九年级数学4-用因式分解法求解一元二次方程课件.pptx

1、九年级 上册新 课 标 B S 数 学 汉初20 xx级教学课件第二章 一元二次方程4 用因式分解法求解一元二次方程第二章 一元二次方程4 用因式分解法求解一元二次方程知识回忆情景导入随堂演练知识回忆知识回忆课堂小结4 用因式分解法求解一元二次方程知识回顾同理当我们解方程同理当我们解方程(x+1)(x1)=0时，可转化为两个一元一时，可转化为两个一元一次方程次方程x+1=0或或x-1=0来解来解你能求你能求(x+3)(x5)=0的解吗？的解吗？如果ab=0，那么a=0或b=04 用因式分解法求解一元二次方程情景导入一、用因式分解法求解一元二次方程老师在课堂上提出一个问题老师在课堂上提出一个问题

2、：一：一个数的平方与这个数的个数的平方与这个数的3倍有可能倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？相等吗？如果能，这个数是几？其中其中小颖，小颖，小明，小亮都设这个数为小明，小亮都设这个数为x，根据提议可得方程，根据提议可得方程x2=3x，但是他们的解法各不相同。但是他们的解法各不相同。4 用因式分解法求解一元二次方程小颖小明小亮4 用因式分解法求解一元二次方程总结小亮使用的方法：方程一边为小亮使用的方法：方程一边为0，另一边分解成两个一次因，另一边分解成两个一次因式乘积的形式。这种解一元二次方程的方法称为因式分解法。式乘积的形式。这种解一元二次方程的方法称为因式分解法。比照三个人的解法同学们说：

3、比照三个人的解法同学们说：小明的解法是错误的，约去小明的解法是错误的，约去x x的时候必须保证的时候必须保证x0 x0，他的做，他的做法漏掉了根为法漏掉了根为0 0 的情况的情况比照小颖和小亮的方法，小亮的方法更简单，但是小颖的比照小颖和小亮的方法，小亮的方法更简单，但是小颖的方法是万能的方法是万能的4 用因式分解法求解一元二次方程例题例题1 1：10 x-5x2 =0 因式分解两个因式乘积为 0，说明什么？或降次，化为两个一次方程x(10-5x)=0 10-5x=0 x=0 x1=0 或或x2=2解两个一次方程，得出原方程的根4 用因式分解法求解一元二次方程练习：用因式分解以下方程练习：用因

4、式分解以下方程(1)x212(x1)解：解：x212(x1)，(x1)(x1)2(x1)0，(x1)(x12)0，(x1)(x3)0，x10或或x30，解得解得x11，x23.4 用因式分解法求解一元二次方程2(x3)2(12x)2解：解：原方程可化为原方程可化为(x3)2(12x)20，(x312x)(x312x)0，即即x40或或3x20，解得解得x14，x2 .324 用因式分解法求解一元二次方程因式分解法解一元二次方程步骤一移-方程的右边=0;二分-方程的左边因式分解;三化-方程化为两个一元一次方程;四解-写出方程两个解;简单口诀4 用因式分解法求解一元二次方程二、灵活选用方法解一元二

5、次方程 例例2 解以下方程解以下方程 )2(5)2(3)1(xxx0)2(5)2(3xxx解：移项，得0)53)(2(xx05302xx或05302xx或35,221xx因式分解法4 用因式分解法求解一元二次方程2x2 -12x=4 分析：分析：二次项的系数为1，可用配方法来解题较快.解：解：配方,得 开平方,得-6 2 10.x 10261026xx或10261026xx或配方法4 用因式分解法求解一元二次方程33x2=4x+1；分析：分析：二次项的系数不为1，且不能直接开平方，也不能直接因式分解，所以适合公式法.解：化为一般形式 -42827.2 33x（）122727,.33xx公式法4

6、 用因式分解法求解一元二次方程练习练习 用适当的方法解以下方程：用适当的方法解以下方程：(1)(x3)2250；(2)x(x2)x20；(3)x28x150.解：解：(1)(x3)2250.移项，得移项，得(x3)225.开平方，得开平方，得x35，即，即x35或或x35，解，解得得x18，x22.(2)(x2)(x1)0，x20或或x10，解，解得得x12，x21.(3)移项，得移项，得x28x15.配方，得配方，得x28x161，即，即(x4)21.开平方，得开平方，得x41，即，即x41或或x41，解得解得x13，x25.4 用因式分解法求解一元二次方程要点归纳方法方法理论依据理论依据适

7、用适用方法方法关键步骤关键步骤直接直接开平方法开平方法 平方根平方根的意义的意义（x-m）2=n（n0）的形式）的形式开平方开平方配方配方法法完全完全平方公式平方公式 二二次项系数为次项系数为1，一次项系数，一次项系数为偶数的方程为偶数的方程配方配方公式公式法法配方配方法法所有所有一元二次方程一元二次方程带入带入求根公式求根公式因式分解因式分解法法如果如果ab=0，那，那么么a=0或或b=0一边一边是是0，另一边易于分解成，另一边易于分解成两个一次因式乘积的形式两个一次因式乘积的形式分解分解因式因式4 用因式分解法求解一元二次方程随堂演练3)13(2)23(33)3(2xxxxx06)23()

8、2(2xx(1)(4x3)2=(x+3)2解方程：解方程：4 用因式分解法求解一元二次方程22(1)(43)(3)xx,0)3()34(22xx解：移项，得0)334)(334(xxxx,0)63(5xx,06305xx或.2,021xx4 用因式分解法求解一元二次方程2(2)(32)60 xx0)2)(3(xx解：原方程变形为,0203xx或.2,321xx4 用因式分解法求解一元二次方程23(32)(31)(3)323xxxxx),13(2)23(3)3(22xxxxx解：去分母，得22760,xx去括号，移项，合并同类项，得0)32)(2(xx03202xx或4 用因式分解法求解一元二次方程通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？课堂小结 谢 谢 观 看！