任务35分析双变数间的关系重点课件.ppt

1、12 nxxS)(全国作物生产技术专业教学资源建设协作组全国作物生产技术专业教学资源建设协作组田间试验与分析田间试验与分析课程开发团队课程开发团队职业教育作物生产技术专业教学资源库职业教育作物生产技术专业教学资源库田间试验与分析田间试验与分析作物生产技术专业/教学资源库田间试验与分析田间试验与分析田间试验与分析教学单元教学单元3 分析试验结果分析试验结果任务任务3-5分析双变数间的关系分析双变数间的关系进入资讯进入资讯田间试验与分析田间试验与分析任务任务3-5分析双变数间的关系分析双变数间的关系【能力目标【能力目标】能根据一个样本进行双变数资能根据一个样本进行双变数资料设计，并正确进行资料的收

2、集与统计分料设计，并正确进行资料的收集与统计分析析【学习【学习内容内容】直线回归与直线相关的分析方直线回归与直线相关的分析方法法田间试验与分析田间试验与分析【学习性任务单【学习性任务单】任务名称任务名称分析双变数间的关系分析双变数间的关系编号编号任务任务3-5学习目标学习目标知识目标掌握双变数资料的分析方法知识目标掌握双变数资料的分析方法能力目标对双变数资料能进行正确分析并得出能力目标对双变数资料能进行正确分析并得出合理的结论合理的结论阅读资料阅读资料试验资料试验资料学习过程学习过程查阅资料查阅资料了解任务了解任务资讯学习资讯学习完成任务完成任务评价评价讨论与交流讨论与交流在网上或图书馆查阅一

3、些试验资料，设计一个单样在网上或图书馆查阅一些试验资料，设计一个单样本双变数的试验，并简要说明该试验采用何种分析本双变数的试验，并简要说明该试验采用何种分析方法。方法。作业作业学习心得学习心得进入资讯进入资讯田间试验与分析田间试验与分析问题：什么是双变数资料？什么是双变数资料？如何收集一个样本的双变数资料？如何收集一个样本的双变数资料？进入资讯进入资讯田间试验与分析田间试验与分析讨论与思考讨论与思考讨论时间：讨论时间：15分钟分钟 讨论后每组设计一个样本，在试验或调讨论后每组设计一个样本，在试验或调查中观察两个有联系的性状（项目）查中观察两个有联系的性状（项目）双变数资料即试验中抽取一个样本双

4、变数资料即试验中抽取一个样本对每个单元均观察两个性状对每个单元均观察两个性状并把同一单元的两个不同性状的观察值作为一对数据并把同一单元的两个不同性状的观察值作为一对数据进入资讯进入资讯田间试验与分析田间试验与分析分析两个变数间的相关关系分析两个变数间的相关关系 子任务子任务1描述描述田间试验与分析田间试验与分析子任务子任务2描述描述分析两个变数间的回归关系分析两个变数间的回归关系 田间试验与分析田间试验与分析子任务子任务3描述描述归纳总结双变数资料分析的计算方法归纳总结双变数资料分析的计算方法 任务清单：根据子任务1和子任务2的分析过程，结合自己拥有的计算工具（计算器或电脑软件），归纳整理出相

5、关与回归分析的计算方法步骤。成果展示：写出相关分析的计算公式及计算工具使用方法：写出回归分析的计算公式及计算工具使用方法：田间试验与分析田间试验与分析资讯资讯3-5-1回归和相关的概念回归和相关的概念资讯资讯3-5-2直线相关分析直线相关分析资讯导航资讯导航任务任务3-5分析双变数间的关系分析双变数间的关系小结与练习小结与练习资讯资讯3-5-3直线回归分析直线回归分析田间试验与分析田间试验与分析资讯资讯3-5-1回归和相关的概念回归和相关的概念一、变数间的关系一、变数间的关系二、相关回归分析应注意的问题二、相关回归分析应注意的问题返回资讯目录返回资讯目录田间试验与分析田间试验与分析变数间的关系

6、可分为变数间的关系可分为函数关系函数关系和和统计关系统计关系两种。两种。函数关系函数关系是一种确定性的关系，它有精确的数学是一种确定性的关系，它有精确的数学表达式，不包含误差的干扰。表达式，不包含误差的干扰。统计关系统计关系是一种非确定性的关系，它们之间的关是一种非确定性的关系，它们之间的关系会受误差的干扰。系会受误差的干扰。田间试验与分析田间试验与分析x2y2x3y3x1y1xiyi函数关系函数关系统计关系统计关系y1y2x1y3yix2xiyj例如圆面积与半径的关例如圆面积与半径的关系：系：S S =RR 2 2例如施肥量与作物产量间例如施肥量与作物产量间的关系的关系田间试验与分析田间试验

