初中数学课件函数课件北师大版8.pptx
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1、二次函数二次函数y=ax2的性质的性质开口大小开口大小抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ax2(a0)y=ax2(a0,开口都向上开口都向上;对对称轴都是称轴都是y轴轴;增减性与也相同增减性与也相同.y=x2+3y=x2y=x2+1y=x2+2w请同学们用描点法画二次函数y=x2、y=x2-1、y=x2-2、y=x2-3的图象吗?做一做做一做解:1、列表xy=x2y=x2-1y=x2-2-30-1-21239410149830-103872-1-2-127y=x2-316-3-216-2初中数学课件-函数课件北师大版8(精品课件)初中数学课
2、件-函数课件北师大版8(精品课件)最小值为-3最小值为-2最小值为最小值为-1二次项系数二次项系数a0,开口都向上开口都向上;对对称轴都是称轴都是y轴轴;增减性与也相同增减性与也相同.xy1 2 3 4-1-2-3-40897654321-1y=x2-2-310y=x2-1y=x2-2y=x2-3二次函数二次函数y=x2-1y=x2-2和和y=x2-3的的图象形状与图象形状与y=x2一样一样,仍是仍是抛物线抛物线.思考思考顶点是原点顶点是原点坐标为坐标为(0,0)顶点坐标是顶点坐标是(0,-1)顶点坐标是顶点坐标是(0,-2)顶点坐标是顶点坐标是(0,-3).开口大小开口大小相同相同.y=x2
3、-1,y=x2-2 2y=x2-3 3的图象:的图象:由由y=x2的图象分的图象分别向下平移别向下平移1个个单位单位,2个位个位,3个个单位而单位而得到得到.最小值为0初中数学课件-函数课件北师大版8(精品课件)初中数学课件-函数课件北师大版8(精品课件)函数函数y=ax2+c(a0)的图象)的图象由由y=ax2向向上或向下平移上或向下平移c个单位得到个单位得到.(5)顶点坐标:顶点坐标:向上向上y轴轴(0,c)函数函数y=ax2+c(a0)的图象性质)的图象性质(1)图像特征:图像特征:(2)开口方向:开口方向:(3)开口大小:开口大小:相同相同(4)对称轴:对称轴:(6)增减性增减性:x0
4、时,时,y随随x的增大而减小的增大而减小 x0时,时,y随随x的增大而增大的增大而增大(7)最值:最值:当当x=0时,时,y取得最小值取得最小值,y最小值最小值=c.初中数学课件-函数课件北师大版8(精品课件)初中数学课件-函数课件北师大版8(精品课件)函数函数y=ax2+c(a0)的图象)的图象由由y=ax2向向上或向下平移上或向下平移c个单位得到个单位得到.(5)顶点坐标:顶点坐标:向下向下y轴轴(0,c)函数函数y=ax2+c(a0)的图象性质)的图象性质(1)图像特征:图像特征:(2)开口方向:开口方向:(3)开口大小:开口大小:相同相同(4)对称轴:对称轴:(6)增减性增减性:x0时
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