北师大版高中数学必修《等差数列》课件1.pptx

1、 课题课题：等差数列等差数列 及其通项公式及其通项公式 剧场正厅设置了20排座位，第一排座位距地面高度为0.5米，以后逐排增高0.25米，那么从第一排起各排的高度依次是：0.5,0.75,1,1.25，1.5，1.75，探究一探究一 姚明刚进姚明刚进NBANBA一周训练罚球的个数一周训练罚球的个数：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000.探究二探究二 某同学上网成瘾，每周上网时间可达近30小时，家长欲帮助该同学戒掉网瘾，特规定在今后8周内每周上网时间总数：27,24,21,18,15,12,9,6 (单位：小时/周 )探究三探究三(1)0.5,0.75,1,1.2

2、5,1.5，1.75，从第二项起每一项与它前一项的差都等于0.25(2）6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000 从第二项起每一项与它前一项的差都等于500(3）27，24，21，18，15，12，9，6 从第二项起每一项与它前一项的差都等于-3 它们有什么共同特征？它们有什么共同特征？想想 一一 想想：北师大版高中数学必修等差数列免费课件1北师大版高中数学必修等差数列免费课件1 一般地，如果一个数列 a1,a2,a3，an,从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数 d，那么这个数列就叫做等差数列，常数d 叫做等差数列的公差。等差数列的定义：等差数列的定义：

3、an+1-an=d(n ，d是常数是常数)N例1、下面的数列中，哪些是等差数列？为什么？如果是等差数列，求出公差d：(1)1，4，7，10，13，16；(2)-9，-9，-9，-9，-9，-9；(3)-1，0，1，0，-1，0，1；(4)1，1.1，1.11，1.111，1.1111，1.11111。例题讲解：例题讲解：北师大版高中数学必修等差数列免费课件1北师大版高中数学必修等差数列免费课件1等差数列的通项公式：等差数列的通项公式：已知等差数列已知等差数列an的首项是的首项是a1，公差是公差是d 由此得到由此得到a2-a1=da3-a2=da4-a3=da2=a1+da3=a2+d=a1+2

4、da4=a3+d=a1+3da9=a8+d=a1+8dan=an+1an=d an+1=an+da1+（n-1）d 例2、在等差数列an中，根据已知条件填表：项目题号 (1)2 15 -10 (2)5 26 105 (3)-45 3 45 (4)5.2 0.4 43 -3843122例题讲解：例题讲解：1anand北师大版高中数学必修等差数列免费课件1北师大版高中数学必修等差数列免费课件1 在等差数列an 中，已知a8=17，a16=41,求an。分析分析:此题已知a8=17，n=8；a16=41,n=16分别代入通项公式an=a1+(n-1)d 中，可得两个方程且都含a1与d两个未知数，组成

5、方程组，可解出a1与d。解得 a1=-4，d=3*解：设an=a1+(n-1)d，则有课堂练习：课堂练习：a1+7d=17 (1)a1+15d=41 (2)an=-4+(n-1).3=3n-7北师大版高中数学必修等差数列免费课件1北师大版高中数学必修等差数列免费课件1 求等差数列的通项公式关键是求出两个基本量a1和d，而在求a1和d 时，往往先根据已知条件列方程(组），由此解出a1和d，再代入通项公式。像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称方程思想。解法点评：解法点评：这是数学中的常用思想方法之一。北师大版高中数学必修等差数列免费课件1北师大版高中数学必修等差数列免费课

6、件1接轨生活接轨生活1 1：第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算.(1)试写出由举行奥运会年份构成的数列的通项公式;(2)2008年北京奥运会是第几届?(3)2050年举行奥运会吗?北师大版高中数学必修等差数列免费课件1北师大版高中数学必修等差数列免费课件1 为参加上海市“星光计划”中等职业学校学生职业技能（文字录入）比赛，我校某计算机专业学生练习打字，第一天打字3000个，此后以每天比前一天增加150个字的量进行练习，直到练习量增至每天6000个字，且保持此练习量继续每天练习。问：第几天此学生可将练习量增至每天6000字？接轨生活接轨

7、生活2 2：利用等差数列的知识自编一道应用题，要求求通项公式中的n。北师大版高中数学必修等差数列免费课件1北师大版高中数学必修等差数列免费课件1 课堂小结：课堂小结：一个定义一个定义：一个公式一个公式：一种思想一种思想：dnaan)1(1方程思想an+1-an=d （n ，d是常数）N北师大版高中数学必修等差数列免费课件1北师大版高中数学必修等差数列免费课件1课后作业：课后作业：1、教材P13页：第3、4题；2、练习册P3-4：第1-5题；3、预习等差数列的前n项和。北师大版高中数学必修等差数列免费课件1北师大版高中数学必修等差数列免费课件1北师大版高中数学必修等差数列免费课件1北师大版高中数学必修等差数列免费课件1