1988年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题含答案.pdf
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1、 1988 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案 一 (本题满分一 (本题满分 45 分)本题共有分)本题共有 15 个小题,每小题都给出代号为个小题,每小题都给出代号为 A, B,C,D 的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把你认为正确的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把你认为正确 结论的代号写在题后的圆括号内结论的代号写在题后的圆括号内 奎屯 王新敞 新疆每一个小题选对得每一个小题选对得 3 分分;不选或选错不选或选错 一律得一律得 0 分分 奎屯 王新敞 新疆 (1) 2 i1 i1 + 的值等于 ( B ) (A)1 (B)-1 (C)i (D)-i (2) 设圆 M
2、 的方程为(x-3) 2+(y-2)2=2,直线 L 的方程为 x+y-3=0,点 P 的坐标为(2,1) ,那么 ( C ) (A)点 P 在直线 L 上,但不在圆 M 上 奎屯 王新敞 新疆 (B)点 P 在圆 M 上,但不在直线 L 上 奎屯 王新敞 新疆 (C)点 P 既在圆 M 上,又在直线 L 上 奎屯 王新敞 新疆 (D)点 P 既不在直线 L 上,也不在圆 M 上 奎屯 王新敞 新疆 (3)集合1,2,3的子集共有 ( B ) (A)7 个 (B)8 个 (C)6 个 (D)5 个 (4)已知双曲线方程1 5 y 20 x 22 =,那么它的焦距是 ( A ) (A)10 (B
3、)5 (C)15 (D)152 (5)在 10 )3x( 的展开式中,x 6的系数是 ( D ) (A) 6 10 C27 (B) 4 10 C27 (C) 6 10 C9 (D) 4 10 C9 (6)函数xsinxcosy 44 =的最小正周期是 ( A ) (A) (B)2 (C) 2 (D)4 B (7)方程03xcos34xcos4 2 =+的解集是 ( C ) (A)Zk, 6 ) 1(kx|x k += (B)Zk, 3 ) 1(kx|x k += (C)Zk, 6 k2x|x = (D)Zk, 3 k2x|x = (8)极坐标方程 = cos23 4 所表示的曲线是 ( D )
4、 (A)圆 (B)双曲线右支 (C)抛物线 (D)椭圆 (9)如图,正四棱台中,DA所在的直线与B B 所在的直线是 (A)相交直线 ( C ) (B)平行直线 (C)不互相垂直的异面直线 (D)互相垂直的异面直线 (10))3arctg 5 1 arctg(tg+的值等于 ( D ) (A)4 (B) 2 1 (C) 8 1 (D)8 (11)设命题甲:ABC 的一个内角为 60 0 奎屯 王新敞 新疆 命题乙:ABC 的三内角的度数成等差数列数列 奎屯 王新敞 新疆那么( C ) (A)甲是乙的充分条件,但不是必要条件 奎屯 王新敞 新疆 (B)甲是乙的必要条件,但不是充分条件 奎屯 王新
5、敞 新疆 (C)甲是乙的充要条件 奎屯 王新敞 新疆 (D)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 奎屯 王新敞 新疆 (12)在复平面内,若复数 z 满足| iz| 1z|=+,则 z 所对应的点 Z 的 集合构成的图形是 ( B ) (A)圆 (B)直线 (C)椭圆 (D)双曲线 D C A D C A B (13)如果曲线 x 2-y2-2x-2y-1=0 经过平移坐标轴后的新方程为 1yx 22 =,那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为 ( D ) (A) (1,1) (B) (-1,-1) (C) (-1,1) (D) (1,-1) (14)假设在 200 件产品中有 3 件次品,
6、现在从中任意抽取 5 件,其 中至少有 2 件次品的抽法有 ( B ) (A) 3 197 2 3C C种 (B) 2 197 3 3 3 197 2 3 CCCC+种 (C) 5 197 5 200 CC种 (D) 4 197 1 3 5 200 CCC种 (15)已知二面角AB的平面角是锐角,C 是平面内一点(它 不在棱 AB 上) ,点 D 是点 C 在面上的射影,点 E 是棱 AB 上满足 CEB 为锐角的任一点,那么 ( A ) (A)CEBDEB (B)CEB=DEB (C)CEB1,并且 a1=b(b0)求 . aaaa aaaa lim n876 n321 n + + 答1 三
7、 (本题满分三 (本题满分 1010 分)分) 已知, atgx =求 x3cosxcos3 x3sinxsin3 + + 的值 奎屯 王新敞 新疆 解: xcosx2cos2xcos2 xcosx2sin2xsin2 x3cosxcosxcos2 x3sinxsinxsin2 x3cosxcos3 x3sinxsin3 + + = + + = + + )3a ( 2 a )3xtg( 2 tgx )2x(sec 2 tgx xcos2 )xcos21 (tgx )x2cos1 (xcos2 xcosxsin4xsin2 2 22 2 22 += +=+= + = + + = 四 (本题满分四
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