机械位移分析与刚度设计课件.ppt
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1、位移分析与刚度设计位移分析与刚度设计本章重点本章重点 1.拉压、扭转、弯曲变形计算;拉压、扭转、弯曲变形计算;2.叠加法、能量法求变形;叠加法、能量法求变形;3.静不定问题解法;静不定问题解法;4.杆件刚度的合理设计。杆件刚度的合理设计。8 8-1 -1 拉(压)变形计算拉(压)变形计算一、纵向线应变与横向线应变一、纵向线应变与横向线应变纵向线应变纵向线应变ll bb横向线应变横向线应变lllbbbPP二、虎克定理二、虎克定理NF llEANFllE AE E当构件工作应力当构件工作应力 p时时应力应力 与应变与应变 成正比成正比即即,NFllA考虑到考虑到即即E为弹性模量,为弹性模量,EA称
2、为称为抗拉(压)刚度抗拉(压)刚度或或横向变形横向变形:单向应力状态下单向应力状态下 p 时时 称为横向变形系数或称为横向变形系数或泊松(泊松(Poisson)比)比公式的应用范围与注意事项:公式的应用范围与注意事项:2、构件的工作应力、构件的工作应力 p(线弹性范围内);(线弹性范围内);3、轴力、横截面面积、轴力、横截面面积A为常量为常量等直杆两端受轴向力。等直杆两端受轴向力。讨论:讨论:1.1.轴力变化时:轴力变化时:1、L为为“+”时伸长,为时伸长,为“-”时缩短。符号规时缩短。符号规定与轴力一致;拉为定与轴力一致;拉为“+”,压为,压为“-”;BCABlll21B CA BNNFlF
3、lE AE A2.2.横截面变化时:横截面变化时:CAB阶梯状杆阶梯状杆BCABlll1l2lBC3P2P1PAlP lE A()dd()NFxlxEA x()d()NlFxlxEA x三、变截面杆:三、变截面杆:()NF x()NF x锥角锥角较小,如较小,如10度度xdxlPP例例1 1:图示杆,图示杆,1段为直径段为直径 d1=20mm的圆的圆杆,杆,2段为边长段为边长a=25mm的方杆,的方杆,3段为直段为直径径d3=12mm的圆杆。已知的圆杆。已知2段杆内的应力段杆内的应力2=-30MPa,E=210GPa,求整个杆的伸长,求整个杆的伸长L。(不考虑应力集中)(不考虑应力集中)PP1
4、230.2m0.4m0.2m解解:PA22230251875.kN312312123NNNF lF lFlLEAEAEA2292187500.20.40.20.020.012210100.025440.272mm(缩短)(缩短)PP1230.2m0.4m0.2m例例2 2:求图示结构结点求图示结构结点A的垂直位移的垂直位移.PABC EAlEAl22cosPlAAEA解解:小变形条件下小变形条件下切线替代圆弧切线替代圆弧APcos221PFFNNcos2121EAPlEAlFllNAN2FN1F一、分析构件受力:一、分析构件受力:取取B点研究点研究例例3 3:简单托架,简单托架,BC杆为杆为圆
5、钢,直径圆钢,直径d=20mm,BD杆杆为为8号槽钢。号槽钢。=160MPa,E=200GPa,P=60KN。试求。试求B点的位移。点的位移。解解:PBN1FN2F(“-”表示表示FN2与图示方向相反,为压力)与图示方向相反,为压力)BDC4m3mPkN45431 PFNkN75452PFN 铣床要用于在铣床上加工平面、台阶、沟槽、成形表面和切断工件等。铣刀按用途区分有多种常用的型式。圆柱形铣刀:用于卧式铣床上加工平面。刀齿分布在铣刀的圆周上,按齿形分为直齿和螺旋齿两种。按齿数分粗齿和细齿两种。螺旋齿粗齿铣刀齿数少,刀齿强度高,容屑空间大,适用于粗加工;细齿铣刀适用于精加工。面铣刀:用于立式铣
6、床、端面铣床或、龙门铣床、上加工平面,端面和圆周上均有刀齿,也有粗齿和细齿之分。其结构有整体式、镶齿式和可转位式3种。立铣刀:用于加工沟槽和台阶面等,刀齿在圆周和端面上,工作时不能沿轴向进给。当立铣刀上有通过中心的端齿时,可轴向进给。三面刃铣刀:用于加工各种沟槽和台阶面,其两侧面和圆周上均有刀齿。角度铣刀:用于铣削成一定角度的沟槽,有单角和双角铣刀两种。锯片铣刀:用于加工深槽和切断工件,其圆周上有较多的刀齿。为了减少铣切时的摩擦,刀齿两侧有151的副偏角。此外,还有键槽铣刀 燕尾槽铣刀 T形槽铣刀和各种成形铣刀等。铣刀的结构分为4种。整体式:刀体和刀齿制成一体。整体焊齿式:刀齿用硬质合金或其他
