反比例函数和一次函数的综合应用课件.ppt

1、2.函数函数y=k/x与与y=kx+k在同一坐标系内的图象大致在同一坐标系内的图象大致是是()B课前热身课前热身OxyACOxyDxyoOxyBDkkxyx)ky+=-=-1(提升工程提升工程._)0()1(.1图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示=-=kxkyxky 反比例函数与一次函数综合应用反比例函数与一次函数综合应用1.1.如图一次函数如图一次函数y1x1 1与反比例函数与反比例函数y2 的图像交于点的图像交于点A(2,1),(2,1),B(1,1,2),2),则使则使y1 y2的的x的取值范围是的取值范围是 ()()A.x2 2 B.B.x2 2 或或1 1x0 0 C.C.1

2、1x2 2 D.D.x2 2 或或x1 1x2B 新课探究2.如图，已知如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个函数的图象与反比例函数的图象的两个交点交点.(1)求此反比例函数和求此反比例函数和一次函数的解析式；一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数函数的值小于反比例函数的值的的值的x的取值范围的取值范围.解：（解：（1）一次函数的解析式一次函数的解析式 y=-x-2 反比例函数解析式反比例函数解析式xy8-=042-xx或（2）x的取值范围为的取值范围为xyO4yx=已知点已知点A(2A(2,y y1

3、1)，B B（5 5,y y2 2)是反比例函数是反比例函数 图图象上的两点请比较象上的两点请比较y y1 1,y,y2 2的大小的大小25y1y2A AB By3C C-3代入求值代入求值利用增减性利用增减性根据图象判断根据图象判断C C（-3,y-3,y3 3)是是,y,y3 3的大小的大小数形结合数形结合kk0三三对应的图像。思考xy2=对应的图像。思考xy2-=问题问题6：利用反比例函数的图象和性质解题；：利用反比例函数的图象和性质解题；不解方程，判别下列方程解的个数不解方程，判别下列方程解的个数0 x4x1）1（=-xx）2（0|x|1x4）3（=+提升工程提升工程yxoBA(1,4

4、)14（-4,-1）C.)2(;,)1(.,28,的面积两点的坐标求两点交于的图像与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxy+-=-=AyOBxMN超越自我超越自我.)2(;,)1(.,28,的面积两点的坐标求两点交于的图像与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxy+-=-=AyOBxMN超越自我超越自我+-=-=.2,8)1(:xyxy解=-=-=.4,2;2,4yxyx或解得).2,4(),4,2(-BAAyOBxMN.642=+=+=OAMOMBAOBSSS).0,2(,2,0,2:)2(Mxyxy=+-=时当解法一.2=OM.,DxBDCxAC轴于轴于作,2222121

5、=BDOMSOMB.4422121=ACOMSOMAAyOBxMN.624=+=+=ONAONBAOBSSS).2,0(,2,0,2:)2(Nyxxy=+-=时当解法二.2=ON.,DyBDCyAC轴于轴于作,4,2=BDAC,4422121=BDONSONB.2222121=ACONSONAC（1,3）OADxy 11.如图，反比例函数如图，反比例函数 图象在第一象限的分支上图象在第一象限的分支上有一点有一点C（1，3），点），点C的直线的直线 （0，b为为常数）与常数）与x轴交于点轴交于点A（，0）.（1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式；（2）求）求A点横坐标点横坐标 和和 之间的函数关系式；之间的函数关系式；（3）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为交点的横坐标为3时，求时，求COA的面积的面积.1kyx=2yk xb=+2k2kaa