金坛区苏教版六年级数学下册2-2《圆柱的表面积》教案.docx

1、课题：2-2圆柱的表面积【教学内容】教科书第1112例2、例3和练一练，练习二的4、5题。【教学目标】1.让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。2.让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。3.让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。【教学重、难点】1.理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。2.培养学生观察、操

2、作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。【教学准备】师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。【课前小研究】1.圆柱的侧面积求解公式是什么？能画图说明你是怎么推导的吗？ 2.圆柱的表面积的求解公式是什么？你又是如何推导出来的？【教学过程】一、实验导入，渗透思想（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。（板书课题）设计意图：“化直为曲” “化

3、曲为直”思维方式的渗透，为接下来探究圆柱的侧面积计算奠定基础。二、引导探究，学习新知（一）圆柱的侧面积的计算谈话：老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）1.引导探究圆柱侧面积的计算方法设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。小组合作探究：那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你

4、们的发现？追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。2.计算圆柱的侧面积现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积（出示椰奶罐的底面周长和高）你是怎样算的？解决例2：但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算？学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。设计意图：通过问题（要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？）引发学生的思考，在交流中明确：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。(二)探索圆柱

5、表面积的计算方法1.理解圆柱表面积的含义动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上。看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于宽等于）这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算。友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。2.怎样计算圆柱的表面积？例3中的圆柱表面积会算吗？独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么？提醒：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：1

6、2厘米，求铁皮用料。要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？设计意图：给学生提供一个合作交流的平台，在相互的交流中大胆发表不同的见解，从而达到共识、共享、共进，共同归纳出计算圆柱表面积常用的三种形式，从而加深了对知识的理解深度。三、应用练习，巩固深化1. 完成“练一练”第2题。(1)各自练习，并指名板演。(2)对照板演，讨论：这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？延伸：如果知道的是圆的周长呢？2完成练习二第4题。注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。3完成练习二第5题。先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？四、全课总结，认识升

7、华通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？五、作业设计：1.求下列圆柱体的表面积：（1）底面半径是4厘米，高是6厘米； （2）底面直径是6厘米，高是12厘米。（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。2. 把一根长1.2米，底面半径1分米的圆柱形钢材平均截成3段，表面积增加多少？如果是从底面平均锯开分成两部分，表面积又会增加多少？【板书设计】圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长高圆柱的表面积=侧面积+两个底面积【教学反思】圆柱的表面积教学，关键在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积公式。在侧面积和表面积的计算环节中，我首先让学生看一看、摸一摸，自己观察、发现，形成圆柱表面积的表象，认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积之和。然后，在突破侧面积的计算方法这个难点时，让学生自己展开圆柱体模型，观察到侧面展开是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而根据长方形的面积公式推导出了圆柱侧面积的计算公式。从课堂探索情况来看，学生总体参与度较好，对圆柱的侧面积和表面积公式有一定的理解。但从作业情况来看，学生对圆周长和面积的计算不够熟练，可以让学生分步写出每步计算的公式。