2004年普通高等学校招生全国统一考试上海卷文科数学试题含答案.pdf

1、 2004 年普通高等学校招生年普通高等学校招生上海卷文史类数学试题上海卷文史类数学试题 一一.填空题填空题(本大题满分本大题满分 48 分分,每小题每小题 4 分分) 奎屯 王新敞 新疆 1.若 tg= 2 1 ,则 tg(+ 4 )= 奎屯 王新敞 新疆. 2.设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为 x=1,则它的焦点坐标为 . 3.设集合 A=5,log2(a+3),集合 B=a,b.若 AB=2,则 AB= . 4.设等比数列an(nN)的公比 q=- 2 1 ,且 n lim(a1+a3+a5+a2n-1)= 3 8 ,则 a1= . 5.设奇函数 f(x)的定义域为-5,5.若

2、当 x0,5时,f(x)的图象如右图,则不等式 f(x)0). 点 P1(a,0), 对于给定的自然数 n, 当公差 d 变化 时, 求 Sn的最小值. 符号意义 本试卷所用符号 等同于实验教材符号 向量坐标 a=x,y a=(x,y) 正切 tg tan 2004 年普通高等学校招生年普通高等学校招生上海卷文史类数学上海卷文史类数学参考答案参考答案 一一.填空题填空题(本大题满分本大题满分 48 分分,每小题每小题 4 分分) 1.3 2.(5,0) 3.1,2,5 4.2 5.(2,0)(2,5 6.(5,4) 7.6 8.(x2)2+(y+3)2=5 9. 11 4 10.a0 且 b0

3、 11.用代数的方法研究图形的几何性质 12. 二二.选择题选择题(本大题满分本大题满分 16 分分,每小题每小题 4 分分) 13.B 14.C 15.A 16.B 三三.解答题解答题(本大题满分本大题满分 86 分分) 17.【解】由题意得 z1= i i + + 1 51 =2+3i, 于是 21 zz =ia24+=4)4( 2 +a, 1 z=13. 4)4( 2 +a0)上各点的最小距离为 b,最大距 离为 a. a1= 1 OP 2=a2, d0,且 an= n OP 2=a2+(n1)db2, 1 22 n ab d0 Sn=na2+ 2 ) 1( nn d 在 1 22 n ab ,0)上递增, 故 Sn的最小值为 na2+ 2 ) 1( nn 1 22 n ab = 2 )( 22 ban+ . 【解法二】对每个自然数 k(2kn), 由 222 22 22 (1) 1 kk kk xyakd xy ab +=+ += 解得 y 2 k = 22 2 ) 1( ba dkb 0 y 2 k b2,得 1 22 k ab d0 1 22 n ab d0 以下与解法一相同.