7、与分析统计关系又可分为统计关系又可分为回归回归(因果因果)关系关系和和相关相关(平行平行)关系关系两种。两种。因果关系因果关系即一个变量的变化受另一个或几个变量即一个变量的变化受另一个或几个变量的影响。它有时间出现的逻辑性的影响。它有时间出现的逻辑性平行关系平行关系即互为因果或共同受到另外因素的影响。即互为因果或共同受到另外因素的影响。它在出现时间上是同时的它在出现时间上是同时的田间试验与分析田间试验与分析XY因果关系因果关系平行关系平行关系如玉米的栽培密度如玉米的栽培密度X与产量与产量Y的关系的关系如玉米穗长如玉米穗长X1和穗粗和穗粗X2之间的关系之间的关系X1X2因果关系因果关系的资料的资

8、料适合适合采用回归模型进行回归采用回归模型进行回归分析分析平行关系平行关系的资料的资料只能只能采用相关模型进行相关采用相关模型进行相关分析分析，也可进行相关分析，也可进行相关分析，不能进行回归分析，不能进行回归分析田间试验与分析田间试验与分析函数关系函数关系统计关系统计关系因果关系因果关系平行关系平行关系返回资讯返回资讯田间试验与分析田间试验与分析1.1.要以学科专业知识作指导来应用这一统计分析方要以学科专业知识作指导来应用这一统计分析方法。法。2.2.要严格控制被研究的两个变数以外的其它因素的要严格控制被研究的两个变数以外的其它因素的变化，使其尽可能保持一致。变化，使其尽可能保持一致。3.3

9、.两个变数的样本容量尽可能大一些，这样可以减两个变数的样本容量尽可能大一些，这样可以减少抽样误差、提高回归和相关分析的准确性。少抽样误差、提高回归和相关分析的准确性。一般应有一般应有5 5对以上的观察值对以上的观察值。另外。另外x值的范围应宽些，这样值的范围应宽些，这样既能降低回归方程误差，也能及时发现既能降低回归方程误差，也能及时发现x与与y可能存在的非可能存在的非线性关系线性关系。田间试验与分析田间试验与分析4.4.利用回归方程进行利用回归方程进行预测时，预测时，x 值只能在一定的区间值只能在一定的区间内，不宜外延内，不宜外延太宽太宽，因为在该区间以外的，因为在该区间以外的 x 和和 y

10、是是否仍保持直线关系，并没有否仍保持直线关系，并没有更多的其它信息支持。更多的其它信息支持。返回资讯返回资讯田间试验与分析田间试验与分析资讯资讯3-5-2直线相关分析直线相关分析一、直线相关的描述指标一、直线相关的描述指标二、相关系数的计算方法二、相关系数的计算方法三、直线相关显著性检验三、直线相关显著性检验【案例案例】返回资讯目录返回资讯目录田间试验与分析田间试验与分析描述直线相关关系的指标主要有描述直线相关关系的指标主要有相关系数相关系数与与决定系决定系数数。它们反映了两变数间的关联方向和紧密程度它们反映了两变数间的关联方向和紧密程度相关系数：相关系数：决定系数：决定系数：一、直线相关的描

11、述指标一、直线相关的描述指标21SSSSSPr 21222SSSSSPrr 田间试验与分析田间试验与分析相关系数相关系数 r 的取值的取值范围：范围：-1-1，11l r 0，说明两个变数之间呈正相关，即相互促进，说明两个变数之间呈正相关，即相互促进的关系的关系l r 0，说明两个变数之间呈负相关，即此消彼涨，说明两个变数之间呈负相关，即此消彼涨的关系的关系决定系数决定系数 r 2的取值范围：的取值范围：00，11l r 2值的大小反映了两个变数之间关系的比率，即关值的大小反映了两个变数之间关系的比率，即关联度联度一、直线相关的描述指标一、直线相关的描述指标田间试验与分析田间试验与分析相关系数