7、耐磨刀具材料制成,并钎焊在刀体上。镶齿式:刀齿用机械夹固的方法紧固在刀体上。这种可换的刀齿可以是整体刀具材料的刀头,也可以是焊接刀具材料的刀头。刀头装在刀体上刃磨的铣刀称为体内刃磨式;刀头在夹具上单独刃磨的称为体外刃磨式。可转位式:这种结构已广泛用于面铣刀、立铣刀和三面刃铣刀等。编辑本段检验事项检验标准 铣床主要有:GB6477.9-86金属切削机床术语铣床,ZBJ54017-89及JB/T5599-91升降台铣床参数及系列型谱,GB3933-83升降台铣床精度,JB/T2800-92升降台铣床技术条件,ZBJ54014-88数控立式升降台铣床精度,ZBJ54015-90数控立式升降台铣床技术
8、条件,JB3696-84摇臂铣床精度,JB/T3697-96摇臂铣床技术条件,JB/T2873-91、JB/T5600-91万能工具铣床参数及系列型谱,JB/T2874-94万能工具铣床精度,JB/T2875-92万能工具铣床技术条件,JB/Z135-79床身铣床参数及系列型谱,GB3932-83床身铣床精度,ZBJ54010-88数控床身铣床精度,JB/T3027-93龙门铣床参数,JB/T3028-93龙门铣床精度,JB/T3029-93龙门铣床技术条件,JB3311-83,JB/Z195-83平面铣床参数及系列型谱,JB3312-83平面铣床精度,JB/T3313-94平面铣床技术条件,
9、ZBJ54013-88刻模铣床参数,JB/GQ1059-85立体仿形铣床参数,JB/GQ1060-85立体仿形铣床精度,JB/GQ1061-85立体仿型铣床技术条件,ZBJ54007-88立式立体仿形铣床精度,JB/T7414-94立式立体仿形铣床技术条件等。检验项目相关标准检验项目与其他金属切削机床大体相同,专用标准包括精度和性能,大体可概括为:安装刀具的孔(或心轴)的精度,刀架、滑枕(或摇臂)工作台的精度,安装刀具与工作台的相互位置精度,对规定工件的加工精度等。检验还须参照JB2670-82金属切削机床检验通则,出口产品不得低于一等品。编辑本段操作规程专用铣床操作规程 适用机型:铣床1、龙
10、门铣床:X245(A662),X209(6642),X2010,X2012A,FRM5,6642H1,92001。2双柱铣床:FX03,564H1,273-11A,535H2,459,544H1,571H1,529H1,FXZ-001,462C1。3单柱铣床:447H1,456H1458H1,461HX458C,459C1,459HX。4平面仿形铣床:XB4326,XF736,P-90A。5立体仿形铣床:6441,P-105,P-93。6立式圆工作台铣床:TZX16,X5216,449H1621M,621H5621C1H29,623,623H7,623H9,623H11,623H12,623B
11、H6,623BH10623CH2,621H6,623H10,623CH2,621H6,623H10,623H6,621MCH29。7鼓形铣床:490,6021BH1。8回转式端面铣床:K389-24一、认真执行金属切削机床通用操作规程有关规定。二、认真执行下述有关补充规定。1夹具或大型工件的实置(安装),应使工作台受力均匀,避免受力不均导致工作台变形。2横梁或主轴箱根工件加工要求调正好后,应锁紧牢靠方可工作。3不准加工余量或重量超过规定的毛坯件。4工作后应将龙门、双柱、单柱、平面仿形铣床的工作台:置于床身导轨的中间位置。普通铣床操作规程 适用机型:1、卧式铣床:X6012、X60(6H80)、
12、X60W(6H80)、X602、X61(6H81)、X6H81、X6030、X6130、X2、(6H82)、X62W(6H82)、X6232、X6232A、X63、(6H83)X63W、6H83Y、6H83、B1-169A、6H81A、FU2A、4FWA、FA5H、FA5U、IAE、X3810。2立式铣床:X50、X51(6H11)、X52、X52k(6H12)、X53、X53k(6H13)、X53T(FA5V)、X5430A、X50T、X5350、XS5040、X518、610、F1-250、F2-250、FA4AV、652、VF222、FSS、FB40V、6H13,FYA41M、4MK-V
13、、UF/05-135、6A54、300、173M-12。3数控立式铣床:XsK5040。4键槽铣床:x920(692A)、4205、XZ9006、60A。5万能工具铣:x8119(678M)、x8126(679)、x8140、680。一、认真执行金属切削机床通用操作规程有关规定。二、认真执行下述有关铣床通用规定:(一)工作中认真做到 1铣削不规则的工件及使用虎钳、分度头及专用夹具持工件时,不规则工件的重心及虎钳、分度头、专用夹具等应尽可能放在工作台的中间部位,避免工作台受力不匀,产生变形。2在快速或自动进给铣削时,不准把工作台走到两极端,以免挤坏丝杆。3不准用机动对刀,对刀应的动进行。铣床4、
