第六章-均匀平面波的反射和透射-电磁场理论(大学课堂)课件.ppt
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- 第六 均匀 平面波 反射 透射 电磁场 理论 大学 课堂 课件
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1、边界条件边界条件入射波(已知)反射波(未知)入射波(已知)反射波(未知)透射波(未知)透射波(未知)现象现象:电磁波入射到不同媒质电磁波入射到不同媒质 分界面上时,一部分波分界面上时,一部分波 被分界面反射,一部分被分界面反射,一部分 波透过分界波透过分界 面面。均匀平面波垂直入射到两种不同媒均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面质的分界平面 入入射射波波 反反射射波波 介介质质分分界界面面 iE ik rE iH rH rk o z y x 媒媒质质 1 媒媒质质 2 tE tH tk 透透射射波波 入射方式入射方式:垂直入射、斜入射;垂直入射、斜入射;媒质类型媒质类型:理想导体、理想介
2、质、导电媒质理想导体、理想介质、导电媒质 分析方法分析方法:6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射均匀平面波对分界平面的垂直入射 本节内容本节内容 6.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射对导电媒质分界面的垂直入射 6.1.2 对理想导体表面的垂直入射对理想导体表面的垂直入射 6.1.3 对理想介质分界面的垂直入射对理想介质分界面的垂直入射6.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射对导电媒质分界面的垂直入射111、222、zx媒质媒质1 1:媒质媒质2 2:111,222,yiEiHiktEtHtk 沿沿x方向极化的均匀平面波从方向极化的均匀平面波从 媒质媒质1 垂直入射到与导电媒质垂直入射到与导电
3、媒质 2 的分界平面上。的分界平面上。z 0中,导电媒质中,导电媒质 2 的参数为的参数为rErHrk11c11c1 21111jjj(1j)k 1 21111c1c111 2111(1j)(1j)媒质媒质1中的入射波:中的入射波:11iimimi1c()e()ezxzyEze EEHze媒质媒质1中的反射波中的反射波:11rrmrmr1c()e()ezxzyEze EEHze 媒质媒质1中的合成波中的合成波:11111irimrmrmim1ir1c1c()()()ee()()()eezzxxzzyyEzEzEze Ee EEEHzHzHzee媒质媒质2中的透射波中的透射波:1 2222c22
4、c222jjj(1j)k 1 21 222222c22c222(1j)(1j)22tmttmt2c()e,()ezzxyEEze EHze在分界面在分界面z=0 上,电场强度和磁场强度切向分量连续,即上,电场强度和磁场强度切向分量连续,即)0()0()0()0(2121HHEEimrmtmimrmtm1c2c11()EEEEEE 定义分界面上的定义分界面上的反射系数反射系数为反射波电场的振幅与入射波电为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、场振幅之比、透射系数透射系数为为透射波电场的振幅与入射波电场振幅透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比,则之比,则21221212,imrmtmimrmtm1
5、c2c11()EEEEEEtm2cim2c1c2EE2c1crmim2c1cEE 讨论:讨论:1 和和 是复数,表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波是复数,表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波 都不同。都不同。01、若两种媒质均为理想介质,即若两种媒质均为理想介质,即1=2=0,则得到,则得到 若媒质若媒质2为理想导体,即为理想导体,即2=,则,则 ,故有,故有2c0rmimEE 6.1.2 对理想导体表面的垂直入射对理想导体表面的垂直入射x媒质媒质1 1:媒质媒质2 2:111,2zz=0yiEiHik媒质媒质1为理想介质,为理想介质,10媒质媒质2为理想导体,为理想导体,2故故01、媒
