中数一元一次方程课件.ppt

1、大家好大家好2悉心研读悉心研读 扎实教学扎实教学 讲求高效讲求高效人教版数学人教版数学一元一次方程一元一次方程单元教材分析单元教材分析3新课标对本学段、本学科的基本要求新课标对本学段、本学科的基本要求本套教材的编写意图和体例编排本套教材的编写意图和体例编排本套教材的逻辑结构本套教材的逻辑结构一元一次方程的地位一元一次方程的地位一元一次方程的能力体系和价值体系一元一次方程的能力体系和价值体系一元一次方程的内容分析一元一次方程的内容分析一元一次方程的教学策略一元一次方程的教学策略有关一元一次方程的中招考点有关一元一次方程的中招考点七（上）七（上）一元一次方程一元一次方程单元教材分析单元教材分析4初

2、初 中中 数数 学学实践与应实践与应用用空间与空间与图形图形统计与统计与概率概率数与代数与代数数一、新课标对本学段的基本要求一、新课标对本学段的基本要求5实数实数方程与方程与不等式不等式数据的收数据的收集、整理集、整理与描述与描述代数式代数式图形的图形的认识认识图形与图形与变换变换图形与图形与坐标坐标图形与证图形与证明明课题学习课题学习综合综合应用应用实践活实践活动动函数函数 初初中中数数学学初中数学内容与要求 数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概率统计与概率实践与运用实践与运用通过实数、代数式、方程与不等式、函数学通过实数、代数式、方程与不等式、函数学习，帮助学生建立数感和符号意识，

3、发展运习，帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。算能力，树立模型思想。帮助学生积累数学活动经验。对于培帮助学生积累数学活动经验。对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、养学生的抽象能力和逻辑思维能力、培养学生的创新意识和应用能力是有培养学生的创新意识和应用能力是有益处的。益处的。帮助学生逐渐建立起数据分析的观帮助学生逐渐建立起数据分析的观念，体会数据中蕴涵着的信息。必念，体会数据中蕴涵着的信息。必须结合具体案例组织教学，才能与须结合具体案例组织教学，才能与现实生活联系密切。现实生活联系密切。认识一些基本图形并了解它认识一些基本图形并了解它们的性质们的性质,发展学生的推理能力，发

4、展学生的推理能力，能帮助学生建立空间观念。能帮助学生建立空间观念。6安阳市第七中学学生收获 1 1.获得获得适适应社会生活和应社会生活和进一步发展所进一步发展所必须的数学基必须的数学基本本知识知识、基本、基本技能技能、基本、基本思思想想、基本、基本活动活动经验。经验。2 2.初步初步学会学会运用数运用数学的思维方学的思维方式进行式进行思考思考，增强增强发现问发现问题题和和提出问提出问题题的能力、的能力、分析问题分析问题和和解决问题解决问题的的能力。能力。3 3.体会体会数数学与自然及人学与自然及人类社会的联系，类社会的联系，了解数学的价了解数学的价值，提高学习值，提高学习数学的数学的兴趣兴趣，

5、增强学好数学增强学好数学的的信心信心。4.4.具有具有初初步的步的创新意创新意识识和和实践能实践能力力，在，在情感情感态度态度和和合作合作能力能力方面都方面都得到充分发得到充分发展。展。7编编 者者的的意意图图 数学课程数学课程学生学生教师教师学生学生数学数学社会社会适应形势适应形势关注需要关注需要更新认识更新认识着眼长远发展着眼长远发展培养精神意识培养精神意识提高能力提高能力创造空间创造空间营造氛围营造氛围互动提供资源互动提供资源教材教材改进呈现方式改进呈现方式提高兴趣提高兴趣现代技术现代技术8章前图章前图示引言示引言节节习题习题小结小结数学数学活动活动选学选学练习练习习题习题 复习题复习题

