苏教版五年级下数小结.doc
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1、苏教版五年级 (下册 ) 数学知识点和方法总结 第一单元:简易方程 1、表示相等关系的式子叫作等式。如:20+30=50 a+20=30 2、含有未知数的等式是方程。如 :X+Y=40,30+b=50 3、方程一定是等式;等式不一定是方程。如 :20+30=50 是等式 , 但不是方 程 , 它 不含有未知数。 4、 等式两边同时加上或减去同一个数, 所得结果仍然是等式。 这是等式 的性质。 等式两边同时乘或除以同一个不是 0 的数,所得结果仍然是等式。这也 是等式 的性质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。如 x=30 是 20+x=50 的解, 不能说 30 是 20+x=
2、50 的解。 6、求方程的解的过程,叫作解方程。 解方程步骤:(1)写解; (2) =上下对齐; (3)运用等式的性质解方程; (4)注 意:解 完方程,要养成检验的好习惯,把求得的解代入原方程,看等号左右两 边是否相 等。 解方程时常用的关系式: 一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积 另一个因数 除数=被除数 商 被除数=商 除数 7、三个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数 的 3 倍。 五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的 一个数 的 5 倍。 8、列方程解应用题的思路: 审题并弄懂题目的已知条件和所
3、求问题。理清题目的数量关系,找准等 量 关系式。设未知数,一般是把问题中的量用 X 表示。 根据数量关系列出 方程。解方程。检验。 (把方程结果代入原题检验)写答句。 注意书写应规范:设句中要有单位名称,求得的 x 的值的后面不写单位名称。 9、 找等量关系的方法:根据条件想数量间的相等关系。 根据计算公式确定 等 量关系。稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。 第二单元:折线统计图 1、 从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,直接 表示增减变化的速度,而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤:写标题和统计时间; 注明图例(实线和虚 线 表示) ; 分
4、别描点、 标数; 实线和虚线的区分(画线用直尺) 。 注意:先画表示 实线的统计图,再画虚线统计图。不能同时描点画线,以免混淆。 (也可以先画虚 线的统计图) 第三单元 :因数与倍数 1、 4 3=12,4 和 3 都是 12 的因数, 12 是 4 的倍数,也是 3 的倍数。一定要 说 谁是谁的因数,谁是谁的倍数。研究因数和倍数时,所说的数一般指不是 0 的 自然数。 2、 一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限 的。 一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无 限 的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 3、是 2 的倍数的数叫做偶数
5、,不是 2 的倍数的数叫做奇数。 4、 2 的倍数特征:个位上是 0、 2、 4、 6、 8; 5 的倍数特征:个位上是 0 或 5; 3 的倍数特征:各个数位上数字之和是 3 的倍数。 2 和 5 的倍数特征:个位是 0。 4、只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数(素数) ;除了 1 和它本身还有别 的 因数的数叫作合数。 1 既不是质数,也不是合数。如果一个数的因数是质数, 这 个因数就是它的质因数;把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质 因数。如:14=2 7 18=2 3 3 5、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个 数的最大公因数。用符号(,
6、)表示。几个数的公因数也是有限的。 6、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个 数的最小公倍数。用符号 , 表示。几个数的公倍数也是无限的。 7、两个质数(素数)的积一定是合数。举例:3 5=15, 15 是合数。 8、 两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。 举例:6, 8=24, (6, 8)=2, 24 是 2 的倍数。两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两 个数 的乘积。举例:6, 8=24, (6, 8)=2, 24 2=6 8 9、求最大公因数和最小公倍数的方法: 倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。 举例: 1
7、5 和 5, (15, 5)=5, 15, 5=15。 互质关系的两个数, 最大公因数是 1, 最小公倍数是它们的乘积。 举例:3 和 7, (3, 7)=1 , 3, 7=21 相邻关系的两个数,最大公因数是 1,最小公倍数是它们的乘积。 9, 8=72, (9, 8)=1 特殊关系的数 (两个都是合数,一个是奇数,一个是偶数,但他们之间只有一个 公因数 1) ,比如 4 和 9、 4 和 15、 10 和 21,最大公因数是 1,最小公倍数是它 们的乘积。 一般关系的两个数,求最大公因数用小数列举法或短除法,求最小公倍数用大 数翻倍法或短除法。 10、和与积的奇偶性 奇数 +奇数 =偶数;
8、偶数 +偶数 =偶数;奇数 +偶数 =奇数; 加数中有 1 个、 3 个、 5 个奇数时,和一定是奇数。例:1+3+5+ +29 的和 是奇数,加数是 15 个, 15 是奇数,和就是奇数; 加数中有 2 个、 4 个、 6 个奇数时,和一定是偶数。 1+3+5+ +27 的和是 偶 数,加数是 14 个, 14 是偶数,和就是偶数。 乘数都是奇数时,积也是奇数。如:1 3 5=15 乘数都是偶数时,积也是偶数。如:8 4 10=840 几个乘数中, 只要有一个偶数, 积一定是偶数。 如:3 5 7 2=210(2 是偶数) 奇数 偶数 =偶数;偶数 偶数 =偶数 第四单元:分数的意义和性质
9、1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数 1 来表示,通常我们把它叫做单位“ 1” 。 把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。 表示其中 一份的数,叫做分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。 分 母越大 , 分数单位越小,分数单位是由分母决定的。 2、 在描述分数的意义时,要找准单位“ 1” ,像 1 节课 2/3 小时,一根绳子长, 2/3 米,这种分数后带单位名称的情况,单位“ 1”就是“ 1 小时” 、 “ 1 米”这样 的一个 计量单位;若分数后无单位,则单位 1 在给定的情境中寻找。 3、举例说明一个分数的意义:
10、3/7 表示把单位“ 1”平均分成 7 份,表示这样的 3 份;还表示把 3 平均分成 7 份,表示这样的 1 份。 3/7 吨表示把 1 吨平均分成 7 份,表示这样的 3 份;还表示把 3 吨平均分成 7 份,表示这样的 1 份。 4、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分 数 叫做假分数。 5、真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。能化成整 数 的假分数,它们的分子都是分母的倍数。反过来,分子是分母倍数的假分数, 都 能化成整数。 分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数, 通常 叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。带分数
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