子集和真子集课件.ppt

1、1.2.1集合间的基本关系集合间的基本关系子集、真子集子集、真子集思考思考实数有相等关系、大小关实数有相等关系、大小关系，如系，如55，57，53，等等，类比实数之间的关系，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关你会想到集合之间的什么关系？系？观察下面几个例子，你能发现两个集合之间观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？的关系吗？A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;设设A为阳光学校高一为阳光学校高一(4)班女生的全体组成的集合班女生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合为这个班学生的全体组成的集合;设设Cx|x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形，D=x|

2、x是是等腰三角形等腰三角形.1子集的概念子集的概念一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B，如果集合如果集合A中任中任意一个元素都是集合意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合集合有包含关系，称集合A为集合为集合B的子集的子集.记作 A?B(或B?A)读作 “A含于 B”(或“B包含 A”)BA+A=B2.集合相等与真子集的概念集合A的子集（B?A），此时，集合A与集合B中的元素是一样，因此，集合A与集合B相相，等等记作ABA=B如果集合A是集合B的子集(A?B)，且集合B是 如果集合A?B，但存在元素x?B，且x?A，我们称集合A是集合

3、B的真真子子，记作集集 A?B 或(B?A)?BA3.空集2我们知道，方程x?1?0没有实数根，所以程x?1?0的实数组成的集合没有元素.2我们把不含任何元素的集合叫做空集空集，记为?并规定：空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集.4.集合之间的基本关系.（1）任何一个集合是它本身的子集，即A?A（2）对于集合A、B、C，如果A?B，B?C，那么A?C.1、下列命题：(1)空集没有子集；(2)任何集合至少有两子休；(3)空集是任何集合的真子 集；(4)若?A，则A?.其中正确的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个y-32.设x,y

4、?R，A?(x,y)|y-3?x-2 B?,(x,y)|?1x-2则A，B的关系是_.1,2,3例例1 1 写出写出 集合集合A=A=的所有的所有子集和真子集子集和真子集.分析：如何一个不漏地写出集合A的所有子集？按照子集中所含元素个数多少顺序来写，不要忘记空集和 集合A本身解：集合A的所有子集是：?，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3在上述子集中，除去集合A本身，即1，2，3，剩下的都是A的真子集.大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点9例2 说出下列每对集合之间的关系：（1）A=1，2，3，4，5，B=1，3

5、，5（2）P=x|x=1,Q=x|x?1(3)C?|xx 是奇数，D|?xx 是整数2例3判断下列集合A与B的关系：(1)A=x|x是12的约数，B=x|x是36的约数“?”的意义 （2）A=x|x3,B=x|x5 (3)A=x|x是矩形，B=x|x是有一个角为直角的平行四边形 解：（1）因为x是12的约数?x是36的约数 所以A?B （2）因为x5?x3 所以B?A （）3因为x是矩形?x是有一个角为直角的平行四边形 所以A=B 3.已知A?x|?2?x?5,B?x|a?1?x?2a?1,B?A 求实数,a的取值范围.解：?A，?当B?，有a?1?2a?1,即a?2?2a?1?a?1?当B?时，有?a?1?-2?2a?1?5?2?a?3综上所述，a的取值范围a?3.课堂练习?设集合设集合A=x|1x3，B=x|x-a0若若A是是B的真子集，求实数的真子集，求实数a的取值范围。的取值范围。?设设A=1，2，B=x|x?A，问，问A与与B有什有什么关系？并用列举法写出么关系？并用列举法写出B？本节小结本节小结?子集、真子集的定义?集合之间的关系?空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集