14、工作台换向时,须先将换向手柄停在中间位置,然后再换向,不准直接换向。5铣削键槽轴类或切割薄的工件时,严防铣坏分度头或工作台面。6、铣削平面时,必须使用有四个刀头以上的刀盘,选择合适的切削用量,防止机床在铣削中产生震动。(二)工作后将工作台停在中间位置,升降台落到最低的位置上。三、认真执行下述有关特殊的规定 XSK5040数控立式铣床,工作前应根据工艺要求进行有关工步程序,主轴转速、刀具进给量、刀具运动轨迹和连续越位等项目的预选。将电气旋钮置于调正位置进行试车,确认无问题后,再将电气旋钮置于自动或半自动位置进行工作。编辑本段包装储运精品课件文档,欢迎下载,下载后可以复制编辑。更多精品文档,欢迎浏
15、览。二、分析计算二、分析计算B点的位移点的位移假想把假想把B节点松开节点松开受力后受力后B点移到点移到B其位移其位移2BB1B3B4BBDC3mP4m1 32sinBB323B BB B ctg2321cosB BBPN1FN2F111111BBAELFlN222222BBAELFlN2BB1B3B4BBDC3mP4m水平位移水平位移铅垂位移铅垂位移222.153.94.45BBmmm1015.210204102003104536293111111BBAELFLN查型钢表得:查型钢表得:22cm24.10Am1083.11024.1010200510753493222222BBAELFlNmm
16、15.21lmm9.3ctgcossin122lll例例4 4:求图示结构结点求图示结构结点A的位移。的位移。AEAEA21PLAEAEA21PL解解:取取A点研究点研究PA12,0PLllEAAN1FN2F1l0,21NNFPF铅垂位移铅垂位移)(1l水平位移水平位移)(ctg1l例例5 5:图示结构中三杆的刚度均为图示结构中三杆的刚度均为EA,AB 为刚体,为刚体,P、l、EA皆为已知。求皆为已知。求C点的垂直点的垂直和水平位移。和水平位移。ll/2l/212345PACBl ll l/2l l/212345PACB解解:NNPN13220,llPlEAl13220,C点水平位移点水平位移
17、=铅垂位移铅垂位移 l1Pl/2l/245A C BN1N2N3例例6 6:求考虑自重影响的等直杆变形。已知求考虑自重影响的等直杆变形。已知P、杆长、杆长L、A、E、容重、容重。若已知若已知 求许可杆长。求许可杆长。P解:解:1、求轴力、求轴力FN(x)Pxxx2、求变形:、求变形:dxdxFN(x)FN(x)取微段取微段dx研究研究FN(x)xP+AL PFN(x)0:0AxPxFFNx AxPxFN xxAPEEAxxFxNd1dd3、求、求许可杆长许可杆长APAL:NmaxmaxAALPAF由ELEAPLdxxAPEL2)(120积分:积分:例例7 7:图示变截面杆左右两端直径分别为图示
18、变截面杆左右两端直径分别为D、d,作用有轴向压力作用有轴向压力P,不计杆件自重,材料弹性模量,不计杆件自重,材料弹性模量为为E,杆长,杆长L。试求杆件的变形。试求杆件的变形。DdPP解解:取微段取微段dx研究研究xdx设距左端为设距左端为x处横截面的处横截面的直径为直径为dd(1)DdxdDDL 222()(1)44DdxA xdDDL()NFxP 对微段来说对微段来说()4()NlFxdxP LlE A xD d E(缩短)(缩短)三、拉(压)杆超静定问题的解法静定问题静定问题:若未知力(外力或内力)的个数等若未知力(外力或内力)的个数等于独立的平衡方程的个数,仅用静力平衡方程即于独立的平衡
19、方程的个数,仅用静力平衡方程即可解出全部未知力,这类问题称为可解出全部未知力,这类问题称为静定问题静定问题,相,相应的结构称应的结构称静定结构静定结构。超静定问题:超静定问题:若未知力(外力或内力)的个数若未知力(外力或内力)的个数多于独立的平衡方程的个数,仅用静力平衡方程多于独立的平衡方程的个数,仅用静力平衡方程便无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问便无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题或静不定问题题或静不定问题.相应的结构称相应的结构称超静定结构超静定结构或或静不静不定结构定结构多余约束:多余约束:在静定结构在静定结构上加上的一个或几个约束,上加上的一个或几个约束,对于维持平衡来
