北师大版数学七上《有理数的乘方》教学课件.ppt

1、2023-2-2北师大版数学七上有北师大版数学七上有理数的乘方教学课件理数的乘方教学课件1 1、（、（1 1）在）在12121010中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读作数，读作 ；（2 2）的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读，读作作 ；7底底指指1212的的1010次方次方的的7 7次方次方 （3 3）在）在 中，中，-3-3是是 数，数，1616是是 数，读作数，读作 ；底底指指(-3)(-3)的的1616次方次方2 2、乘方的意义？、乘方的意义？求几个相同因数的求几个相同因数的积积的运算，叫做的运算，叫做乘方乘方.幂幂指指数数因数的因数的个数个数底底数数因因数数学习目

2、标学习目标1 1、通过实例感受有理数的乘方、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于运算，当底数大于1 1时，幂增大时，幂增大的很快；的很快；2 2、进一步熟练掌握有理数的乘、进一步熟练掌握有理数的乘方运算；方运算；3 3、通过实例培养阅读、分析能、通过实例培养阅读、分析能力和勇于探索的精神。力和勇于探索的精神。例例3 3 计算：计算：解解：（2 2）（1 1）（2 2）观察例观察例3 3的结果，你能发现什么规律？的结果，你能发现什么规律？（1）1.1.底数为底数为1010的幂的特点：的幂的特点：1010的几次幂，的几次幂，1 1的后面就有几个的后面就有几个0 0。2.2.有理数乘方运算的符号

3、法则：有理数乘方运算的符号法则：正数正数的任何次幂都是的任何次幂都是正数正数；负数负数的的偶偶数次幂是数次幂是正正数数,奇奇数次幂是数次幂是负负数数.想一想：观察例想一想：观察例3 3的结果，你能发的结果，你能发现什么规律？现什么规律？3.3.互为相反数互为相反数的相同的相同偶偶次幂次幂相等相等，相同相同奇奇次幂次幂互为相反数互为相反数。1.1.口答口答（1 1）是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；数；（2 2）是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；数；（3 3）=；（4 4）=.正正负负1 11 12.2.计算：计算：(1)=(1)=；(2)=(2)=；(3)=(3)=；(4)=(4)

4、=；(5)=(5)=；(6)=(6)=；(7)=(7)=；(8)=(8)=.1 11 12525-0.001-0.0011 1-27-27-1-1有一张厚度是有一张厚度是0.10.1毫米的纸，将它对折毫米的纸，将它对折1 1次后，厚度为次后，厚度为2 20.10.1毫米。毫米。（1 1）对折）对折2 2次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？（2 2）对折）对折2020次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？1 1次次2 2次次2020次次珠穆朗玛峰是世珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它界的最高峰，它的海拔高度是的海拔高度是8848米。把一张米。把一张足够大的厚度为足够大的厚度为01毫米的纸

5、，毫米的纸，连续对折连续对折30次的次的厚度能超过珠穆厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真朗玛峰。这是真的吗？的吗？想一想想一想七七1.1.计算：计算：2.2.判断下列各式结果的符号判断下列各式结果的符号规律：负数的偶数次幂是正数，规律：负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数。负数的奇数次幂是负数。解：原式原式=43（1）=4+3 =1注意运算顺序:先算乘方再算乘除最后算加减1.1.能熟练地进行乘方运算。能熟练地进行乘方运算。2.2.熟练掌握幂的符号的变化规律。熟练掌握幂的符号的变化规律。正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是正数，正数，负数的奇数次幂是负数的奇数次幂是负数，负数，负数的偶数次幂是负

6、数的偶数次幂是正数。正数。3.3.当底数大于当底数大于1 1时，乘方运算的时，乘方运算的 结果增长得很快。结果增长得很快。课堂小结课堂小结棋盘上的数学棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第吧！第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒米，粒米，第第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，一直到第，一直到第6464格。格。”“”“你真傻！你真傻！就要这么一点米粒？！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大国王哈哈大笑，大臣说：笑，大臣说：“就怕您的国库里没有就怕您的国库里没有这么多米！这么多米！”你认为国王你认为国王的国库里有的国库里有这么多米吗？这么多米吗？