2005年高考文科数学(上海卷)试题含答案.pdf
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1、 2005 年高考年高考文文科数学科数学 上海上海卷卷 试题及答案试题及答案 奎屯 王新敞 新疆 一、填空题(本大题满分 48 分)本大题共有 12 题,只要求直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分 奎屯 王新敞 新疆 1.函数) 1(log)( 4 +=xxf的反函数)( 1 xf =_ 奎屯 王新敞 新疆 2.方程0224=+ xx 的解是_ 奎屯 王新敞 新疆 3.若yx,满足条件 + xy yx 2 3 ,则yxz43 +=的最大值是_ 奎屯 王新敞 新疆 4.直角坐标平面xoy中,若定点)2 , 1 (A与动点),(yxP满足4=OAOP,则点 P 的轨 迹方程是_ 奎
2、屯 王新敞 新疆 5.函数xxxycossin2cos+=的最小正周期 T=_ 奎屯 王新敞 新疆 6.若 7 1 cos=, 2 , 0 ,则 + 3 cos =_ 奎屯 王新敞 新疆 7.若椭圆长轴长与短轴长之比为 2,它的一个焦点是()0 ,152,则椭圆的标准方程是 _ 奎屯 王新敞 新疆 8.某班有 50 名学生,其中 15 人选修 A 课程,另外 35 人选修 B 课程 奎屯 王新敞 新疆从班级中任选两名 学生,他们是选修不同课程的学生的概率是_ 奎屯 王新敞 新疆(结果用分数表示) 9.直线xy 2 1 =关于直线1=x对称的直线方程是_ 奎屯 王新敞 新疆 10.在ABC中,若
3、=120A,AB=5,BC=7,则 AC=_ 奎屯 王新敞 新疆 11.函数2 , 0|,sin|2sin)(+=xxxxf的图象与直线ky =有且仅有两个不同的 交点,则k的取值范围是_ 奎屯 王新敞 新疆 12.有两个相同的直三棱柱,高为 a 2 ,底面三 角形的三边长分别为)0(5 ,4 ,3aaaa 奎屯 王新敞 新疆用它们拼 成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中, 全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是 _ 奎屯 王新敞 新疆 二、选择题(本大题满分 16 分)本大题共有 4 题,每题都给出代号为 A.B.C.D 的四个结论, 4a 5a 3a 2 a 4a 5a 3a 2
4、a 其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得 4 分,不选.选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内) ,一律得零分 奎屯 王新敞 新疆 13.若函数 12 1 )( + = x xf,则该函数在()+,上是( ) A单调递减无最小值 B单调递减有最小值 C单调递增无最大值 D单调递增有最大值 14.已知集合RxxxM=, 2| 1|, + =Zx x xP, 1 1 5 |,则PM 等于 ( ) AZxxx, 30| BZxxx, 30| CZxxx, 01| DZxxx, 01| 15.条件甲: “”是条件乙: “”的( ) A既不充分也不必要
5、条件 B充要条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件 16.用n个不同的实数 n aaa, 21 可得到! n个不同的排列,每个排列为一 行 写 成 一 个! n行 的 数 阵 奎屯 王新敞 新疆 对 第i行 inii aaa, 21 , 记 in n iiii naaaab) 1(32 321 +=,!, 3 , 2 , 1ni= 奎屯 王新敞 新疆例如:用 1,2,3 可得 数 阵 如 图 , 由 于 此 数 阵 中 每 一 列 各 数 之 和 都 是12 , 所 以 , 2412312212 621 =+=+bbb,那么,在用 1,2,3,4,5 形成的数阵中, 12021 bbb+等于
6、( ) A3600 B1800 C1080 D720 三、解答题(本大题满分 86 分)本大题共有 6 题,解答下列各题必须写出必要的步骤 奎屯 王新敞 新疆 17.(本题满分 12 分)已知长方体 1111 DCBAABCD 中,M.N 分别是 1 BB和 BC 的中 点,AB=4,AD=2,DB1与平面 ABCD 所成角的大小为60, 求异面直线DB1与 MN 所成角的大小 奎屯 王新敞 新疆(结果用反三角函数值 表示) 18.(本题满分 12 分)在复数范围内解方程 i i izzz + =+ 2 3 )(| 2 (i为虚数单位) 奎屯 王新敞 新疆 123 132 213 231 31
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