2 （-4，2） 平行四 边形 中心对称图形，两条对 角线的交点是它的对称 中心 课堂小结

9、课堂小结 两组对边分别平行的四边 形是平行四边形 对称性 定义 性质 对边平行, 对边相等， 对角相等 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线

10、需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。