6、质媒质1中的入射波:中的入射波:11jjimiimi1()e,()ezzxyEEze EHze媒质媒质1中的反射波中的反射波:11jjimrimr1()e,()ezzxyEEze EHze 11 1,111,则则20在分界面上,反射在分界面上,反射波电场与入射波电波电场与入射波电场的相位差为场的相位差为rErHrk1111jj1imim1jjimim1111()(ee)j2sin()2cos()()(ee)zzxxzzyyE ze EeEzEEzHzee 媒质媒质1中合成波的电磁场为中合成波的电磁场为合成波的平均能流密度矢量合成波的平均能流密度矢量*im1av11im112cos()11ReR
7、ej2sin()022xyEzSEHeEzej11im1jim1111(,)Re()e2sin()sin()2(,)Re()ecos()cos()txtyE z tE zeEztEHz tHzezt瞬时值形式瞬时值形式im1imn100112cos()2()|SzzyzxEzEJeH zeee 理想导体表面上的感应电流理想导体表面上的感应电流 合成波的特点合成波的特点1 minzn 1min2nz 1max(21)4nz (n=0,1,2,3,)(n=0,1,2,3,)媒质媒质1中的合成波是驻波。中的合成波是驻波。电场振幅的最大值为电场振幅的最大值为2Eim,最小值为最小值为0;磁场振幅的最;
8、磁场振幅的最 大值为大值为2Eim/1,最小值也,最小值也 为为0。1()zE 电场波节点(电场波节点(的最小值的位置)的最小值的位置)电场波腹点(电场波腹点(的最大值的位置)的最大值的位置)1()E z1 max(21)/2zn 坡印廷矢量的平均值为零,不坡印廷矢量的平均值为零,不 发生能量传输过程,仅在两个发生能量传输过程,仅在两个 波节间进行电场能量和磁场能波节间进行电场能量和磁场能 的交换。的交换。在时间上在时间上有有/2 的相移。的相移。11EH、在空间上错开在空间上错开/4,电,电 场的波腹(节)点正好是磁场场的波腹(节)点正好是磁场 的波节腹)点。的波节腹)点。11EH、两相邻波
9、节点之间任意两点两相邻波节点之间任意两点 的电场同相。同一波节点两的电场同相。同一波节点两 侧的电场反相。侧的电场反相。4 23 25 4 4 23 25 4 25 4 4 例例6.1.1 一均匀平面波沿一均匀平面波沿+z 方向传播,其电场强度矢量为方向传播,其电场强度矢量为i100sin()200cos()V/mxyEetzetz 解解:(1)(1)电场强度的复数表示电场强度的复数表示 jj/2ji100ee200ezzxyEee(1)求相伴的磁场强度)求相伴的磁场强度;(2)若在传播方向上)若在传播方向上 z=0处,放置一无限大的理想导体平板,处,放置一无限大的理想导体平板,求区域求区域
10、z 0 中的电场强度中的电场强度 和磁场强度和磁场强度;(3)求理想导体板表面的电流密度。)求理想导体板表面的电流密度。jjj/2ii0011()(200e100ee)zzzxyH zeEee则则 写成瞬时表达式写成瞬时表达式 (2)反射波的电场为反射波的电场为 jii0(,)Re()e11200cos()100cos()2txyH z tH zetzetz反射波的磁场为反射波的磁场为jj/2jr()100ee200ezzxyEzee jjj/2rr0011()()(200e100ee)zzzxyHzeEeej/21irj/21ir0j200esin()j400sin()1400cos()20
11、0ecos()xyxyEEEezezHHHezez j/200200400ej0.531.06xyxyeeee 在区域在区域 z 1时,时,0,反射波电场与入射波电场同相。反射波电场与入射波电场同相。当当2 1时,时,0,反射波电场与入射波电场反相反射波电场与入射波电场反相(半波损半波损)。x介质介质 1:介质介质 2:11,22,zz=0yiEiHiktEtHtkrErHrk媒质媒质1 1中的入射波:中的入射波:11jiimjimi1()e()ezxzyE ze EEH ze媒质媒质1 1中的反射波:中的反射波:11jrimjimr1()e()ezxzyE zeEEHze 媒质媒质1 1中的
