塔顶共有几盏灯远望巍巍塔七层课件.ppt

1、製作者：姚杏沛長方形的周長是多少？(8+5)2=26 Ans：26公分長方形的長和寬相差多少？85=3 Ans：3公分長方形的面積是多少？85=40 Ans：40平方公分5 5公分公分8 8公分公分有塊農田，長是寬的有塊農田，長是寬的2.72.7倍，寬是倍，寬是9 9公尺，公尺，長和寬相差多少公尺？長和寬相差多少公尺？9 9(2.7(2.71)1)9 9 2.7=24.32.7=24.3=9=9 1.71.7 24.3 24.39=15.39=15.3 =15.3=15.3 Ans Ans：15.315.3公尺公尺有一塊長方形的花圃，它的長是有一塊長方形的花圃，它的長是3232公尺，公尺，寬是

2、長的寬是長的1.51.5倍，這塊花圃的周長是多少倍，這塊花圃的周長是多少公尺？公尺？32 32(1+1.5)(1+1.5)2 2 3232 1.5=481.5=48 =32 =32 2.52.5 2 2 (32+48)(32+48)2=1602=160 =160 =160 Ans Ans：160160公尺公尺直田七畝半，忘了長和短。直田七畝半，忘了長和短。記得立契時，長闊爭一半。記得立契時，長闊爭一半。今特問高明，此法如何算。今特問高明，此法如何算。程大位原著，梅瑴成增刪算法統宗 注釋：注釋：*直田：長方形的田。*爭：差、欠的意思。有一塊七畝半的長方形田，忘了長與寬各有一塊七畝半的長方形田，忘

3、了長與寬各是多少。記得在立地契約的時候，長與寬是多少。記得在立地契約的時候，長與寬相差一半。現在問高明能算者，怎樣算出相差一半。現在問高明能算者，怎樣算出它的長和寬。它的長和寬。設寬X公尺 2407.5=1800 X2X=1800 XX=900 X=30 答：寬30公尺、長60公尺1畝=240平方步公尺 出土的巴比倫泥書板上記載可知，巴比倫人在公元前2000年到1600年，就已熟悉計算長方形面積、直角三角形等一些規則的平面、立體圖形的面積公式。我國九章算術第一章”方田”中，也有許多計算面積和體積的公式，但較巴比倫人晚。遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增，遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增，共燈三百八十

4、一，請問尖頭幾盞燈？共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？1450年 吳敬九章算法類比大全 *程大位一字不改的收錄在算法統宗 裡，並給出了他的解法。遠遠望見有7層高的一座雄偉壯麗的古塔，每層塔裡點著的紅燈數，下層比上層成倍的增加，一共有381盞，請問塔尖頂端有幾盞燈？解法一解法一 把塔頂盞數看作基準量把塔頂盞數看作基準量1(1(程程)解法二解法二 把塔底盞數看作基準量把塔底盞數看作基準量1 1 解法三解法三 判斷試算判斷試算 解法四解法四 設塔頂有設塔頂有X X盞盞把塔頂盞數看作基準量1，其他各層一次是2、4、8、16、32、64。1+2+4+8+16+32+64=127 381127=3 答：3盞

5、程大位即用此法，按照各層比例的要求，算出全部要分多少份，再算每一份應該是多少。把塔底燈的盞數看作基準量1，則其他各層的盞數依次為 、。1+=381 =192塔底燈的盞數 192 =3塔頂燈的盞數 答：3盞8121416412716164164132121814116164132164127 塔上的燈有381盞，381為奇數，各層的燈數成倍數增加，所以除了塔頂外，其他各層的燈數必是偶數。所以塔頂可能是1、3、5、7，當塔頂為3盞時，總盞數剛好是381。答：3盞設塔頂有X盞 X+2X+4X+8X+16X+32X+64X=381 127X=381 X=3 答：3盞 有人借款七百五，千錢月息三十足。有人借款七百五，千錢月息三十足。九天以後歸還主，利息幾何算清楚。九天以後歸還主，利息幾何算清楚。徐品方數學詩歌題解注釋：注釋：月息：一個月所付的利息。千錢月息三十足：指借1000，要付利息30，表示30=3%。有一個人向別人借錢750，月利息千分之三十，9天以後還錢給債主，問利息是多少？答：436436309100030750 公元25年，光武帝劉秀定都洛陽，開創了東漢王朝，在封建君主統治下，苛政猶如猛虎，捐稅名目繁多，高利貸剝削十分猖獗，九章算術多處記錄了漢朝或以前秦代課捐染稅及高利貸的史實。