北师大版八年级下册数学《5.1 第2课时 分式的基本性质》课件.pptx

1、第五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.1 认识分式 第2课时 分式的基本性质 北师大版八年级下册数学教学课件 学习目标 1.理解并掌握分式的基本性质（重点） 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通 分（难点） ? 10 4 5 2 相等吗相等吗与与 导入新课导入新课 情境引入 分数的 基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个 不等于零的数，分数的值不变. 2.这些分数相等的依据是什么？ 1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个 苹果？ 3 6 解： 讲授新课讲授新课 分式的基本性质 一 思考：下列两式成立吗？为什么？ ） ）0 （c （c c4 c3

2、4 3 ） ）0 （c （c 6 5 c6 c5 分数分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不的分子与分母同时乘以（或除以）一个不 等于等于0的数，的数，分数分数的值不变的值不变. 分数的基本性质： 即对于任意一个分数 有： b a 0 c cb ca b a cb ca b a ） ）0（a，m，n（a，m，n mn n m n 2 1 a2 a 2 均不为均不为 ”相等吗？”相等吗？”与“”与“ ”；分式”；分式”与“”与“你认为分式“你认为分式“ 想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分 式有什么性质吗？ 思考： 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不 等于0的整式，分式

3、的值不变. 上述性质可以用式表示为： 0 AACAAC C BBCBBC （）,.,. 其中A,B,C是整式. 知识要点 32 2 33 10 6 xxxyxy x xyyx （ ） （），（）； （ ） 2 x 2x a 2 2abb 222 12 20 . . ab b aba baa b （ ）（ ） （ ），（） 例1 填空： 看分母如何变化，想分子如何变化. 看分子如何变化，想分母如何变化. 典例精析 想一想：（1） 中为什么不给 出x 0,而（2） 中却给出了b 0? 想一想: 运用分式的基本性质应注意什么? (1)“(1)“都” (2) “(2) “同一个” (3) (3) “不

4、为0” 例2 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母 的各项系数都化为整数. 解： 5 (0.6) 30 1850 3 2 2112 (0.7) 30 5 ab ab ab ab (0.015) 100500 (0.30.04) 100304 xx xx 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号 3 7 a b 10 3 m n 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= 2 5 x y 3 7 a b 10 3 m n 练一练 2 5 x y 想一想： 联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进 行约分？ 分式的约分 二 yx x xyx 2 2 22 2 xxx x x yx xx

5、xxyx 2 2 )( 2 1 )2( 2 xxxx xx （ ） （ ） 与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与 分母的最简公分母. 把一个分式的分子与分母的公因式约去，这 种变形称为分式的约分 知识要点 约分的定义 在化简分式 时，小颖和小明的做法 出现了分歧： 小颖： 小明： 2 5 20 xy x y 22 55 2020 xyx x yx 2 551 20454 xyxy x yxxyx 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 议一议 判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判 断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项 式时，要

6、先把分子、分母因式分解. 注意 知识要点 最简分式 分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式. 23 2 25 1 15 a bc ab c （）； 例3 约分: : 典例精析 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式. 找公因式方法: （1）约去系数的最大公约数. （2）约去分子分母相同因式的最低次幂. 解： 2322 2 25555 1 53315 a bcabcacac abcbbab c （）； (公因式是5abc) 2 2 9 2 69 x xx （ ） 解： 2 22 9333 2 3693 xxxx xxxx （） （ （ ） （） ) ) . . 分析：约分时,分子或分母若是多项

7、式,能分解 则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的 公因式进行约分. 2 1 a bc ab （）； 约分: : 做一做 解： 2 1 a bcabac ac abab （）； (公因式是ab) 2 2 1 2 21 x xx （ ） 2 22 1111 2 1211 xxxx xxxx （）( （ ） （） ) ) . . 解： 知识要点 约分的基本步骤 （）若分子分母都是单项式，则约去系数的最 大公约数，并约去相同字母的最低次幂； （）若分子分母含有多项式，则先将多项式分 解因式，然后约去分子分母所有的公因式 注意事项： （1）约分前后分式的值要相等. （2）约分的关键是确定分式的分子和

8、分母的公因式. （3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分 子的整体和分母的整体都除以同一个因式. 当堂练习当堂练习 2.下列各式中是最简分式的（ ） 222 22 4 A.B. C.D. 2 abxyxxy baxyxxy B 1.下列各式成立的是（ ） A. cc baab B. cc abab C. cc baab D. cc baab D 3.若把分式 A扩大两倍 B不变 C缩小两倍 D缩小四倍 y xy 的 x 和y 都扩大两倍,则分式 的值( ) B 4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值( ). xy xy xy A扩大3倍 B扩大9倍 C扩大4倍 D不变 A 5

9、.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？ 2 2222 4222 2121 1; 2; 3; 4. 1288 abmmxyxx myxx ba 解： 最简分式： 2 2 42 21 ;. 1 abmm m ba 222 22 21 ;. 288 xyxx yxx 2 2 2 22 442 1211 ; 1111 1 . mmmm mmmm abab baabab 不是最简分式： 解： 22 1 bcb aca （）； 2 2 xyyxy xyxy （） （ ）； 22 2222 2 1234 21 bcxyyxxymm acxyxxyym （） （）；（ ）；（ ）；（ ） 6.约分

10、2 222 3 2 xxyx xyx xyxxyyxy （） （ ）； （） 2 2 1 4 1111 mmm mm mmmm （） （ ） （） （） . . 课堂小结课堂小结 分 式 的 基本性质 内容 作用 分式进行约分 的依据 注意 (1)分子分母同时进行； (2)分子分母只能同乘或同除， 不能进行同加或同减； (3)分子分母只能同乘或同除 同一个整式； (4)除式是不等于零的整式 进行分式运算 的基础 0 bbmbbm m aamaam （）,.,. “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （

11、二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。