四川省达州市2022-2023学年高一上学期期末统考数学模拟试卷.docx

1、达州市2022-2023学年第一学期期末统考模拟高一数学 满分: 150分 时间：120分钟一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合 P=-1,0,1,Q=x-1x1, 则PQ=（ ）A.0B.-1,0C.-1,0D.-1,1)2. 已知函数 y=2x+1,xxZ0x2, 则该函数的值域为（ ）A.y1y3B.y1y3C.1,3,5D.1,33. 若正实数 a,b满足lga+lgb=1, 则2a+5b的最小值为（ ）A.2B.22C.102D.24. 在航天飞行任务中, 火箭起到了非常重要的作用. 在不考虑空气动力和地球引

2、力的理想情况下, 火箭在发动 机工作期间获得速度增量 v(单位: 千米/秒) 可以用齐奥尔科夫斯基公式v=ln1+mM来表示, 其中,(单位: 千米/秒) 表示它的发动机的喷射速度,m(单位: 吨) 表示它装载的燃料质量,M(单位: 吨) 表 示它自身（除燃料外）的质量.若某型号的火箭发动机的喷射速度为 5 千米/秒, 要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度 (7.9 千米/秒), 则火箭的燃料质量m与火箭自身质量M之比mM约为（ ）A.e1.58B.e0.58C.e1.58-1D.e0.58-15. 使得不等式 0x4成立的一个充分条件是（ ）A.x4B.0xC.3x4D.-1x46.

3、 已知函数 f(x)=10x2+1xe|x|, 则函数f(x)的图象大致为 （ ）A.B.C.D.7. 若 f(x)=log2(-ax+6)在区间(-2,2)上是减函数，则实数a的取值范围为（ ）A.(0,3B.-3,0)C.(-,0)D.3,+)8. 已知函数 f(x)=2|x|+x2+10, 则不等式f(2x-1)f(3)的解集是（ ）A.(-1,1)B.(0,2)C.(-1,2)D.(-,-1)(2,+)二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分,多选或错选不得分，漏选的2分)9. 已知 0ab12bB.lnalnbC.1a1bD.1lna1lnb10. 若函数 f(x)=log

4、12x, 则下列说法正确的是（ ）A.函数定义域为 RB.0x0C.f(x)1的解集为-,12D.ff12=011. 下列说法正确的是（ ）A.设 f(x)=1x, 由于f(-1)f(1)0, 所以f(x)=1x在(-1,1)内没有零点B.若函数 f(x)的图象在R上连续不断, 且满足f(0)0,f(1)0,f(x)在区间(0,1)一定没有零点C.函数 f(x)=x2+3x+14m没有零点, 则实数m的取值范围为(9,+)D.函数 f(x)=x2-1x的零点有且只有一个12. 函数 f(x)的定义域为I, 若存在x0I, 使得ffx0=x0, 则称x0是函数f(x)的二阶不动点, 也叫稳定 点

5、. 下列函数中存在稳定点的函数是（ ）A.f(x)=2x-1B.f(x)=-xC.f(x)=log2xD.f(x)=x2 三.填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.若命题“ xR,k|x|”是真命题, 则实数k的取值范围是_.14.(lg2)2+lg2lg500+3lg5的值为_.15.请写出一个同时满足下列条件的函数: f(x)=_.过点 (0,1); f(x)为定义域上的减函数;f(x)2.(1) 求 RBA;(2)已知集合 C=x1x0, 且a1)过(m,n), 若 _,从下面三个条件中任选一个作为横 线上的条件, 回答下列两个问题:2m-2+9-3n=0;函数 y=x2-2

6、x+4的顶点坐标为(m,n);函数 y=logbx+3(b0, 且b1)过定点(m,n).(1) 求 f(x)的解析式, 判断并证明g(x)=f(x)+1f(x)的奇偶性;(2) 求函数 y=loga(1+x)-loga(-x)的单调区间（无需给出证明）.20. （本题满分12分）已知定义在区间 (-1,1)上的函数f(x)=x+ax2+1为奇函数.(1) 求函数 f(x)的解析式, 判断并证明函数f(x)在区间(-1,1)上的单调性;(2)解关于 t的不等式f(t-1)+f(t)0且a1)图象的一部分.根据专家研究, 当注意力指数p不小于 81 时听课效果最佳.(1)试求 p=f(t)的函数关系式;(2)一道数学难题, 讲解需要 22 分钟, 问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完? 请说明理由.22. （本题满分12分）已知函数 f(x)=logaax+1-bx (a0且a1,bR)是偶函数, 函数g(x)=ax (a0且a1).(1)求实数 b的值;(2)当 a=2时, 若x1(1,+),x2R, 使得g2x1+mgx1-f2x20恒成立, 求实数m的取值范围.3