人教版八年级数学上册123角的平分线的性质1课件.ppt
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1、欢迎来到数学课堂欢迎来到数学课堂1 1、在准备好的角上标好字母;、在准备好的角上标好字母;A,O,B,A,O,B,。把角。把角AOBAOB对折,使得这个角的两边重合。对折,使得这个角的两边重合。2 2、在折痕(即平分线)上任意找一点、在折痕(即平分线)上任意找一点P P。作。作PDPD垂直与垂直与OAOA,垂足为,垂足为DD。3 3、过点、过点P P作作OBOB边的垂线边的垂线PEPE,垂足为,垂足为E E。做一做做一做问:点问:点D与点与点E重合吗?由此你可得到重合吗?由此你可得到什么结论?什么结论?按照做一做做一做的顺序画AOB的折痕OC,过点P的垂线段PD、PE,并度量所画PD、PE是否
2、等长?议一议:由此你可得到什么猜想?议一议:由此你可得到什么猜想?画一画画一画同学甲、乙谁的画法是正确的?角平分线上的点到角的两边的角平分线上的点到角的两边的距离相等距离相等 议一议:由做一做和画一画你可得到什议一议:由做一做和画一画你可得到什么猜想?么猜想?验证 结论已知已知:如图如图,OC,OC是是AOBAOB的平分线的平分线,P,P是是OCOC上任意一点上任意一点PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分别是垂足分别是D,E.D,E.求证求证:PD=PE.:PD=PE.而OPDOPE的条件由已知易知它满足公理(AAS).故结论可证.老师期望:你能写出规范的证明过程.分析:要证明PD=
3、PE,只要证明它们所在的OPDOPE,w角平分线上的点到这个角的两边距离相等角平分线上的点到这个角的两边距离相等.OCB1A2PDE能否用符号语言来翻译能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角角平分线上的点到角的两边的距离相等的两边的距离相等”这句话请填下表:这句话请填下表:PD=PEOC平分平分AOB,PDOA,PEOB,D、E为为垂足垂足于是我们得角的平分线的性质:于是我们得角的平分线的性质:在角的在角的平分线上的点到角的两边的距离相等平分线上的点到角的两边的距离相等到角的两边距离相等的点是到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢?否在角的平分线上呢?议议 一一 议议根据下表中的图形和已
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