6、为加深对相关内容的为加深对相关内容的认识认识，扩大学生的，扩大学生的知识面知识面 ，提升，提升 运用运用现代信息技术手段学现代信息技术手段学习能力习能力综合性综合性开放性开放性实践性实践性回顾与思考回顾与思考知识结构图知识结构图导入新课材料导入新课材料供学生预习供学生预习观察与猜想观察与猜想阅读与思考阅读与思考信息技术应用信息技术应用实验与探究实验与探究复习全章使用复习全章使用课上使用课上使用所学所学内容内容的的的的巩固巩固与延与延伸伸观观察察思思考考探探究究讨讨论论归归纳纳各栏目以问题、填空各栏目以问题、填空等形式为学生提供思等形式为学生提供思维发展、合作交流的维发展、合作交流的空间空间正文

7、正文正文边空正文边空介绍与正介绍与正文相关的文相关的背景知识背景知识有助于理有助于理解正文的解正文的问题问题小小 贴贴 示示云云 朵朵每每 章章 体体 例例 安安 排排复习巩固复习巩固综合应用综合应用拓广探索拓广探索课内课外作业课内课外作业9三、教材逻辑结构数数 与与 代代 数数10空间与图形空间与图形11统统计计与与概概率率12 “实践与综合应用实践与综合应用”不不作为独立的一块内容，而是作为独立的一块内容，而是与最接近的知识内容相结合，与最接近的知识内容相结合，以以“课题学习课题学习”“”“数学活动数学活动”等多种形式分散地编排于各等多种形式分散地编排于各章之中，使实践与应用能以章之中，使

8、实践与应用能以多种形式进行，化整为零，多种形式进行，化整为零，经常化和生活化。经常化和生活化。实践与综合应用13一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组一元二次方程一元二次方程函数函数代 数 式承前承前启后启后四、一元一次方程的地位 方程是表示现实世界中一类具有等量关系问方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要的题的重要的数学模型数学模型，是解决问题的重要工具之，是解决问题的重要工具之一，它既与现实生活密切联系，又贯穿于整个初一，它既与现实生活密切联系，又贯穿于整个初中阶段数学的学习。学生在小学学习过方程，有中阶段数学的学习。学生在小学学习过方程，有一定的基础。一定的基础。1

9、4知识技能目标五、能力体系15价值体系16一一元元一一次次方方程程六、单元内容分析 一元一次方程一元一次方程的解法的解法实际问题与一实际问题与一元一次方程元一次方程实践与应用实践与应用从算式到方程从算式到方程17 从算式到方程中：从算式到方程中：1.运用一元一次方程概念要注意运用一元一次方程概念要注意条件条件。2.运用等式性质时特别要注意运用等式性质时特别要注意“同一同一个个”，必须注意，必须注意等式两边不能都除以等式两边不能都除以0。3.设未知数列方程时要设未知数列方程时要找好相等关系找好相等关系。4.把方程解代入方程时，一定要把方程解代入方程时，一定要“对对号入座号入座”。温馨提示18 一

10、元一次方程常见一元一次方程常见错解分析错解分析 在去分母时常见的错误是在去分母时常见的错误是漏乘漏乘某一项在去掉某一项在去掉分母时，有时需要分母时，有时需要加括号加括号。在去括号时常见的错误出在在去括号时常见的错误出在符号符号上。上。在移项时在移项时忘记变号忘记变号或不该变号的或不该变号的反而变号反而变号了了 在系数化为在系数化为1时，在方程两边都除以时，在方程两边都除以未知数未知数的系数的系数，错误地弄成了在方程两边都除以常数项。，错误地弄成了在方程两边都除以常数项。有些题目比较复杂，当有些题目比较复杂，当分母不是整数分母不是整数时，有时，有时需要根据分数的基本性质将分子和分母都扩大时需要根

