九年级数学下册第26章二次函数专题(五)二次函数与几何图形综合题作业课件新版华东师大版.pptx

1、第第2626章二次函数章二次函数专题专题(五五)二次函数与几何图形综合题二次函数与几何图形综合题类型一三角形与二次函数1如图，在坐标系xOy中，ABC是等腰直角三角形，BAC90，A(1，0)，B(0，2)，抛物线y x2bx2的图象过点C.求抛物线的表达式2(2018宿迁)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y(xa)(x3)(0a3)的图象与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点D，过其顶点C作直线CPx轴，垂足为P，连结AD、BC.(1)求点A、B、D的坐标；(2)若AOD与BPC相似，求a的值3(2018资阳)已知：如图，抛物线yax2bxc与坐标轴分别交于点A(0，6)、B

2、(6，0)、C(2，0)，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点(1)求抛物线的表达式；(2)当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？(3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PEx轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由类型二平行四边形与二次函数4(2018通辽)如图，抛物线yax2bxc与坐标轴交于A(1，0)，B(5，0)，C(0，5)三点，顶点为D.(1)请直接写出抛物线的表达式及顶点D的坐标；(2)连结BC与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上一动点(点P不与B，C两点重合)，过点P作PFDE

3、交抛物线于点F，设点P的横坐标为m.是否存在点P，使四边形PEDF为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；过点F作FHBC于点H，求PFH周长的最大值类型三矩形与二次函数5在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地，如图，自建房占地是边长为8 m的正方形ABCD，改建的绿地为矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG2BE，则当BE_m时，绿地AEFG的面积最大，这个最大面积为_m2.2726如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx24x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上任意一点，过点M作MPx轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则

4、对角线NQ的取值范围为_.0NQ47(2018金华)如图，抛物线yax2bx(a0)的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线yax2(a0)交于点B.若四边形ABOC是正方形，则b的值是_214如图，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点(M不与B，C重合)，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直设BMx，CNy.(1)求y与x之间函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)求出CN的最大值15(2018南充)如图，抛物线顶点P(1，4)，与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于点A、B.(1)求抛物线的表达式；(2)Q是抛物线上除点P外一点，BCQ与BCP的面积相等，求点Q的坐标；(3)若M、N为抛物线上两个动点，分别过点M、N作直线BC的垂线段，垂足分别为D、E.是否存在点M、N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由