2005年高考文科数学（北京卷）试题含答案.pdf

1、 2005 年高考年高考文文科数学科数学 北京北京卷卷 试题及答案试题及答案 奎屯 王新敞 新疆 本试卷分第 1 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第 1 卷 l 至 2 页，第 卷 3 至 9 页共 150 分 奎屯 王新敞 新疆考试时阃 120 分钟 奎屯 王新敞 新疆考试结束，将本试卷和答题卡并 交回 奎屯 王新敞 新疆 第 1 卷(选择题 共 40 分) 注意事项： 1答第 1 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 奎屯 王新敞 新疆 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 奎屯 王新敞 新疆如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号

2、 奎屯 王新敞 新疆不能答在试卷上 奎屯 王新敞 新疆 一、选择题：本大题共 8 小题 奎屯 王新敞 新疆每小题 5 分 奎屯 王新敞 新疆共 40 分 奎屯 王新敞 新疆在每小题列出的四个选项中选出符 合题目要求的一项 奎屯 王新敞 新疆 (1)设全集 U=R，集合 M=xxl，P=xx 2l，则下列关系中正确的是 (A)M=P (B) MP (C) PM (D) =PMCU （2）为了得到函数 3 21 x y =的图象，只需把函数2xy =上所有点 （A）向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 （B）向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 （C）向右平移 3

3、个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 （D）向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 (3)“ 1 2 m =”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的 (A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (4)若| 1a =，|b|=2cab=+，且ca，则向量a与b的夹角为 (A)30 0 (B)600 (C)1200 (D)1500 (5)从原点向圆2712 22 +yyx=0 作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为 (A) (B)2 (C)4 (D)6 (6)对任意的锐角，

4、下列不等关系中正确的是 (A)sin(+)sin+sin (B)sin(+)cos+cos (C)cos (+)f(2)因为在（1，3）上f (x)0，所以f(x)在1, 2上单调递 增，又由于f(x)在2，1上单调递减，因此f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2，2 上的最大值和最小值，于是有 22a20，解得 a2 故f(x)=x 33x29x2，因此 f(1)13927， 即函数f(x)在区间2，2上的最小值为7 （20） （共 14 分） 解： （I）W1=(x, y)| kx0， 所以 222 2 2 1 k xy d k = + ，即 22222 (1)0k xykd+=, 所以

5、动点P的轨迹C的方程为 22222 (1)0k xykd+=； （III）当直线l与x轴垂直时，可设直线l的方程为xa（a0） 由于直线l，曲线C 关于x轴对称， 且l1与l2关于x轴对称， 于是M1M2，M3M4的中点坐标都为 （a， 0） ， 所以OM1M2， OM3M4的重心坐标都为（ 3 2 a，0） ，即它们的重心重合， 当直线l1与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=mx+n（n0） 由 22222 (1)0k xykd ymxn += =+ ，得 2222222 ()20km xmnxnk dd= 由直线l与曲线C有两个不同交点，可知 k 2m20 且 = 2222222 (2)4() ()mnkmnk dd+0 设M1，M2的坐标分别为(x1, y1)，(x2, y2)， 则 12 22 2mn xx km += , 1212 ()2yym xxn+=+, 设M3，M4的坐标分别为(x3, y3)，(x4, y4)， 由及 ykxykx ymxnymxn = =+=+ 得 34 , nn xx kmkm = + 从而 3412 22 2mn xxxx km +=+ ， 所以y3+y4=m(x3+x4)+2nm(x1+x2)+2ny1+y2, 于是OM1M2的重心与OM3M4的重心也重合