11、据分数的基本性质将分子和分母都扩大适当的倍数，而适当的倍数，而其它各项不应该变化其它各项不应该变化.在解方程时两边都在解方程时两边都除以了一个整式除以了一个整式.错解分析19 解一元一次方程解一元一次方程 1.1.移项时要移项时要变号变号。2.2.去分母中不要去分母中不要漏乘漏乘没有分母的项，不要忘记没有分母的项，不要忘记将将分子作为一个整体加上括号分子作为一个整体加上括号。3.3.在去分母、把在去分母、把系数化为系数化为1 1时应用等式性质时应用等式性质2 2，分母是小数要化为整数时，利用分母是小数要化为整数时，利用分数基本性质。分数基本性质。4.4.解方程步骤应用要根据方程的形式解方程步骤

12、应用要根据方程的形式灵活进行灵活进行。5.5.配比、比例问题中配比、比例问题中设一份为设一份为X X，可通过方程，可通过方程求出一份的值，从而使问题得到解决。求出一份的值，从而使问题得到解决。6.6.要养成要养成检验检验的好习惯。的好习惯。温馨提示20 实际问题应用实际问题应用 1.1.要按要按审、找、设、列、解、答（检验审、找、设、列、解、答（检验）程序进行。程序进行。2.2.打几折就是按打几折就是按原售价的十分之几出售原售价的十分之几出售。3.3.商品利润商品利润=售价售价-进价，商品利润进价，商品利润=进价进价*利润率公式运用时，要利润率公式运用时，要按条件选择按条件选择。4.4.设、答

13、必须设、答必须写清单位写清单位。5.5.根据实际情况，根据实际情况，检验检验解的合理性解的合理性温馨提示21 练习题、复习巩固题练习题、复习巩固题是面向全体学是面向全体学生，帮助他们熟悉与巩固新学的知识、生，帮助他们熟悉与巩固新学的知识、技能和方法，加深对相关知识和方法的技能和方法，加深对相关知识和方法的理解，属于基本要求。理解，属于基本要求。综合运用综合运用是面向中等学生，掌握有一是面向中等学生，掌握有一定难度的知识应用。定难度的知识应用。拓广探索拓广探索则仅仅面向有特殊数学学习则仅仅面向有特殊数学学习需求的学生，以进一步理解和研究有关需求的学生，以进一步理解和研究有关知识与方法，属于高要求

14、，不要求全体知识与方法，属于高要求，不要求全体学生都尝试去完成它们。学生都尝试去完成它们。习题设计22课堂内容设课堂内容设计计内内 容容 设设 计计思思 考考归归 纳纳练练 习习23 一方面在列方程的建模过程中，一方面在列方程的建模过程中，强化了强化了方程的建模思想方程的建模思想，培养了学生，培养了学生列方程解决现实问题的意识和能力。列方程解决现实问题的意识和能力。另一方面，将解方程的技能训另一方面，将解方程的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中提高学生的际问题的解决过程中提高学生的解题解题技能技能。24教学策略教学策略七、教学策略25教学流

15、程安排教学流程安排 活动流程图活动流程图活动内容和目的活动内容和目的活动活动1 情景导入情景导入通过身边相等的例子激发学生兴趣通过身边相等的例子激发学生兴趣活动活动2 自学指导自学指导 学生自学学生自学提高学生自主学习的能力提高学生自主学习的能力活动活动3 小组讨论、教师点拨小组讨论、教师点拨加强学生交流、教师精点拨加强学生交流、教师精点拨活动活动4 小结归纳小结归纳进行规律性总结进行规律性总结活动活动5 通过练习巩固知识点通过练习巩固知识点强化学生对新学知识点的掌握强化学生对新学知识点的掌握26 两只手中各拿两只手中各拿4 4支粉笔，现在我们再分支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入

16、相应手中，别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢？开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢？若扩大到原来的若扩大到原来的2 2倍，或缩小到原来的倍，或缩小到原来的2 2倍，结果如何？倍，结果如何？情景导入（情景导入（2分钟）分钟）教学过程设计教学过程设计27 学习目标（学习目标（2分钟）分钟）1知识与技能：知识与技能：举出等式的例子；用语言叙述等式变形的两条举出等式的例子；用语言叙述等式变形的两条性质。性质。会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。明理由

