八年级数学上册一次函数权章知识点课件.pptx

1、一次函数复习一次函数复习（第（第1课时）课时）1.1.课标分析课标分析 一次函数是初中阶段学生初次接触到的一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，它是在学生学习了一元一次方程、函数知识，它是在学生学习了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的基础上一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。它是学生学习反比例函数、二进行学习的。它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是数形结合思想的一次函数的基础与条件，是数形结合思想的一种完美体现，在整个数学知识体系中具有不种完美体现，在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。同时，一次函数也是学生利可替代的作用。同时，一次函数也是学生利

2、用变量知识解决实际问题的一种数学模型，用变量知识解决实际问题的一种数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式，因此，一次函数在整个初中数学教材中式，因此，一次函数在整个初中数学教材中的地位与作用都是十分重要的。的地位与作用都是十分重要的。2.2.知识目标知识目标 了解一次函数的概念了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。的关系式。3.3.能力目标能力目

3、标 让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加深对数形结合的数学思想的理解加深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建强化数学的建模意识模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度。握程度。4.4.考试内容考试内容 （1 1）由于一次函数是研究运动变化的数由于一次函数是研究运动变化的数学模型，因此，一次函数的图象和性质及其学模型，因此，一次函数的图象和性质及其应用是应用是常考内容常考内容 （2 2）考查学生对）考查学生对“由形到数由形到数”和和“由数由数到形到形”的感知能力和抽象能力。的感知能力和抽象能力。教学过

4、程教学过程（一一）、）、回顾回顾知识框架知识框架（二二）、提出）、提出“六求六求”分分“求求”例析及练习例析及练习（三）、小结（三）、小结（四）、当堂检测（四）、当堂检测基础题基础题提高题提高题一一 次次 函函 数数一次函数一次函数函数函数变量与函数变量与函数函数定义函数定义函数的图象函数的图象函数表示方法函数表示方法正比例函数正比例函数一次函数一次函数一次函数、不等式一次函数、不等式一次函数的实际应用一次函数的实际应用解析式解析式函数值函数值自变量的取值范围自变量的取值范围描点法描点法解析式法解析式法图象法图象法列表法列表法概念：形如概念：形如y=kx(k0)的函数的函数图象：过点（图象：过

5、点（0，0）的一条直线）的一条直线性质：性质：k0,y随随x增大而增大；增大而增大；k0，y随随x增大而减小。增大而减小。概念概念形如形如y=kx+b(k0)的函数的函数一次函数与方程一次函数与方程一次函数与不等式一次函数与不等式一次函数与二元一次一次函数与二元一次方程组方程组性质：性质：k0,y随随x增大而增大；增大而增大；k0，y随随x增大而减小。增大而减小。图象：过点（图象：过点（0，b）(,0)的一条直线的一条直线（一一）、）、回顾回顾知识框架知识框架一次函数一次函数图象图象k，b的符号的符号经过象限经过象限增减性增减性正比例函数正比例函数一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数与正比

6、例函数的图象与性质yxoby随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而减小大而减小y随随x的增的增大而减小大而减小一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四1.图象是经过（图象是经过（0，0）与（）与（1，k）的一条直线）的一条直线2.当当k0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。当当k0时，图象过二、四象限；时，图象过二、四象限；y随随x的增大而减小。的增大而减小。k0b0k0b0k0b0k0b0yxobyxobyxob（二二）、提出）、提出“六求六求”1、求系数（指数）、

7、求系数（指数）2、求位置、求位置3、求交点、求交点4、求面积、求面积5、求范围、求范围6、求解析式、求解析式 分分“求求”例析及练习例析及练习1 1、求系数、求系数(指数指数)例例1、已知函数、已知函数y=(k1)x+m2若它是一个正比例函数，求若它是一个正比例函数，求k，m的值。的值。若它是一个一次函数，求若它是一个一次函数，求 k，m的值。的值。分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两点：的理解，在讲解时要突出两点：一是一次函数中自变量的指数等于一是一次函数中自变量的指数等于1，而不是，而不是0；二是一次函数解析式中自变量的系

8、数不为零。二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。分分“求求”例析及练习例析及练习求位置是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过求位置是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此把这个的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此把这个知识点编成顺口溜：知识点编成顺口溜：“小小不过一，大小不过二，小大不小小不过一，大小不过二，小大不过三，大大不过四过三，大大不过四”，意思是当，意思是当k0，b0是，直线经过是，直线经过二三四象限，以此类推。同学们很容易记住并理解。二三四象限，以此类推。同学们很容易记住并理解。例：两直线例：两直线y=ax+b和和y=

