公开课一元二次方程根的判别式公开课课件2精编版.ppt

1、回顾与复习回顾与复习 1、一元二次方程的一般表达形式、一元二次方程的一般表达形式:ax?bx?c?0(a?0)二次项系数二次项系数 ，一次项系数，一次项系数 ，常数项，常数项 .22、一元二次方程的求根公式是什么？、一元二次方程的求根公式是什么？2ax?bx?c?0(a?0)对于一元二次方程对于一元二次方程 一定有解吗？一定有解吗？学习目标：学习目标：1、能熟练运用根的判别式判断一元、能熟练运用根的判别式判断一元二次方程根的情况。二次方程根的情况。2、会根据方程根的情况确定方程中、会根据方程根的情况确定方程中字母系数的取值范围。字母系数的取值范围。学习任务一：学习任务一：?认真阅读课本认真阅读

2、课本3435页内容后页内容后 回答下面回答下面问题：问题：1、当、当b24ac时方程有时方程有_个个_ 的实数根。的实数根。22、当、当b 4ac=时方程有时方程有_个个_ 的实数根。的实数根。3、当、当b24ac0 得出结论：得出结论：b?4ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0)2的根的判别式，通常用的根的判别式，通常用“”表示表示,它可以直接它可以直接判断一元二次方程的实数根的情况：判断一元二次方程的实数根的情况：当当0时，方程有两个不等的实数根；时，方程有两个不等的实数根；当当=0时，方程有两个相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；当当0时，方程没有实数根

3、。时，方程没有实数根。根据根据b2-4ac的值的符号，可以确定的值的符号，可以确定一元二次方程根的情况一元二次方程根的情况 反过来，也可由反过来，也可由一一 元二次方程根的情况元二次方程根的情况 来确定来确定b2-4ac的值的符号的值的符号 即有：即有：?b2-4ac 方程有两个不相等的实数根 b2-4ac?方程有两个相等的实数根.若方程有两个实数根，则若方程有两个实数根，则b2-4ac0 b2-4ac?方程没有实数根 学习任务二：学习任务二：认真阅读课本认真阅读课本35页自学例题后并上板页自学例题后并上板展示，然后纠错。展示，然后纠错。?（自学时间（自学时间4分钟）分钟）?例例1.1.不解方

4、程，判别下列方不解方程，判别下列方程的根的情况。程的根的情况。?1?5x?3x?2?02?2?25 y?4?20 y2?3?2x?3x?1?02?1?5 x解：?原方程有两个不相等的实数根。2?2?25 y?4?20y2?3 x?2?02?（?3）?4?5?（?2）?490 2解：原方程可变形为 25 y?20 y?4?0?（?20）?4?25?4?0?原方程有两个相等的实数根。2?3?2x?3x?1?02解：?（3）?4?2?1?50?原方程没有实数根。2练一练练一练 1.不解方程，判别下列方程的根的情况。不解方程，判别下列方程的根的情况。?1?2x?5x?4?02?2?7 t?5 t?2?

5、0?3?x(x?1)?32?4?3y?25?10 3y2ax?bx?c?0(a?0)中若a与c异号,则方程A）（2A.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根有两个相等的实数根 C.没有实数根没有实数根?b?4ac22D.根的情况无法确定根的情况无法确定?b?4ac?0 x的方程的方程 x?3 x?k?0，例例2：已知关于：已知关于 k取何值时，这个方程：取何值时，这个方程：问问 有两个不相等的实数根？有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？没有实数根？2解：?（?3）?4?1?k?9?4k 方程有两个不相等的实数根 2 9?9?4 k

6、0 解得 k 49?当 k 时，原方程有两个不相等的实数根 4方程有两个相等的实数根?9?4 k?0?9?4 k 0 解得 k 49当 k?时，原方程有两个相等的实数根 499当 k 时，原方程没有实数根 49解得 k?4 问题问题：如果已知方程及其根的情：如果已知方程及其根的情况，那么怎样求字母的取值范围？况，那么怎样求字母的取值范围？2?2、若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程 x+2x+k+3=0有有两个不相等的实数根，则两个不相等的实数根，则k的取值范围是的取值范围是_.(小组内完成课本小组内完成课本35页练习第页练习第2题题试一试）试一试）课堂小测课堂小测:?1关于关于X的一元

7、二次方程的一元二次方程kx2-2x+1=0没有实数根，没有实数根，则则k的取值范围是（的取值范围是（）k ）k ）k 2?2、不解方程，判断方程、不解方程，判断方程2x-5=3x的根的情况是的根的情况是（）A)有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B)有两个相等的实根有两个相等的实根 C)没有实数根没有实数根 D)无法确定无法确定 3.已知关于已知关于x的方程：的方程：22 2x-(4k+1)x+2k-1=0 想一想，当想一想，当k取什么值时：取什么值时：（1）方程有两个不相等的实数根，）方程有两个不相等的实数根，（2）方程有两个相等的实数根，）方程有两个相等的实数根，（3）方程没有实数根，）方程没有实数根，本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？本节课你有什么收获？还有什么疑问?作业作业:1.课本课本36页习题第页习题第1，3,4题；题；2.同步训练完成到第同步训练完成到第30页页。