苏教版五年级数学下册第三单元第8课时《求两个数的最大公因数的练习》教案（正式稿）.docx

1、第8课时：求两个数的最大公因数的练习总第 课时 月 日【教学内容】：完成练习七的第28题。【教学目标】：1通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。【教学前思】上一节课学生认识了公因数和最大公因数，并且学会了找最大公因数的方法，这节课，通过各种题型的练习，进一步明确找公因数的方法，并且在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。【教学过程】：前置性作

2、业：怎样求两个数的公因数？出示本课学习目标：1发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法2.能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。一、基础练习1.练习七第2题 直接写出答案。写完后说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。2.找出下面每组数的最大公因数。14和16 30和10 15和9 21和28各自独立做在自备本上，你认为什么方法好就用什么方法。交流。14的因数有_16的因数有_14和16的公因数有_14和16的最大公因数是_30和10都是整十数，所以，它们肯定有公因数10，而10恰好是它们的最大公因数。21和28都是7的倍数，找不出比7更大的这两个数的公因数，因此，它们的最大公因数就

3、是7.指出：可以用完整的列举法，也可以凭自己的直觉。我们今天这堂课就继续来学习求两个数的最大公因数。3.做练习七第3题师述：有时应用我们掌握的一些知识，可以直接看出其中一些公因数。比如上面的18和14，都是偶数，就有公因数2；都是3的倍数，就有公因数3。应用这些知识能帮助我们比较快地发现一些公因数，但它不能找出所有的公因数。现在来看第3题。下面哪几组有公因数2，哪几组有公因数3、5，请你分别做出记号，然后再回答。研究3和7（1）引导学生说出3和7的公因数只有1。板书：只有公因数1。提问：你还能找出公因数只有1的两个数吗？学生举例（学生可能说出的两个数都是质数）。说明：在自然数中，只有公因数1的

4、两个数可以说出很多。在数学中，我们把这样的两个数叫做互质数。板书：互质数。（2）学生理解，举例说说成互质数的两个数。（3）快速判断，下列各组数是否是互质数？ （1） （2） （3） 1和9 7和8 5和7 1和17 15和16 23 和11 1和30 20和21 13和17 4和2 18和20 15和12（4）擦去不是互质数的几组，观察，小组讨论：你发现互质数有什么秘密？引导学生发现：组成互质数的规律。（5）应用规律：玩配数游戏。4.做练习七第4题。用自己的方法来求每组数的最大公因数。交流：每组数的最大公因数是几？各是用什么方法求的呢？你是怎么找出13和5的公因数是1的？指出：如果两个数的公因

5、数只有1，那么，最大公因就是1。二、发展练习1第5题（1）让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。找出每组两个数的最大公因数。比较和交流：有什么发现？（其中一个数是另一个数的因数，两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。） 你有进一步的发现吗？ （2）独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？（有些情况下，两个数的最大公因数就是1。） （3）求下列每组数的最大公因数。4和7 8和16 10和15 16和24 8和9 9和18 指出：找公因数可以利用每组数的特点来确定方法。2第6题 独立做在课内本上。你如果能直接写出来，就直接写。如果一下子看不出来，就用其他方法比如列举法。做完后交流。说

6、说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？3.独立思考，再交流（1）1和2、3、4、5的最大公因数分别是几？指出：1和任何不是0的自然数，最大公因数都是1。（2）求下列每组数的最大公因数2和3 3和4 4和5 5和6 指出：相邻的两个自然数的最大公因数是1。4做练习七第7题先在课本上写出每个分数中分子和分母的最大公因数。交流：各是几？你是怎么想的？5.做练习七第8题 明确题意，是要把长方形正好分成同样大小的正方形，求正方形的边长最大是几厘米，可以分成多少个。先独立思考，再同桌交流，然后画一画，验证自己的想法。指出：这是最大公因数的实际应用。要把长方形正好裁成同样大小的正方形，长和宽都要能正好平

7、均分，所以正方形的边长应该是长和宽的公因数。要裁成边长最大的同样的正方形，它的边长数就应该是长、宽数的最大公因数。当堂检测：出示：两根铁丝分别长16厘米和20厘米，要全部剪成同样长的若干段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？解决这道问题，你是怎样想的？回顾学习目标：回顾学习目标，你觉得自己掌握得怎么样？你还有什么疑惑或想法？三、课堂作业补充习题上的对应题目。四、板书设计练习一般关系倍数关系互质数五、教学反思在前面的基础上，本课进行的是公因数和最大公因数的练习。可以发现，学生对用列举法找公因数和最大公因数的情况是相对比较好的，但是对学生来说，短除法尽管好用，但是有不少学生会做错，我想在方法上还是需要进一步指导学生的。另外，我也发现有一部分学生对于用最大公因数的知识来解决实际问题掌握得不太好。我想这方面的能力也要进一步培养学生。