9、bx+a在同一平面直角坐标在同一平面直角坐标系内的图象可能是系内的图象可能是()()BxoyxoAyCxoyDxoy2 2、求位置、求位置一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法。分一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法。分别令别令x=0和和y=0得方程，可求直线得方程，可求直线y=kx+b与与x轴的交轴的交点坐标（点坐标（b/k,0），与），与y轴的交点坐标是（轴的交点坐标是（0，b）两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联立得一个二元一次方程组，解这个方程组，将式联立得一个二元一次方程组，解这个方程组，将解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐

10、标。解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。例：已知，一次函数例：已知，一次函数y=2x6与与y=x2,求求其交点坐标。其交点坐标。分分“求求”例析及练习例析及练习3 3、求交点、求交点4 4、求面积、求面积一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个三角形面积公式来表达求法，这可以用一个三角形面积公式来表达,即：即：S=b2/2|k|两条直线与坐标轴共同围成的图形的面积。两条直线与坐标轴共同围成的图形的面积。例：直线例：直线 的解析表达式为的解析表达式为y=3x+3，且，且 与与x轴交于轴交于点点D，直线，直线 经过点

11、经过点A,B,直直线线 交于点交于点 C求求ADC的面积的面积1l2l1l1l2l23l1l2xyDO3BCA（4，0）23 分分“求求”例析及练习例析及练习5 5、求范围、求范围、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。意实数。、根据函数的

12、图象或解析式，给出、根据函数的图象或解析式，给出x的取值范围能判定的取值范围能判定y的相应的的相应的取值范围，或给出取值范围，或给出y的取值范围判定的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。例：一次函数例：一次函数y=kx+b的图像的图像如图所示，当如图所示，当y0时，时，x的取的取值范围值范围是是_。23 分分“求求”例析及练习例析及练习6 6、求解析式、求解析式 一般用待定系数法求函数的解析式，待定系数法一般用待定系数法求函数的解析式，待定系数法的一般步骤是的一般步骤是“设设代代解解答

13、答”。例例1：已知：已知y与与x1成正比例，成正比例，x=8时，时，y=6，写出，写出y与与x之之间函数关系式，并分别求出间函数关系式，并分别求出x=4时时y的值和的值和y=3时时x的值。的值。例例2：如图：如图,直线直线a是一次函数是一次函数y=kx+b的图象的图象,求其解析式求其解析式yxo-2-1-1 分分“求求”例析及练习例析及练习 本节课归纳的本节课归纳的“六个求六个求”不是互相孤立，而不是互相孤立，而是互相依托，互相渗是互相依托，互相渗 透的。由此告诉同学们，只透的。由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成。学有

14、所成。（三）、小结（三）、小结 题目应精心设计，体现分层教学和因材题目应精心设计，体现分层教学和因材施教的原则。施教的原则。基础题：基础题是一些基础性较强的题目，基础题：基础题是一些基础性较强的题目，目的是让学生打牢基础；目的是让学生打牢基础；提高题：提高题是需要技巧的题目，目的是提高题：提高题是需要技巧的题目，目的是有意识的培养学生链接中考的能力。有意识的培养学生链接中考的能力。（四）、当堂检测（四）、当堂检测1、下列函数、下列函数(1)y=3x (2)y=8x6 (3)y=(4)y=8x (5)y=5x24x+1中，是一次函数的有（中，是一次函数的有（）A.4个个 B.3个个 C.2个个

15、D.1个个x12、下列、下列y关于关于x的函数中，是正比例函数的为（的函数中，是正比例函数的为（）A、yx/2；B、yx/2；C、y2/x；D、y2/1 x4、一次函数一次函数y=1/2 x+1的图象不经过下列哪个象限（）的图象不经过下列哪个象限（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限（四）、当堂检测（四）、当堂检测基础题：基础题：3、（2015陕西）设正比例函数陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点的图象经过点A(m，4)，且且y的值随的值随x值的增大而减小，则值的增大而减小，则m=（）（）A、2 B、2 C、4 D、4提高题：提高题：（四）

16、、当堂检测（四）、当堂检测+(k1)0有意义，则一次函数有意义，则一次函数2、已知点、已知点(6，y1)，(8，y2)都在直线都在直线y=x6上，则上，则y1 y2大小关系大小关系是（是（）A、y1y2 B、y1=y2 C、y1y2 D、无法比较、无法比较3、如果弹簧的长度、如果弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数的关系是一次函数,图象如图所示图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的那么弹簧不挂物体时的长度是长度是()A、9cm B、10cm C、10.5cm D、11cmxkg2051812.5ycmo1、（、（2015潍坊）潍坊）若式子若式子A、B、C、D、y=(k1)x+1k的图象可能是（）的图象可能是（）p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be写在最后谢谢你的到来学习并没有结束，希望大家继续努力Learning Is Not Over.I Hope You Will Continue To Work Hard演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日