《统计学原理》课件第五章 抽样推断.pptx

1、第 五 章 抽样推断第一节第一节 抽样推断的概念抽样推断的概念第二第二节节 抽样分布抽样分布第三节第三节 参数估计参数估计学习目标1.1.理解抽样推断和参数估计的含义理解抽样推断和参数估计的含义2.2.掌握常见的抽样分布掌握常见的抽样分布3.3.了解抽样了解抽样推断的特点作用推断的特点作用4.4.掌握参数估计掌握参数估计的方法的方法5.5.重点掌握参数估计重点掌握参数估计的具体运用的具体运用第 一 节 抽样推断的概念一、抽样推断的含义一、抽样推断的含义二、抽样推断的特点二、抽样推断的特点三、三、抽样推断抽样推断的作用的作用四、总体与样本四、总体与样本五、参数与统计量五、参数与统计量六、抽样方法

2、六、抽样方法七、抽样方案的设计七、抽样方案的设计八、抽样误差八、抽样误差一、抽样推断的含义抽样推断也称统计推断法或抽样调查法。抽样推断也称统计推断法或抽样调查法。抽样调查抽样调查就是按照随机的原则，从总体当中选就是按照随机的原则，从总体当中选出一部分单位进行调查，借以认识总体特征的一种出一部分单位进行调查，借以认识总体特征的一种调查方法。调查方法。抽样调查是抽样调查是基于随机的原则基于随机的原则的的。二、抽样推断的特点1 1、抽样抽样遵循随机的原则遵循随机的原则。2 2、抽样抽样推断运用的是归纳法推断运用的是归纳法。3 3、抽样抽样误差是可以计算并预先控制的误差是可以计算并预先控制的。三、抽样

3、推断的作用1 1、对有些问题的研究无法采用全面调查、对有些问题的研究无法采用全面调查。2 2、全面调查实际操作困难全面调查实际操作困难。3 3、可以、可以与全面调查的结果相互与全面调查的结果相互验证验证。4 4、抽样调查可用于过程的质量控制。、抽样调查可用于过程的质量控制。5 5、对总体的假设检验。、对总体的假设检验。四、总体与样本总体是统计研究的对象总体是统计研究的对象，它通常是由一些个别的事它通常是由一些个别的事物所构成物所构成。构成总体的这些个别事物称为总体单位，也称为个构成总体的这些个别事物称为总体单位，也称为个体体。样本也称为样本总体、样本点或子样，是指按照抽样本也称为样本总体、样本

4、点或子样，是指按照抽样的基本原则从总体当中抽出来的一部分个体所组成的样的基本原则从总体当中抽出来的一部分个体所组成的一个小总体。一个小总体。五、参数与统计量反映总体的指标称为参数，也称为全及指标、总体反映总体的指标称为参数，也称为全及指标、总体指标指标。反映样本的指标称为统计量，也称为样本指标、抽反映样本的指标称为统计量，也称为样本指标、抽样指标。样指标。统计量是一个随机变量，是样本的函数，它不含有统计量是一个随机变量，是样本的函数，它不含有未知的未知的参数。参数。六、抽样方法1 1、考虑顺序的重复抽样。、考虑顺序的重复抽样。2 2、考虑顺序考虑顺序的不重复抽样。的不重复抽样。3 3、不不考虑

5、考虑顺序顺序的重复抽样。的重复抽样。4 4、不考虑顺序的不重复抽样。、不考虑顺序的不重复抽样。七、抽样方案的设计1 1、简单随机抽样、简单随机抽样简单随机抽样，也称单纯随机抽样，是指对总体不做任何预先处理，直接抽取样本的抽样方式。2 2、分层抽样分层抽样分层抽样也称类型抽样或分类抽样，是指首先把总体按照某些特征分成不同的类型（层次或组），然后再从各类中抽取调查单位，形成样本的抽样方法。3 3、机械抽样、机械抽样机械抽样也称为等距抽样或系统抽样，是指首先把总体各单位按一定的顺序排列，然后按照相同的间隔抽取调查单位形成样本的抽样方法。4 4、整群抽样、整群抽样整群抽样也称为集团抽样，是指首先把总体

6、划分为若干个最小的抽样单元“群”，然后以“群”为单位抽取样本的方法。5 5、多阶段抽样、多阶段抽样多阶段抽样是指把抽样过程分成若干个阶段，每个阶段抽取若干个“抽样单元”，最后抽取调查单位形成样本的抽样方法。八、抽样误差1 1、抽样误差的含义、抽样误差的含义抽样误差是指用绝对数表示的抽样指标与总体参数之间的差别。抽样平均误差是对所有的抽样误差计算的平均数。2 2、抽样平均误差的计算、抽样平均误差的计算3 3、抽样误差抽样误差的影响因素的影响因素总体的差异程度 样本容量抽样方法 抽样的组织形式MXux 2)(第 二 节 抽样分布一、抽样一、抽样分布分布的含义的含义二、大数定律和中心极限定律二、大数

