北师大版八年级数学下册1.4《角平分线（第一课时）》检测题含答案.doc

1、1.41.4角平分线（角平分线（第第 1 1 课时课时） 检测题检测题含含答案答案 一、选择题 1如图，BP为ABC的平分线，过点D作BC，BA的垂线，垂足分别为E，F， 则下列结论中错误的是（ ） ADBE=DBF BDE=DF C2DF=DB DBDE =BDF 2如图，在ABC中，C=90，AD是BAC的角平分线，若CD=2，AB=8，则 ABD的面积是（ ） A6 B8 C10 D12 3如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，SABC=10，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ） A9 B8 C7 D6 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 4如图，在四边形ABCD中，A9

2、0，AD3，连接BD，BDCD，ADB C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（ ） A1 B6 C3 D12 5如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论： AED = 90 ADE =CDE DE =BE AD =AB+CD，四个结论中成立的 是（ ） A B C D 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 二、填空题 6如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC交于点E，DFBC于 点F，且BC4，DE2，则BCD的面积是 7如图，ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC，若AD6，则CD 8 如图， 已知BDAE于点B， DCAF于点C，

3、 且DB=DC， BAC =40， ADG =130， 则DGF= 三、解答题 9如图，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD、BE=CF （1）求证：AD平分BAC； （2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系 第 9 题图 第 8 题图 参考答案：参考答案： 一、选择题 1.答案：C. 解析：BP为ABC的平分线，DEAC，DFAB， DE=DF，B 正确，不符合题意； 在 RtDBE和 RtDBF中， ， RtDBERtDBF(HL)， DBE=DBF，BDE=BDF，A、D 正确，不符合题意， 第 1 题答图 2DF不一定等于DB，C 错误，符合题意， 故选：C 2.答案：B. 解

4、析：如图，过点D作DEAB于E， AB=8，CD=2， AD是BAC的角平分线，C=90， DE=CD=2， ABD的面积=ABDE=82=8 故选：B 3.答案：D. 解析：过 D 作 DFAC 于 F， AD 是ABC 的角平分线，DEAB， DE=DF=2， SADB=ABDE=42=4， ABC 的面积为 10， ADC 的面积为 104=6， 第 3 题答图 ACDF=6， AC2=6， AC=6 故选：D F 第 2 题答图 4.答案：C. 解析：过点D作DHBC交BC于点H，如图所示： BDCD， BDC90， 又C+BDC+DBC180， ADB+A+ABD180 ADBC，A

5、90， ABDCBD， BD是ABC的角平分线， 又ADAB，DHBC， ADDH， 第 4 题答图 又AD3， DH3， 又点D是直线BC外一点， 当点P在BC上运动时，点P运动到与点H重合时DP最短，其长度为DH长等 于 3， 即DP长的最小值为 3 故选：C 5答案：A 解析：过E作EFAD于F，如图， ABBC，AE平分BAD， RtAEFRtAEB. BE=EF，AB=AF，AEF=AEB； 而点E是BC的中点， EC=EF=BE，所以错误； RtEFDRtECD， DC=DF，FDE=CDE，所以正确； AD=AF+FD=AB+DC，所以正确； 第 5 题答图 AED=AEF+FE

6、D=BEC=90，所以正确 故选：A 二、填空题 6.答案：4 解析：CD平分ACB，DEAC，DFBC， DFDE2， SBCDBCDF424 第 6 题答图 故答案为：4 7.答案：3. 解析：C90，ABC60， A30， BD平分ABC， CBDABDA30， BDAD6， 在 RtBCD 中，C90，CBD30， CDBD63 故答案为：3 8.答案：150 解析：BDAE于B，DCAF于C，且DB=DC， AD是BAC的平分线， BAC=40， CAD=BAC=20， DGF=CAD+ADG=20+130=150 第 8 题答图 故答案为：150 三、解答题 9.解析： （1）证明：DEAB于E，DFAC于F， E=DFC=90， BDE与CDE均为直角三角形， BD=CD,BE=CF, RtBDERtCDF(HL)， DE=DF， AD平分BAC； （2）AB+AC=2AE 证明：AD平分BAC， EAD=FAD， DEAB于E，DFAC于F， E=AFD=90， AD=AD， AEDAFD(AAS)， AE=AF， BE=CF, AB+AC=AEBE+AF+CF=AE+AE=2AE 第 9 题答图