12、与决定系数的异同：相关系数与决定系数的异同：同：同：均可表示两变数间的线性相关程度。均可表示两变数间的线性相关程度。异：异：1.1.r2 可以反映两变数间的线性比例，意义比可以反映两变数间的线性比例，意义比r 更更清楚。清楚。2.2.可避免相关系数可避免相关系数r 对相关程度的夸大表示。对相关程度的夸大表示。3.3.r 可以反映相关性质，可以反映相关性质，r2不可以。不可以。返回资讯返回资讯一、直线相关的描述指标一、直线相关的描述指标田间试验与分析田间试验与分析资料特点：从某一总体中抽取资料特点：从某一总体中抽取1 1个样本，对每个试验个样本，对每个试验单元观察单元观察2 2个变数个变数(或或

13、2 2个性状个性状)，每个单元的每个单元的2 2个观察个观察值作为一对数据出现值作为一对数据出现。二、相关系数的计算方法二、相关系数的计算方法试验单元试验单元变数变数1变数变数2x2nx1nnx2ix1iix23x133x22x122x21x111田间试验与分析田间试验与分析统计数统计数计算：计算：变数变数1 1统计数：统计数：x1=SS1=变数变数2 2统计数：统计数：x2=SS2=两变数离均差乘积和：两变数离均差乘积和：其中其中:二、相关系数的计算方法二、相关系数的计算方法 nxxxxSP)()(2121nniixxxxxxxxxx21212212211121 田间试验与分析田间试验与分析

14、将统计数将统计数代入下式计算得相关指标：代入下式计算得相关指标：相关系数：相关系数：决定系数：决定系数：21SSSSSPr 22rr 二、相关系数的计算方法二、相关系数的计算方法田间试验与分析田间试验与分析二、相关系数的计算方法二、相关系数的计算方法ExcelExcel函数及公式（相关及决定系数）函数及公式（相关及决定系数）相关系数相关系数r ：=CORREL(=CORREL(变变量量1 1所在所在单单元格元格,变变量量2 2所在所在单单元格元格)决定系数决定系数r2 ：=相关系数相关系数r所在所在单单元格元格22返回资讯返回资讯田间试验与分析田间试验与分析即对相关关系的真实性进行检验，方法如

15、下：即对相关关系的真实性进行检验，方法如下：查查df=n-2时的时的r值表值表（P206附表附表7），将，将r与相应与相应r比比较作出结论。较作出结论。r r0.05，说明两个变数（性状）的直线相关关，说明两个变数（性状）的直线相关关系系不显著不显著。r r0.05，说明两个变数（性状）的直线相关关，说明两个变数（性状）的直线相关关系系显著显著。r r0.01，说明两个变数（性状）的直线相关关，说明两个变数（性状）的直线相关关系系极显著极显著。三、直线相关显著性检验三、直线相关显著性检验田间试验与分析田间试验与分析在直线相关关系显著或极显著时在直线相关关系显著或极显著时，要说明两变数之间，要说

16、明两变数之间关系的紧密程度关系的紧密程度（r2 大小，用百分数表示）大小，用百分数表示）和关联方和关联方向向（r 值正负）值正负）。注意：注意：直线相关关系直线相关关系不显著不显著并不是说两个变数之间没并不是说两个变数之间没有关系，而只能说明两个变数之间不存在直线关系有关系，而只能说明两个变数之间不存在直线关系三、直线相关显著性检验三、直线相关显著性检验返回资讯返回资讯田间试验与分析田间试验与分析概念解读概念解读观察项目：降水量、黏虫发生量观察项目：降水量、黏虫发生量观察单元：年观察单元：年观察值：观察值：8 8对对总体：总体：1 1个，历年（未知总体）个，历年（未知总体）抽取一个样本（抽取一

17、个样本（n n=8=8，有，有8 8个试验单元，个试验单元，得到得到8 8对对观察值）观察值）【直线相关分析直线相关分析案例】某地对案例】某地对5 5月中旬降水量与月中旬降水量与6 6月上、中月上、中旬黏虫发生量进行了连续旬黏虫发生量进行了连续8 8年的调查，得结果列于表年的调查，得结果列于表8-28-2，试计算其相关系数。（试计算其相关系数。（P P141141）？抽取？个样本抽取？个样本年年 份份降水量降水量 x(mm)黏黏虫发生量虫发生量 y（头（头100）第第1年年第第2年年第第3年年第第4年年第第5年年第第6年年第第7年年第第8年年46.131.955.430.650.624.840

