圆周运动典型例题分析课件.ppt
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1、.拓展拓展二二圆周运动典型例题分析圆周运动典型例题分析.一水平面内的匀速圆周运动一水平面内的匀速圆周运动1.1.水平转盘模型水平转盘模型mgfNmgfNmgNfaaa N=mg f=mv2/R f=mg N=m2R f=mg N=ma.f摩摩V 所以,汽车拐弯的安全速度是所以,汽车拐弯的安全速度是8m/s8m/s。例例1 1.在一段半径为在一段半径为8m8m的水平弯道上的水平弯道上,已知路面对汽车轮胎的已知路面对汽车轮胎的最大静摩擦力是车重的最大静摩擦力是车重的0.80.8倍,则汽车拐弯时的安全速度是倍,则汽车拐弯时的安全速度是多少?多少?解:解:)s/m(8)s/m(8108.0gr8.0v
2、0.8mg=mv2/rf摩摩=mv2/rf摩摩.例例2.2.如图所示如图所示,把质量为把质量为0.6kg0.6kg的物体的物体A A放在水平转盘上放在水平转盘上,A,A的重心到转盘中心的重心到转盘中心O O点的距离为点的距离为0.2m0.2m,若,若A A与转盘间的最大与转盘间的最大静摩擦力为静摩擦力为2N.2N.求求:(1 1)转盘绕中心)转盘绕中心O O以以=2rad/s=2rad/s的角速度旋转的角速度旋转,A,A相对转相对转盘静止时,转盘对盘静止时,转盘对A A摩擦力的大小与方向。摩擦力的大小与方向。(2 2)为使物体)为使物体A A相对转盘静止相对转盘静止,转盘绕中心转盘绕中心O O
3、旋转的角速度旋转的角速度的取值范围。的取值范围。解解(1)(1):f=mA2r=0.6220.2=0.48(N)f方向:指向转盘中心方向:指向转盘中心O O解解(2)(2):fmax mA2r)s/rad(08.43/652.06.0/2rm/fAmax)s/rad(08.40 的取值范围:的取值范围:.例例3.3.用细绳一端系着质量为用细绳一端系着质量为0.6kg0.6kg的物体的物体,A,A静止在水平转静止在水平转盘上盘上,细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O O吊着质量为吊着质量为0.3kg0.3kg的小球的小球B,B,为使小球为使小球B B保持静止,若保持
4、静止,若A A与转盘间的最大与转盘间的最大静摩擦力为静摩擦力为2N.2N.求转盘绕中心求转盘绕中心O O旋转的角速度旋转的角速度的取值范的取值范围。围。OABFfmax解:解:FfmaxF+fmax=mA22r)s/rad(45.63/1552.06.0/)23(rm/)fF(Amax2)s/rad(89.23/352.06.0/)23(rm/)fF(Amax1F fmax=mA12r)s/rad(45.689.2 的取值范围:的取值范围:.例例4.4.如图所示,如图所示,A、B两球穿过光滑水平杆,两球间用一两球穿过光滑水平杆,两球间用一细绳连接,当该装置绕竖直轴细绳连接,当该装置绕竖直轴OO
5、匀速转动时,两球在杆匀速转动时,两球在杆上恰好不发生滑动,若两球质量之比上恰好不发生滑动,若两球质量之比mA mB2 1,那,那么么A、B两球的两球的()A A运动半径之比为运动半径之比为1212B B加速度大小之比为加速度大小之比为1212C C线速度大小之比为线速度大小之比为1212D D向心力大小之比为向心力大小之比为1212ABCTTA、B角速度相同角速度相同,向心力相同向心力相同.分析:分析:mA2RA=mB2RB RARB=mB mA =1/2vAvB=RA RB =1/2aAaB=vA vB =1/2.ooGFT GFTa2.2.圆锥摆圆锥摆模型模型例例5.5.小球做圆锥摆时细绳
6、长小球做圆锥摆时细绳长L,与与竖直方向成竖直方向成角,求小球做匀速角,求小球做匀速圆周运动的角速度圆周运动的角速度,周期周期T及线及线速度速度V。向心力向心力 F=mgtg 解:解:半径半径 r=Lsinmgtg=m2Lsin g/cosL2TcosL/gsingLtgvmgtg=mv2Lsin.例例6.6.如图所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平如图所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球A和和B紧贴着内紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则()(
7、)A.A.球球A的线速度一定大于球的线速度一定大于球B的线速度的线速度B.B.球球A的角速度一定小于球的角速度一定小于球B的角速度的角速度C.C.球球A的运动周期一定小于球的运动周期一定小于球B的运动周期的运动周期D.D.球球A对筒壁的压力一定大于球对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力对筒壁的压力mgNFABmg/tg=mv2/r tg/grvmg/tg=m2r 解:解:rtg/gF=mg/tg N=mg/sin VAVBABTATBnAnBFA=FBNA=NB.二竖直面内圆周运动二竖直面内圆周运动mgNvmgNaa1.1.汽车通过凹形桥汽车通过凹形桥N mg=mv2/rNmg N=mg+mv
8、2/r发生超重现象发生超重现象.mgNavamgN2.2.汽车通过凸形桥汽车通过凸形桥Nmg mg N=mv2/rN=mg mv2/r发生失重现象发生失重现象.例例7.7.汽车质量为汽车质量为1000kg,1000kg,拱形桥的半径为拱形桥的半径为10m10m,(g=10m/s(g=10m/s2 2)则(则(1 1)当汽车以)当汽车以5m/s5m/s的速度通过桥面最高点时的速度通过桥面最高点时,对桥的压力是对桥的压力是多大?(多大?(2 2)如果汽车以)如果汽车以10m/s10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥的速度通过桥面最高点时,对桥的压力又是多大呢?的压力又是多大呢?mgNfF解解(1)
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