重庆市四川外国语大学附属 2022-2023学年高一上学期期末数学试题.docx

1、重庆外国语学校20222023学年度高2025届上期期末检测数学试题（满分150分，120分钟完成）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合，则（）AB. C. D. 2. “”是“”成立的（）条件A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充要D. 既非充分又非必要3. 若sin(110)a，则tan70等于（）A. B. C. D. 4. 函数的图象可能是（）A. B. C. D. 5. 已知函数，则下列说法正确的是A. 在定义域内是增函数B. 的最小正周期是C. 的对称中心是，D. 的对称轴是6. 已知是定义在上的函数

2、，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法一定正确的是（）A. 函数的图像关于直线对称B. 函数的周期为2C. 函数关于点中心对称D. 7. 已知，函数 ，若方程恰有2个实数解，则可能的值为是（）A. B. C. D. 8. 若函数的图象上存在两点关于直线对称，则实数的取值范围为（）A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9. 下列说法正确的序号为（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10. 设函数，对于任意的，下列命题正确的是（）AB. C. D. 1

3、1. 若，且，则下列说法正确的是（）A. ab的最大值为B. 的最大值为2C. 的最小值为2D. 的最小值为412. 如图所示，边长为2的正方形ABCD中，O为AD的中点，点P沿着的方向运动，设为x，射线扫过的阴影部分的面积为，则下列说法中正确的是（）A. 在上为减函数B. C. D. 图象的对称轴是三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡相应位置上）13. 已知函数，则_.14. 已知扇形的弧长为，周长为，则这个扇形的面积为_15. 已知函数的定义域为R，为偶函数，对任意当时，单调递增，则关于的不等式的解集为_16. 已知函数，若恰有两个整数解，则实数的取值范围是_

4、四、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知是第四象限角（1）若，求值；（2）若，求值18. 设函数，若的最小正周期为，图象的一条对称轴是直线（1）求的单调递增区间；（2）若在上的最小值为0，求的最大值19. 已知函数是奇函数（1）求；（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范围20. 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈

5、效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；（2）求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份（参考数据：，）21. 已知函数的定义域是，值域是，的定义域和值域分别为，的定义域为.（1）求，；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.22. 已知函数.（1）若函数的最大值是，求的值；（2）已知，若存在两个不同的正数，当函数的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.一、 单项选择题【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【

6、5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、多项选择题【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】BC三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡相应位置上）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题【17题答案】【答案】（1）（2）或【18题答案】【答案】（1），（2）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）选择模型符合要求；该函数模型的解析式为，；（2）六月份【21题答案】【答案】（1），（2）【22题答案】【答案】（1）；（2）8