18、.228.6355251388123377 53359103田间试验与分析田间试验与分析计算相关指标：计算相关指标：相关系数：相关系数：决定系数：决定系数：结论：查结论：查df=n-2=6时的时的 r值表值表，得，得r0.05=0.707，r0.01=0.834，r=0.9168r0.01，说明降雨量与黏虫发生，说明降雨量与黏虫发生量有量有极显著极显著的正相关的正相关(降水量多，黏虫发生量大降水量多，黏虫发生量大)，它们之间的关联程度为它们之间的关联程度为84.05%。22rr r=0.9168=0.9168=0.8405=0.8405【直线相关分析直线相关分析案例】分析过程案例】分析过程Ex

19、cel函数：函数：=CORREL(变量变量1,变量变量2)返回资讯返回资讯田间试验与分析田间试验与分析资讯资讯3-5-3直线回归分析直线回归分析对双变数的因果关系，可进行回归分析，即从原对双变数的因果关系，可进行回归分析，即从原因变数的数量变化来预测或估计结果变数的数量因变数的数量变化来预测或估计结果变数的数量变化，这需要建立回归方程来描述。变化，这需要建立回归方程来描述。一、直线回归方程的一般形式一、直线回归方程的一般形式二、直线回归方程的建立二、直线回归方程的建立三、直线回归关系显著性检验三、直线回归关系显著性检验返回资讯目录返回资讯目录【案例案例】田间试验与分析田间试验与分析一、直线回归

20、方程一般形式一、直线回归方程一般形式x自变量，原自变量，原因变数的观察值因变数的观察值y因变量，结因变量，结果变数的观察值果变数的观察值b斜率或回归系数，斜率或回归系数，即即x每增加每增加1个单位，个单位，y的的平均改变量平均改变量a回归截距，回归截距，x为为0时时（x=0）相应的）相应的y值值=a+b x 因变量的估因变量的估计值计值(理论值理论值)，即，即排除了误差影响的排除了误差影响的因变量值因变量值返回资讯返回资讯田间试验与分析田间试验与分析资料特点：从某一总体中抽取资料特点：从某一总体中抽取1个样本，对每个试验个样本，对每个试验单元观察了单元观察了2个个存在因果关系存在因果关系的变数

21、的变数(或或2 2个性状个性状)，资料整理如下：资料整理如下：二、直线回归方程的建立二、直线回归方程的建立试验单元试验单元自变数自变数因变数因变数ynxnnyixiiy3x33y2x22y1x11田间试验与分析田间试验与分析统计数计算：统计数计算：自变数的统计数：自变数的统计数：x=SSx=因变数的统计数：因变数的统计数：y=SSy=两变数离均差乘积和：两变数离均差乘积和：其中其中:二、直线回归方程的建立二、直线回归方程的建立 x y nyxxySP)()(nniixxxxxxxxxx21212212211121 田间试验与分析田间试验与分析计算相应指标：计算相应指标：相关系数：相关系数：回归

22、系数：回归系数：回归截距：回归截距：yxSSSSSPr xSSSPb xbya 二、直线回归方程的建立二、直线回归方程的建立田间试验与分析田间试验与分析二、直线回归方程的建立二、直线回归方程的建立ExcelExcel函数及公式（回归分析）函数及公式（回归分析）相关系数相关系数r ：=CORREL(=CORREL(因因变变量量y所在所在单单元格元格,自自变变量量x所在所在单单元格元格)回归系数回归系数b ：=SLOPESLOPE(因因变变量量y所在所在单单元格元格,自自变变量量x所在所在单单元格元格)回归截距回归截距a ：=INTERCEPTINTERCEPT(因因变变量量y所在所在单单元格元格

23、,自自变变量量x所在所在单单元格元格)返回资讯返回资讯田间试验与分析田间试验与分析利用同一组资料的相关系数与回归系数显著性的利用同一组资料的相关系数与回归系数显著性的同质性同质性进行回归关系的显著性检验。进行回归关系的显著性检验。直线回归关系的显著性检验方法如下：直线回归关系的显著性检验方法如下：计算相关系数计算相关系数r，查，查df=n-2时的时的r 值表，判断相关系值表，判断相关系数的显著性，即可对回归显著性作出相应结论。数的显著性，即可对回归显著性作出相应结论。三、直线回归关系显著性检验三、直线回归关系显著性检验田间试验与分析田间试验与分析计算相关系数计算相关系数r，查，查df=n-2时