17、。2过程与方法：过程与方法：通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础。础。3情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：等式的两条性质体现了数学的对称美。等式的两条性质体现了数学的对称美。教学重点：教学重点：等式概念的认识理解，等式性质的归纳。等式概念的认识理解，等式性质的归纳。教学难点：教学难点：利用等式的两条性质变形等式。利用等式的两条性质变形等式。28自学指导自学指导 学生自学（学生自学（8分钟）分钟）.自学课本自学课本82页到页到84页页 1.1.等式性质是

18、什么？（会用语言叙述和等式性质是什么？（会用语言叙述和式子表示）式子表示）2.2.例例2 2题中的三个题分别用了等式的哪一题中的三个题分别用了等式的哪一条性质？条性质？3.3.如何检验方程的解？如何检验方程的解？4.4.判断：已知等式判断：已知等式a=ba=b，下列等式是否成，下列等式是否成立？立？a+2=b a+2=b a+2=b-2 a+2=b-2 a+2=b+3 a+2=b+3 -2a=-2b-2a=-2b 5.5.若若a=ba=b，请同学根据等式性质编出三个，请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。等式并说出你的编写根据。29小小 组组 讨讨 论（论（10分钟）分钟）1.小组

19、长检查完成情况小组长检查完成情况,组织本组成员交流组织本组成员交流,力力争人人弄懂争人人弄懂.2.讨论讨论:(1)从从x=y能不能得到能不能得到x+5=y+5呢？为什么？呢？为什么？(2)从从x=y能不能得到呢？为什么？能不能得到呢？为什么？(3)从从a+2=b+2能不能得到能不能得到a=b呢？为什么？呢？为什么？(4)从从3a=3b能不能得到能不能得到a=b呢？为什么？呢？为什么？3.学生发表见解学生发表见解,相互评判相互评判.30教师点评（教师点评（5分钟）分钟）1.1.等式的变形先要联想到等式的基等式的变形先要联想到等式的基本性质，再仔细观察、分析前后两个等本性质，再仔细观察、分析前后两

20、个等式的结构，系数有何变化，从而确定应式的结构，系数有何变化，从而确定应用了那条性质。用了那条性质。2.2.综合运用等式的性质，使复杂的综合运用等式的性质，使复杂的的一元一次方程转化为的一元一次方程转化为x=ax=a（常数）的形（常数）的形式，这就是解方程的基本思想。式，这就是解方程的基本思想。3.3.只有满足只有满足“左边左边=右边右边”的同一个的同一个未知数的值，才是方程的解。未知数的值，才是方程的解。31拓展提高拓展提高(5分钟）分钟）将等式将等式3（x-1）+1=2（x-1）+1变形：变形：解：解：因为因为3（x-1）+1=2（x-1）+1 所以所以3（x-1）=2（x-1）所以所以3

21、=2 结果太出人意料了！结果太出人意料了！请分析每步变形的依据是什么，究竟是请分析每步变形的依据是什么，究竟是哪儿出了问题呢？哪儿出了问题呢？32小结归纳（小结归纳（3分钟）分钟）1.1.运用性质运用性质1 1时，要特别注意同一个；运用时，要特别注意同一个；运用性质性质2 2时，必须注意，等式两边不能都除以时，必须注意，等式两边不能都除以0 0，因，因为为0 0不能做除数或分母。不能做除数或分母。2.2.等式变形时，必须根据等式基本性质，等等式变形时，必须根据等式基本性质，等式两边同时进行完全相同的四则运算，等式才成式两边同时进行完全相同的四则运算，等式才成立，否则就会破坏相等关系。立，否则就