12、合成波:中的合成波:1111jj1irimjjim1ir1()()()(ee)()()()(ee)zzxzzyEzEzEze EEHzHzHze媒质媒质2 2中的透射波:中的透射波:22j2timjim2t2()()e()()ezxzyEzE zeEEHzH ze媒质媒质2中的平均功率密度中的平均功率密度媒质媒质1中沿中沿 z 方向传播的平均功率密度方向传播的平均功率密度*2iaviiim111Re22zSEHeE 电磁能流密度电磁能流密度22121(1)(1)由由1av2avSS入射波平均功率入射波平均功率密度减去反射波密度减去反射波平均功率密度平均功率密度*22ravrrim111Re22
13、zSEHeE 2*2im1av1111Re(1)22zESEHe 2*2im2av2221Re22zESEHe 例例6.1.3 入射波电场入射波电场 ,从空,从空气(气(z 0区域中,区域中,r=1、r=4。求区域。求区域 z 0的电场和磁场的电场和磁场。9i100cos(31010)V/mxEetz 解解:z 0 区域的本征阻抗区域的本征阻抗 2r2202r212060 2透射系数透射系数 21222 600.66712060媒质媒质1媒质媒质20,1110,222zxyiEiHikrErHrktEtHtk相位常数相位常数 故故 922200r283 10220 rad/m3 10 22m2
14、im299cos()cos()0.667 10cos(3 1020)6.67cos(3 1020)V/mxxxxEe EtzeEtzetzetz2229916.67cos(3 1020)600.036cos(3 1020)A/mzyyHeEetzetz 例例 6.1.4 已知媒质已知媒质1的的r1=4、r1=1、1=0;媒质媒质2 的的r2=10、r2=4、2=0。角频率。角频率5108 rad/s 的均匀平面波从媒质的均匀平面波从媒质1垂垂直入射到分界面上,设入射波电场是沿直入射到分界面上,设入射波电场是沿 x 轴方向的线极化波,在轴方向的线极化波,在 t0、z0 时,入射波电场的振幅为时,
15、入射波电场的振幅为2.4 V/m。求:。求:解解:(1)811 100r1r185 1023.33 rad/m3 10 8200r2r285 1010 410.54 rad/m3 10 (1)1和和2;(2)反射系数反射系数;(3)1区的电场区的电场 ;(4)2区的电场区的电场 。),(1tzE),(2tzE1r11001r1160 22r22002r2475.9 10117.09.7560609.751212(2 2)(3 3)1 1区的电场区的电场j3.33j3.331ir()()()2.4e0.281ezzxxE zE zE zee(4)22jj2tmim()eezzxxEze EeE故
16、故 12.1221282(,)2.68cos(5 1010.54)xEz tetzj1188(,)Re()e2.4cos(5 103.33)0.281cos(5 103.33)txxE z tE zetzetzj10.54j10.541.12 2.4e2.68ezzxxee6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 本节内容本节内容6.3.1 反射定律与折射定律反射定律与折射定律6.3.2 反射系数与折射系数反射系数与折射系数6.3.3 全反射与全透射全反射与全透射6.3.1 反射定律与折射定律反射定律与折射定律 当平面波向平面边界上当平面波向平面边界上以
17、任意角度斜投射时,同样以任意角度斜投射时,同样会发生反射与透射现象,而会发生反射与透射现象,而且通常透射波的方向与入射且通常透射波的方向与入射波不同,其传播方向发生弯波不同,其传播方向发生弯折。因此,这种透射波又称折。因此,这种透射波又称为折射波。为折射波。入射面入射面:入射线与边界面法线构成的平面:入射线与边界面法线构成的平面反射角反射角r:反射线与边界面法线之间的夹角反射线与边界面法线之间的夹角入射角入射角i :入射线与边界面法线之间的夹角:入射线与边界面法线之间的夹角折射角折射角t:折射线与边界面法线之间的夹角:折射线与边界面法线之间的夹角均匀平面波对理想介质分界面的斜入射均匀平面波对理
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