7、定律和中心极限定律三、几个重要的分布三、几个重要的分布四、抽样均值（比例）的分布四、抽样均值（比例）的分布五、抽样方差的五、抽样方差的分布分布六、两个总体六、两个总体抽样均值（比例抽样均值（比例）之差的）之差的分布分布七、两七、两个总体个总体抽样方差之比的分布抽样方差之比的分布一、抽样分布的含义抽样分布的含义抽样分布的含义抽样分布，指的就是作为随机变量的抽样指标具体所服从的分布。参数估计和假设检验，都需要知道抽样指标所服从的分布，二者作为一个问题的两个方面，其理论基础是相同的。二、大数定律和中心极限定律1 1、大数定律、大数定律2 2、中心极限定律、中心极限定律1|X|lim pn)n,N(2

8、X三、几个重要的分布1 1、卡方分布、卡方分布2 2、t t分布分布3 3、F F分布分布)(222nXi nYXt/)(nttnZmYX/),(nmFX四、抽样均值（比例）的分布1 1、抽样均值的分布、抽样均值的分布2 2、抽样比例（成数）的、抽样比例（成数）的分布分布),N(2xXnx22)n)-(1,N(p五、抽样方差的分布)1(/)1(222 nSn1)(22 nXXSi六、两个总体抽样均值（比例）之差的分布),N(2221212121nnXX 六、两个总体抽样方差之比例的分布1)-n1,-F(n/21222212yxSS1)(122 nXXSix1)(222 nYYSiy第 三 节

9、参数估计一、参数估计的含义一、参数估计的含义二、评价统计量的标准二、评价统计量的标准三、点估计和区间估计三、点估计和区间估计四、一个总体参数的区间估计四、一个总体参数的区间估计五、两五、两个总体参数的区间估计个总体参数的区间估计六、样本量的确定六、样本量的确定一、参数估计的含义参数估计指的就是运用抽样调查的结果对总体未知的参数进行估算，或者说就是运用样本指标估算总体指标。用来估计总体参数的统计量称为估计量，估计量的具体数值称为估计值。二、评价估计量的标准1、无偏性、无偏性无偏性是指估计量抽样分布的期望值等于需要估计的总体的真实参数。2、一致一致性性一致性是指随着样本量的不断增加，估计值越来越接

10、近被估计的总体参数的趋势。3 3、有效性、有效性也称为最小方差性，是指对同一个总体参数的两个无偏估计量，具有更小方差的估计量更有效。三、点估计和区间估计1、点估计点估计点估计是指给出被估计参数的唯一的一个估计值的估计方法。直接换算法修正分数法2、区间估计区间估计区间估计就是指给出被估计参数的所在区间的估计方法。四、一个总体参数的区间估计1、总体均值的区间估计总体均值的区间估计正态总体且方差已知；或非正态总体、方差未知、大样本正态总体、方差未知、小样本xZX2/nSntX)1(2/2、总体比例的区间估计总体比例的区间估计大样本时 3、总体方差的区间估计总体方差的区间估计置信区间 pZp2/pZp

11、2/)1()1()1()1(22222/21/2 nSnnSn五、两个总体参数的区间估计1、两个总体均值之差的区间估计两个总体均值之差的区间估计正态总体且方差已知；或非正态总体、方差未知、大样本总体正态分布，小样本，两个总体方差未知但相等)Z)(,)Z)(222121/22121222121/221nnXXnnXX )11()2(t)(2121/221nnSnnXXp 2、两个总体比例之差的区间估计两个总体比例之差的区间估计大样本时3 3、两个两个总体方差之比的总体方差之比的区间估计区间估计置信区间222121/221Z)(nSnSpp 1)-n1,-(nF/1)-n1,-(nF/21/212

12、221222121/22221 SSSS六、样本量的确定1、估计总体均值时样本量的确定估计总体均值时样本量的确定重复抽样不重复抽样2222/xZn 222/2222/ZNNZnx 2、估计总体比例时样本量的确定估计总体比例时样本量的确定重复抽样不重复抽样3 3、估计两个总体均值之差时样本量估计两个总体均值之差时样本量的的确定确定4 4、估计两个总体比例估计两个总体比例之差之差时时样本量的确定样本量的确定式中：222/)1(pZn )1()1(22/222/ZNNZnp2222122/)(Zn)1(2222 2222122/)(Zn)1(1121 本章小结1.抽样推断的概念抽样推断的概念2.2.几个重要的统计分布几个重要的统计分布3.3.抽样均值、方差的分布抽样均值、方差的分布4.4.置信区间的计算置信区间的计算5.5.样本量的确定样本量的确定