20、说是不必对于维持平衡来说是不必要的约束称要的约束称多余约束多余约束。对。对应的约束力称应的约束力称多余约束反多余约束反力力 由于超静定结构能有效降低由于超静定结构能有效降低结构的内力及变形,在工程上结构的内力及变形,在工程上(如桥梁等)应用非常广泛。(如桥梁等)应用非常广泛。超静定次数:超静定次数:未知力个数与平衡未知力个数与平衡方程数之差,也等于多余约束数方程数之差,也等于多余约束数12PA11AE22AECBRARB拉(压)杆超静定问题的解法拉(压)杆超静定问题的解法比较变形法比较变形法 把超静定问题转化为静定问把超静定问题转化为静定问题解,但题解,但必须满足原结构的变必须满足原结构的变形
21、约束条件。形约束条件。1、选取基本静定结构(静定基如图),、选取基本静定结构(静定基如图),B端解端解除多余约束,代之以约束反力除多余约束,代之以约束反力RB解解:12FC11AE22AEBABR例例8 8.杆上段为铜,下段为钢杆,杆上段为铜,下段为钢杆,上、下段长度、截面积以及材料的上、下段长度、截面积以及材料的弹性模量分别为弹性模量分别为l1,l2、A1、A2、E1、E2,杆的两端为固支,杆的两端为固支,求两段,求两段的轴力。的轴力。3、比较两次计算的变形量,其值、比较两次计算的变形量,其值应该满足变形相容条件,建立方程应该满足变形相容条件,建立方程求解。求解。2、求静定基仅在原有外力作用
22、下和仅在代替约束的、求静定基仅在原有外力作用下和仅在代替约束的约束反力作用下于解除约束处的位移约束反力作用下于解除约束处的位移0ABAC12FC11AE22AEBA)(111AEFACCBR为负值)BBABBRAEAER)(222111)122211122211122211AEAEFAERAEAEFAERBA拉(压)杆超静定问题的解法拉(压)杆超静定问题的解法几何变形法几何变形法 解超静定问题必须找出求解所有未知约束解超静定问题必须找出求解所有未知约束反力所缺少的补充方程。结构变形后各部分间必反力所缺少的补充方程。结构变形后各部分间必须象原来一样完整、连续、满足约束条件须象原来一样完整、连续、
23、满足约束条件-即即满足变形相容条件满足变形相容条件(变形协调条件)变形协调条件)。关键:关键:变形协调条件变形协调条件注意:注意:力与变形一致力与变形一致例例9 9:图示结构图示结构1、2杆抗拉刚度为杆抗拉刚度为E1A1,3杆为杆为E3A3,在在F力作用下,求各杆内力。力作用下,求各杆内力。解解:1、画画A结点受力图,建立结点受力图,建立 平衡方程平衡方程未知力个数未知力个数3 3个,平衡方程数个,平衡方程数2 2个,个,故为一次超静定。故为一次超静定。FA123AxyFFN1FN2FN321:0NNxFFFFFFFNNy31cos2:0A213213、代入物理关系,建立补充方程、代入物理关系
24、,建立补充方程21cos31A32、如图三杆铰结,画、如图三杆铰结,画A结点位移图结点位移图,列出变形相容条件列出变形相容条件。要注意所设的。要注意所设的变形性质必须和受力分析中设定的变形性质必须和受力分析中设定的力的性质一致。由对称性知力的性质一致。由对称性知cos11111111AElFAElFlNN33333333AElFAElFlNN4、联立、联立、求解求解333113211331cos21coscos2AEAEFFAEAEFFNNcoscos3313111AElFAElFNN由由式可知:式可知:例例10 10:图示桁架,已知图示桁架,已知3根杆的材料及横截面完全相根杆的材料及横截面完
25、全相同,即同,即EA相等。求各杆的内力及相等。求各杆的内力及B点的水平位移和铅点的水平位移和铅垂位移。垂位移。3030L321B30P解解:1、确定静不定次数、确定静不定次数1次次2、列静力平衡方程、列静力平衡方程研究研究B节点节点1F2F3F312sin30cos030cos3:00PFFFX31sin30sin300:cos300FFYP3、物理关系、物理关系(伸长)(伸长)(伸长)(伸长)(缩短)(缩短)30cos11EALFl EALFl2230cos33EALFl 4、变形几何关系、变形几何关系3030L321B30P1F2F3F123B1B2B3BB添加辅助线添加辅助线abCab=
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