22、会破坏相等关系。3.3.等式两边都除以同一个数时，这个除数不等式两边都除以同一个数时，这个除数不能是零。能是零。4.4.熟练掌握互为相反数和互为倒数之间的关熟练掌握互为相反数和互为倒数之间的关系，有助于等式的灵活变形。系，有助于等式的灵活变形。33巩固测评（巩固测评（10分钟）分钟）1如果如果2x+7=10，那么，那么2x=10_；2如果如果5x=4x+7，那么，那么5x_=7；3如果如果3x=18，那么，那么x=_；4如果如果a+8=b，那么，那么a=_；5.做课本做课本84页练习题。页练习题。选做题：选做题：1.从从2a+3=2b-3能不能得到能不能得到a=b，为什么？，为什么？2.从从5

23、ab=6b能不能得到能不能得到5a=6，为什么？，为什么？34 1、教师的主导作用与学生的教师的主导作用与学生的主体活动和谐统一；主体活动和谐统一；2、教法与学法的和谐统一；教法与学法的和谐统一；3、知识传授与知识建构的和知识传授与知识建构的和谐统一；谐统一；4、情感态度与知识技能的和情感态度与知识技能的和谐统一。谐统一。和谐教学35中考考点中考考点八、中考考点36知识块知识块一元一一元一次方程次方程的应用的应用一元一次一元一次方程的解方程的解法法等式与方程等式与方程 中考说明中考说明判断方程和利用方程的解的定义解题是中考中判断方程和利用方程的解的定义解题是中考中经常考察的内容，以选择、填空题

24、为主经常考察的内容，以选择、填空题为主一元一次方程的概念和解法是中考的必考内一元一次方程的概念和解法是中考的必考内容，有时出现在选择填空题中，有时也出现容，有时出现在选择填空题中，有时也出现在解答题中在解答题中列一元一次方程解应用题，尤其是密切联系实列一元一次方程解应用题，尤其是密切联系实际生活的新情景应用是中考的热点的内容，主际生活的新情景应用是中考的热点的内容，主要以解答题的形式出现要以解答题的形式出现37 1.（09温州温州）方程）方程4X-1=3的解是：（的解是：（）A.-1 B.1 C.-2 D.2 2.（08上海上海）如果如果X=2是方程是方程0.5X+a=-1的根，那么的值是的根

25、，那么的值是（）（）.2 .3.（09武汉武汉）已知关于）已知关于X的方程的方程4X-3m=2的解是的解是X=m，则，则m的值是（的值是（）A.-2 B.1 C.0.5 D.2 4.4.（0909重庆重庆）方程）方程2X-6=02X-6=0的解的解为为 。5.（08济南济南）解方程：）解方程：2（x-1）+1=0链接中考38 1.（08深圳深圳）一件衣服按八折销，售价为）一件衣服按八折销，售价为200元，元，则该衣服的标价为（则该衣服的标价为（）元。）元。A、180元元 B、200元元 C、240元元 D、250元元 2.(08河南河南）某商店的一套夏装的进价为）某商店的一套夏装的进价为200

26、元，按标价的八元，按标价的八折销售可获利折销售可获利72元，则该服装的标价为（元，则该服装的标价为（）元。）元。3.(08安徽安徽）某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减）某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了个月增加了14%，求这个月的石油价格相对上个月的增长率，求这个月的石油价格相对上个月的增长率?4.(08北京北京）京津城际铁路将于）京津城际铁路将于2008年年8月月1日开通运行日开通运行,预计预计高速列车在北京、天津间的单程运行时间为半小时，某次试车高速列车在北京、

27、天津间的单程运行时间为半小时，某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用6分钟，分钟，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米?39 虽然我们已经站在了巨人的虽然我们已经站在了巨人的肩膀上，但在肩膀上，但在“研研教教”的道的道路上，我更愿意做一只稳步前行路上，我更愿意做一只稳步前行的蜗牛，虽然艰辛的蜗牛，虽然艰辛,但每一步都但每一步都走得坚实，充满执着走得坚实，充满执着结束语：结束语：40谢谢大家！