九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版.ppt

1、第三章圆专题训练(七)圆的切线的证明的两种类型1(盐城中考盐城中考)如图，如图，O是是ABC的外接圆，的外接圆，AB是是 O的直径，的直径，DCAB.(1)求证：求证：CD是是 O的切线；的切线；(2)若若DEAB，垂足为，垂足为E，DE交交AC于点于点F，求证：，求证：DCF是等腰三角是等腰三角形形证明：证明：(1)连接连接OC，OCOA，OCAA.又又AB是是 O的直径，的直径，BCA90，AB90.又又DCAB，OCADCAOCD90，OCCD，CD是是 O的切线的切线(2)OCADCA90，OCAA，ADCA90.又又DEAB，AEFA90，DCAEFADFC，DCDF，DCF是等腰三

2、角形是等腰三角形解：解：(1)证明：连接证明：连接OC，OAOC，CEDE，AACO，DCED.又又ODAB，DA90，ACODCE90，OCE90，OCCE，直线直线CE是是 O的切线的切线3(湘西州中考湘西州中考)如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，AC是是 O的切线，的切线，BC交交 O于点于点E.(1)若若D为为AC的中点，求证：的中点，求证：DE是是 O的切线；的切线；(2)若若CA6，CE3.6，求，求 O的半径的半径OA的长的长解：解：(1)证明：连接证明：连接AE，OE，AB是是 O的直径，的直径，AEBAEC90.又又D为为AC的中点，的中点，ADDE，DAEAED.又又

3、OAOE，OAEOEA.又又AC是是 O的切线，的切线，CAEOAECAB90AEDOEA90，即，即DEO90，OEDE，DE是是 O的切线的切线5如图，已知点如图，已知点O为正方形为正方形ABCD的对角线的对角线AC上一点，以点上一点，以点O为圆心，为圆心，OA长为半径的长为半径的 O与与BC相切于点相切于点M，与，与AB，AD分别相交于点分别相交于点E，F，求证：，求证：CD与与 O相切相切证明：连接证明：连接OM，过点，过点O作作ONCD于点于点N，四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，AC平分平分BCD.又又 O与与BC相切于点相切于点M，OMBC.又又ONCD，OMON，ON为为

4、 O的半径，的半径，CD是是 O的切线的切线解：解：(1)证明：过点作证明：过点作OEAB于点于点E，连接，连接OD，OA，ABAC，点，点O是是BC的中点，的中点，CAOBAO.AC与半圆与半圆O相切于相切于D，ODAC.又又OEAB，ODOE，AB是半圆是半圆O所在圆的切线所在圆的切线解；解；(1)证明：过证明：过O作作OHAB于点于点H，ACB90，OCBC.又又BO为为ABC的角平分线，的角平分线，OHAB，OHOC，OH为为 O的半径，的半径，AB为为 O的切线的切线解：解：(1)DF是是 O的切线，理由如下：过点的切线，理由如下：过点O作作OGDF于点于点G，连接，连接OE，点点O，D分别为分别为AB，BC的中点，的中点，ODAC，ODGDFC.又又OGDDCF90，ODDF，OGD DCF(AAS)，OGCD.又又AC是是 O的切线，的切线，OEAC，AEOC90，OEBC，四边形四边形CDOE是平行四边形，是平行四边形，CDOE，OGOE，DF是是 O的切的切线线