1977年普通高等学校招生考试（北京市）文科数学试题含答案.pdf

1、 1977 年普通高等学校招生考试文科数学(北京市)试题及答案 1计算：.) 9 7 1 (33 2 1 10 + 解：原式=0 2化简： 26 26 + . 32:+=原式解 3解方程. 1 24 1 1 1 2 =+ x x x 解：略，原方程的解为 x=2 奎屯 王新敞 新疆 4不查表求 sin105 0的值 奎屯 王新敞 新疆 解：. 4 62 )4530sin(75sin105sin + =+= 5一个正三棱柱形的零件，它的高是 10cm，底面边长是 2cm，求它 的体积 奎屯 王新敞 新疆 解：体积 V=sh=)(10101060sin22 2 1 3 cm= 6.一条直线过点（1

2、，-3） ，并且与直线 2x+y-5=0 平行，求这条直线 的方程 奎屯 王新敞 新疆 解：直线 2x+y-5=0 的斜率 k=-2, 所求直线斜率 k=-2 奎屯 王新敞 新疆故过点（1，-3）且与已知直线平行的直 线为 y+3=-2(x-1),即 2x+y+1=0. 7证明：等腰三角形两腰上的高 相等 奎屯 王新敞 新疆 证：如图，在BDC 与CEB 中， A D E B C DBC=ECB，BDC=CEB=90 0, BC=BC，BDCCEB， CD=BE 奎屯 王新敞 新疆 8 为了测湖岸边 A、 B 两点的距离， 选择一点 C， 测得 CA=50 米， CB=30 米，ACB=120

3、 0，求 AB 奎屯 王新敞 新疆 解：由余弦定理可得 AB=70 米 奎屯 王新敞 新疆 9在 2 和 30 中间插入两个正数，这两个正数插入后使前三个数成等 比数列，后三个数成等差数列，求插入的两个正数？ 解：设此数列为 2，x,y,30 奎屯 王新敞 新疆 于是有 = = yxy x yx 30 2 解得 x=6,y=18. 故插入的两个正数为 6，18，因此，所成的数列为 2、6、18、30 奎屯 王新敞 新疆 10已知二次函数 y=x 2-4x+3. （1）求出它的图象的顶点坐标和对称轴方程; （2）画出它的图象; （3）求出它的图象与直线 y=x-3 的交点坐标 奎屯 王新敞 新疆 解： （1）y=(x-2) 2-1 顶点坐标为（2，-1） ，对称轴方程为 x=2. (2)图略 奎屯 王新敞 新疆 （3）解方程得交点坐标为（2，-1）和（3，0） 奎屯 王新敞 新疆