反正弦函数课件.ppt

1、教材分析 方法分析 目标分析过程分析评价分析教材分析 方法分析 目标分析过程分析评价分析方法分析目标分析过程分析评价分析教材分析三角函数三角函数的性质与图像反三角函数与最简三角方程反三角函数最简三角方程反正弦函数反正弦函数其它反三角函数教材分析地位与作用：地位与作用：教学难点教学难点:教学重点与难点：教学重点与难点：教学重点教学重点:教材分析分析方法分析教学手段：教学手段：学法分析：学法分析：教法分析：教法分析：目标分析：深入理解反正弦函数的概念产生、发展的过程；掌握如何用正弦值表示相应的角值。培养学生思维的严谨性；激发学生学习数学的热情.提出问题提出问题分析问题分析问题解决问题解决问题深化问

2、题深化问题追溯历史追溯历史结合旧知结合旧知共同讨论共同讨论形数结合形数结合过程分析过程分析追溯历史追溯历史 提出问题提出问题 考虑正弦函数的反函数考虑正弦函数的反函数结合旧知结合旧知 讨论概念产生的可能性讨论概念产生的可能性具体分析具体分析 师生共同探讨概念产生师生共同探讨概念产生借用问题借用问题 研究表示概念的方式研究表示概念的方式多项训练多项训练 强化理解概念的本质强化理解概念的本质研究反正弦函数研究反正弦函数根据结论根据结论 画出反正弦函数的图象画出反正弦函数的图象形数结合形数结合 解读反正弦函数的性质解读反正弦函数的性质拓展问题拓展问题 提升思考提升思考 过程分析:为什么要学习反正弦函

3、数？为什么要学习反正弦函数？（一）（一）1 1、追溯历史追溯历史 提出问题提出问题要用正弦值表示相应的角值要用正弦值表示相应的角值.上升到函数上升到函数,研究正弦值变化时相应角值如何变化研究正弦值变化时相应角值如何变化.,6x 1sin;62y 2,x sin2y 1sin,2x 522Z66xkxkk 或或1sin,3x sinyx确定确定过程分析:（一）（一）1 1、追溯历史追溯历史 提出问题提出问题能否在正弦函数的一个周期里用正弦值表示相应角值呢？52266xkxkk或Z1sin,2x 例如：1sin,626xsinsin-sinx51566626?x（一）（一）1 1（1 1）结合旧知

4、结合旧知 讨论概念产生的可能性讨论概念产生的可能性正弦函数不存在反函数，要用正弦值表示相应的角值要用正弦值表示相应的角值正弦函数是周期函数正弦函数是周期函数研究正弦函数的反函数目的是什么？研究正弦函数的反函数目的是什么？正弦函数为什么不存在反函数？正弦函数为什么不存在反函数？0,2,怎么办？（一）（一）1 1（1 1）结合旧知结合旧知 讨论概念产生的可能性讨论概念产生的可能性sinyxoyx-2-3 -2 3 -11（一）（一）1 1（2 2）具体分析具体分析 师生共同探讨概念产生师生共同探讨概念产生能取得能取得y=sinx的一切函数值的一切函数值-1,1.y=sinx y=sinx在该区间上

5、是一一对应的在该区间上是一一对应的.ysinx x,2 2 （一）（一）1 1（3 3）借用问题借用问题 研究表示概念的方式研究表示概念的方式arc sinxarcsinxarc(圆弧圆弧)(角角),2 2 l=R1sin1sin能不能用正弦值能不能用正弦值y的加、减、乘、除、乘方、开方六种的加、减、乘、除、乘方、开方六种基本运算表示相应的角值基本运算表示相应的角值x?（一）（一）1 1（4 4）多项训练多项训练 强化理解概念的本质强化理解概念的本质例：例：12arcsin13arcsin2arcsin 对于符号对于符号arcsinx而言而言当当|x|1时有意义时有意义满足满足sin(arcs

6、inx)=x表示在表示在 上的角值上的角值 ,22 1,1,2 2 sin,2 2yx x (一一)2)2、研究反正弦函数、研究反正弦函数y-11ox-1-1-(一一)2(1)2(1)画出反正弦函数的图像画出反正弦函数的图像y=x-1,1 y=arcsinx(x-y=sinx(x(一一)2(2)2(2)形数结合，解读反正弦函数的性质形数结合，解读反正弦函数的性质y-11ox-1-1-1,1 y=arcsinx(x（二）（二）拓展问题拓展问题 提升思考提升思考y,2 2 1sin,32xxx 观察法评价观察法评价:注重观察学生的数学学习以及对数学概念理解的表现.评价方式：操作性评价操作性评价:强调对知识掌握达成度与操作技能的点评.过程性评价过程性评价:对学生理解数学概念、数学思想等过程进行及时点评.