因式分解解二元一次方程课件.ppt

1、11、已学过的一元二次方程解法有什么已学过的一元二次方程解法有什么？直接开平方法直接开平方法配方法配方法公式法公式法2如果AB=0,那么回又怎样的等式成立AB=0A=0或或2可以发现，上述解法中，由可以发现，上述解法中，由到到的过程，不是用开方降的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法这种解法叫做因式分解法以上解方程以上解方程 的方法是如何的方法是如何使二次方程降为一次的？使二次方程降为一次的？09.

2、410 xx09.410 xx0104.90,xx或3快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分别是多少？别是多少？0)2()1(xx0)3)(2)(2(yy2,021xx3,221yy0)12)(23)(3(xx21,3221xx49x225=0解：原方程可变形为解：原方程可变形为(3x+5)(3x5)=03X+5=0 或或 3x5=0.35,3521xx5解解：因式分解，得因式分解，得（1）x2+x=0 x(x+1)=0.得得 x=0 或或 x+1=0，x1=0 ,x2=1.222 30 xx解解：因式分解，得因式分解，得2 30.x x02 30,xx得或 120,2 3.xx

3、练习6 223363,441210 xxx 解解：化为一般式为：化为一般式为因式分解，得因式分解，得x22x+1=0.(x1)(x1)=0.有有 x 1=0 或或 x 1=0，x1=x2=1.解解：因式分解，得：因式分解，得(2x+11)(2x 11)=0.有有 2x+11=0 或或 2x 11=0，121111,.22xx 7 225321426452xxxxx 解解：化为一般式为：化为一般式为6x2 x 2=0.解解：变形有：变形有因式分解，得因式分解，得(x 4)2 (5 2x)2=0.(x 4 5+2x)(x 4+5 2x)=0.(3x 9)(1 x)=0.有有 3x 9=0 或或 1

4、 x=0，x1=3 ,x2=1.8右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：9 例例2、解下列方程、解下列方程 )2(5)2(3)1(xxx05)13)(3(2x10)2(5)2(3)1(xxx)2(5)2(3xxx解：移项，得)53(x350)2(x0 x+2=0或或3x5=0 x1=-2,x2=112、(3x+1)25=0 解：原方程可变形为(3x+1+5)(3x+15)=0 3x+1+5=0或3x+15=0 x1=35,x2=3512.1.1xxx原方程的解为，得以解：方程的两边同时除xx 2这样解是否正确呢？这样解是否正确呢？方程的两边同时除以同一个方程的两边同

5、时除以同一个不等于零的数不等于零的数，所得的方程与原，所得的方程与原方程方程 同解。同解。13,02 xx解：移项，得注：如果一元二次方程注：如果一元二次方程有有实数根实数根，那么一定有那么一定有两个两个实数根实数根.xx 20)1(xx.1,0:21xx原方程的解为01,0 xx或14下面的解法正确吗？如果不正确，下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？错误在哪？.48.462;83563)2)(5(18)2)(5(21xxxxxxxxxx或原方程的解为，得由，得由原方程化为解：解方程()152.把小圆形场地的半径增加把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径积增加了一倍，求小圆形场地的半径解：设小圆形场地的半径为解：设小圆形场地的半径为r根据题意根据题意 (r+5)2=2r2.因式分解，得因式分解，得52520.rrrr 于是得于是得250250.rrrr或1255,().2112rr舍去答：小圆形场地的半径是答：小圆形场地的半径是5.21m16