北师大版数学八年级上册课件第一章探索勾股定理.ppt

1、2023-2-2北师大版数学八年级上北师大版数学八年级上册课件册课件 第一章第一章 探索勾探索勾股定理股定理(共共19张张PPT)2002年世界数学家大会在我国北京召开，下年世界数学家大会在我国北京召开，下图是该届数学家大会的会标：图是该届数学家大会的会标：赵爽弦图赵爽弦图毕达哥拉斯（公元前毕达哥拉斯（公元前572前前497年），古年），古希腊著名的希腊著名的数学家、数学家、哲学家哲学家.发现了直角三角形三边发现了直角三角形三边的数量关系！的数量关系！毕达哥拉斯神奇的发现A的面的面积积(单位单位面积面积)B的面积的面积(单位单位面积面积)C的面的面积积(单位单位面积面积)图图1图图2图图3 A

2、、B、C 面积面积关系关系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2请你数一数下图正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。图图1 1图图2 2图图3 3直角三直角三角形的角形的三边关三边关系系探究活动1a ab bc ca ab bc ca ab bc c图图1 1图图2 2图图3 3a ab bc ca ab bc c图图2 2图图1 1A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积图图1图图2 A、B、C 面积面积关系关系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2直角三角形的三边关系直角三角形的三边关系探究活动2a ab bc ca ab bc cC C C C

3、方法一：方法一：“割割”求图求图1 1中正方形中正方形C C的面积？的面积？C C C C方法二：方法二：“补补”Sc求图求图1 1中正方形中正方形C C的面积？的面积？“割割”方法一：方法一：求图求图2 2中正方形中正方形C C的面积？的面积？C CSc“补补”方法二：方法二：求图求图2 2中正方形中正方形C C的面积的面积C CSc“拼拼”方法三：方法三：求图求图2 2中正方形中正方形C C的面积的面积C CSc如果直角三角形两直角边长分别如果直角三角形两直角边长分别为为a，b，斜边长为，斜边长为 c ，那么，那么即直角三角形两直角边的平方和等于即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方斜

4、边的平方.总结归纳，得出定理a ab bc c 勾股定理勾勾弦弦股股求下列图形中未知正方形的面积或未知边求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：的长度：勾股定理的简单应用【例题】【例题】如图如图,一根旗杆在离地面一根旗杆在离地面9 m9 m处折断处折断,旗杆旗杆顶部落在离旗杆底部顶部落在离旗杆底部12 m12 m处处.旗杆原来有多高旗杆原来有多高?12 m12 m9 m9 m勾股定理的实际应用解：解：设旗杆顶部到折断处的距离为设旗杆顶部到折断处的距离为x mx m根据勾股定理，得根据勾股定理，得x=15,x=15,答：答：旗杆原来的高度为旗杆原来的高度为24 m.24 m.15+9=241

5、5+9=24【习题】【习题】如图，从电线杆离地面如图，从电线杆离地面8 8 m m处向地面拉处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部杆底部6 6 m m，那么需要多长钢索？，那么需要多长钢索？6 m6 m8 m8 m解：解：设钢索的长度为设钢索的长度为x mx m根据勾股定理，得根据勾股定理，得 x=10 x=10答：答：钢索的长度为钢索的长度为10 m.勾股定理的实际应用1这一节课我们一起学习了哪些这一节课我们一起学习了哪些知识知识和和思想方法思想方法？2对这些内容你有什么对这些内容你有什么体会体会？请你在小组内请你在小组内交流交流.课堂小结 知识知识：勾股定理：勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜，斜边长为边长为 c，那么，那么 .方法方法：“割、补、拼割、补、拼”法求面积法求面积.思想思想：1.特殊特殊一般一般特殊；特殊；2.数形结合思想数形结合思想.1习题习题1.1.2阅读读一读阅读读一读漫画勾股世界漫画勾股世界.3观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足?布置作业