24、的时的r 值表，判断相关值表，判断相关系数的显著性，即可对回归显著性作出相应结论。系数的显著性，即可对回归显著性作出相应结论。l 如果回归关系不显著，即两个变数不存在直线的如果回归关系不显著，即两个变数不存在直线的因果关系因果关系(不需要写出直线回归方程不需要写出直线回归方程)。l 如果回归关系显著或极显著，写出直线回归方程，如果回归关系显著或极显著，写出直线回归方程，绘制散点图与回归直线图，并说明绘制散点图与回归直线图，并说明b和和a的意义。的意义。三、直线回归关系显著性检验三、直线回归关系显著性检验返回资讯返回资讯田间试验与分析田间试验与分析概念解读概念解读观察项目：生育期、产量观察项目：

25、生育期、产量观察单元：品种观察单元：品种观察值：观察值：8 8对对总体：总体：1 1个，所有品种（未知总体）个，所有品种（未知总体）抽取一个样本（抽取一个样本（n=8=8，有，有8 8个试验单元，个试验单元，得到得到8 8对对观察值）观察值）【直线回归分析直线回归分析案例】某水稻研究所对水稻品种生育期案例】某水稻研究所对水稻品种生育期与产量的关系进行研究，观察到部分品种产量结果于表与产量的关系进行研究，观察到部分品种产量结果于表8-48-4，试分析两者关系。（，试分析两者关系。（P P145145）？抽取？个样本抽取？个样本品品 种种生育期生育期 x(天天)产量产量 y(kg/hm2)1121

26、1411611912312812913155655730622566156570691571857110田间试验与分析田间试验与分析回归显著性检验：回归显著性检验：相关系数：相关系数：查查df=n-2=6时的时的r值表，得值表，得r0.05=0.707，r0.01=0.834，今今rr0.01，根据相关系数与回归系数显著性的，根据相关系数与回归系数显著性的同质性，说明生育期与产量的直线回归关系同质性，说明生育期与产量的直线回归关系极显著极显著。计算计算回归系数回归系数b和和回归截距回归截距a如下：如下：r=0.9546=0.95465986359863【直线回归分析直线回归分析案例】分析过程案

27、例】分析过程Excel函数：函数：=CORREL(变量变量1,变量变量2)田间试验与分析田间试验与分析计算计算回归系数回归系数b和和回归截距回归截距a如下：如下：回归系数：回归系数：回归截距：回归截距：直线回归方程为：直线回归方程为：从方程可以看出：生育期每增加从方程可以看出：生育期每增加1 1天，水稻产量提高天，水稻产量提高79.279.2；如果水稻种植要获得收获，生育期至少要如果水稻种植要获得收获，生育期至少要有有4040天天。b=79.1911=79.191176477647a=-3132.3529=-3132.35294141=-3132.35-3132.35+79.1979.19 x

28、 y Excel函数：函数：=SLOPE(因变量因变量,自变量自变量)Excel函数：函数：=INTERCEPT(因变量因变量,自变量自变量)回归截距为负值时，截距回归截距为负值时，截距a的意义的意义可以可以0时的时的x值来说明值来说明【直线回归分析直线回归分析案例】分析过程案例】分析过程返回资讯返回资讯田间试验与分析田间试验与分析相关与回归小结单变数资料分析，即只针对一个性状单变数资料分析，即只针对一个性状在不同处理间的差异进行比较分析在不同处理间的差异进行比较分析 假设测验与方差分析假设测验与方差分析多变数资料分析，即需要对两个或两多变数资料分析，即需要对两个或两个以上性状进行关联分析个以上性状进行关联分析 相关与回归分析相关与回归分析田间试验与分析田间试验与分析作物生产技术专业/教学资源库谢 谢/THANKS制作人|广西农业职业技术学院 简峰田间试验与分析田间试验与分析田间试验与分析田间试验与分析课程负责人课程负责人广西农业职业技术学院广西农业职业技术学院简简 峰峰田间试验与分析课程开发团队序号姓 名所在单位职称1简 峰广西农业职业技术学院副教授2李益锋湖南生物机电职业技术学院副教授3马运涛苏州农业职业技术学院副教授4梁庆平广西农业职业技术学院副教授5胡 柯商丘职业技术学院副教授6陈文俊成都农业科技职业学院研究员7周晓欢广西农业职业技术学院讲师