北师大版八年级下册数学《5.1 第1课时 分式的有关概念》课件.pptx

1、第五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.1 认识分式 第1课时 分式的有关概念 北师大版八年级下册数学教学课件 学习目标 1.了解分式的概念； 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件（重点） 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条 件（难点） 导入新课导入新课 情境引入 第 十 届 田 径 运 动 会 （1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时 间是（ ）秒； （2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时 间是（ ）秒； （3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她 的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是 （ ）秒. 7 100 a 100 a

2、+1 100 填空：乐乐同学参加百米赛跑 （4）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为 33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若 把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水 面高度为( ). 200 33 V S V S （5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计 为 元. （8a+b） 讲授新课讲授新课 分式的概念 一 问题1:请将上面问题中得到的式子分分类： 7 100 a 100 a+1 100 V S 200 33 单项式： 多项式： 既不是单项式也不是多项式： a 100 a+1 100 V S 8a+b 8a+b 整 式 7 100 200 3

3、3 问题2 ：式子 它们有什么相同点和不同点？ 相同点 不同点 （观察分母） 从形式上都具有分数 形式 分母中是否含有字母 7 100 a 100 a+1 100 V S 200 33 分子f、分母 g 都是整式 f g 知识要点 分式的定义 一般地，用A，B表示两个整式，AB可以表示成 的形式， 且B中含有字母，那么称 为分式.其中A称 为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式， 分母不能为零. A B 理解要点： （1）分式也是代数式； （2）分式是两个整式的商，它的形式是 （其中A，B都是 整式并且还要求B是含有字母的整式）； （3）A称为分式的分子，B为分式的分母. A B 思

4、考：（1）分式与分数有何联系？ 分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性. 整数 整数 整式 整式 (分母含有字母） 分数 分式 类比思想 特殊到一般思想 7 100 a+1 100 整数 分数 整式 分式 有 理 数 有 理 式 数、式通性 (2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么 它们统称为什么呢？ 数的 扩充 式的 扩充 判一判：下面的式子哪些是分式？ 32 S a300 3000 sb 2 S V 75 x 13 2 x 5 12 22 x yxyx cb5 4 分式分式: : 5 1 2 2 x 3 归纳：1.判断时，注意含有 的式子， 是常数. 2.式子中含有多项时，若

5、其中有一项分 母含有字母，则该式也为分式，如： . a 1 1 数学运动会 规则： 从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌: 1 , a+1 , c-3 , , 2(b-1) , d2 再选1名学生发号指令，计时3秒钟 6名学生按要求自由组合 想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母 不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满 足什么条件？ A B 当B=0时，分式 无意义. 当B0时，分式 有意义. A B A B 分式有意义的条件 二 问题3.已知分式 , 2 4 2 x x (1) 当 x=3 时，分式的值是多少? (2) 当x=-2时，你能算出来吗? 不行，当x=-2时，分式分

6、母为0，没有意义. 即当x_时，分式有意义. (3)当x为何值时，分式有意义？ 当 x=3 时，分式值为 1 23 432 一般到特殊思想 类比思想 -2 例1 （1）当a=1,2，-1时，分别求出分式 的值； 12 1 a a （2）当a取何值时，分式有意义. 解：（1）当a=1时， 111 2; 21211 a a 当a=2时， 121 1; 21221 a a 11 1 0; 212( 1)1 a a 当a=-1时， （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之 外，分式都有意义. 由分母2a-1=0，得 1 . 2 a 所以，当 时，分式 有意义. 1 2 a 1 21 a a 例2

7、 已知分式 有意义，则x应满足的 条件是 ( ) A.x1 Bx2 Cx1且x2 D以上结果都不对 1 (1)(2) x xx 方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母 是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零. C （2）当x 时，分式 有意义； （1）当x 时，分式 有意义； 2 3x 1 x x 1 5 3b 0 1 3 5 xy xy xy （3）当b 时，分式 有意义； （5）当x 时，分式 有意义； （4）当 时，分式 有意义. 做一做： 为任意实数 2 -1 +1 x x 想一想：分式 的值为零应满足什么条件？ f g 当f=0而而 g0时，分式 的值为零. f g 注意

8、：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况. 分式值为零的条件 三 解：当分子等于零而分母不等于零时, 分式的值为零. 2 1 1 x x 的值为零. 当x = 1时分式 x -1. 而 x+10， x = 1， 则 x2 - 1=0， 例3 当x为何值时，分式 的值为零? 2 1 1 x x 变式训练 （1）当 时，分式 的值为零. x2 x2 x=2 【解析】要使分式的值为零，只需分子为零 且分母不为零， 解得x=2. x -20 x20 ， ， （2）若 的值为零，则x 【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零， 同时分母不为零，即 2 | 3 23 x xx 2 x30, x2x30, x

9、3. 解得 3 分式 的值为 . 因此当 时， （2）当 x -2=0， 即 x=2 时， 2 23 x x 0 =0 223 解: （1）当2x-3=0，即 时， 3 2 x 3 2 x 分式的值不存在； 例4:当x取什么值时，分式 的值. （1）不存在；（2）等于0？ 2 23 x x 有2x-3=4 0， 例5: 求下列条件下分式 的值. （1）x = 3； （2）x=0.4. 5 6 x x 解 （1）当 x = 3 时， （2）当x = 0.4时， 3. 填表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 32 x x 0 1 -2 -1 练一练 填表： 当堂练习当堂练习 1.下列代数式中

10、，属于分式的有（ ） A. B. C. D. 3 2 1 2 ab 1 1x 4 3 x C 2.当a1时，分式 的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于1 2 1 1 a a A 3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （ ） A. 2 1 +1 x x B. 2 1x x C. 2 2 1 1 x x D. 2 1 x x A 4.已知，当x=5时，分式 的值等于零， 则k= . 23 2 x kx -10 5.列式表示下列各量： （1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积 为 公顷； （2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD 为 ； （3）一辆汽车行驶a千

11、米用b小时，它的平均车速 为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这 辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千 米/小时. 40 n 2S a a b 1 a b 6.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？ 分式的值为零？ 3 3 x x 答：当x 3时，该分式有意义；当x=-3时， 该分式的值为零. 7.分式 的值能等于0吗？说明理由 12 3 2 xx x 答：不能.因为 必须x=-3， 而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义. 2 3 =0 12 x xx 课堂小结课堂小结 分式 定义 值 为 零 的 条 件 有 意 义 的 条 件 分式 有意义的条件是 g 0. 分式 值为零的条件是

12、 f=0且g 0. 概念：一个整式 f 除以一个非零整式 g（g中含字母）所得的商 . f g f g f g “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，

13、满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。