互斥方案的选择课件.ppt

1、1第第5 5章章 工程项目方工程项目方案的比选案的比选方法方法21.互斥方案的选择互斥方案的选择 2.独立方案的选择独立方案的选择 3.混合方案的选择混合方案的选择 31 1）绝对经济效果评价）绝对经济效果评价：方案的经济指标与基准相比较，判断方案可行与方案的经济指标与基准相比较，判断方案可行与否；将可行方案按投资从小到大排序；否；将可行方案按投资从小到大排序；2 2）相对经济效果评价）相对经济效果评价：方案之间的经济效果比较，判断最佳方案（或按方案之间的经济效果比较，判断最佳方案（或按优劣排序）。优劣排序）。步骤：步骤：4n互斥方案比较应具有可比性的条件n考察的时间段和计算期可比n收益和费用

2、的性质及计算范围可比n备选方案的风险水平可比n评价所使用的假定合理56n【例例5-15-1】某公司拟生产某种新产品，为此需增某公司拟生产某种新产品，为此需增加新的生产线，现有加新的生产线，现有A A、B B、C C三个互斥型方案，三个互斥型方案，各投资方案的期初投资额、每年年末的销售收益各投资方案的期初投资额、每年年末的销售收益及费用见表及费用见表5-15-1。各投资方案的寿命期均为。各投资方案的寿命期均为6 6年，年，6 6年末的残值为零，基准收益率年末的残值为零，基准收益率i0=10%i0=10%。试问选。试问选择哪个方案在经济上最有利？择哪个方案在经济上最有利？投资方案投资方案初期投资初

3、期投资销售收益销售收益运营费用运营费用净收益净收益A20001200 500700B30001600650950C4000160045011501 1、净效益值法、净效益值法:净现值法净现值法 净未来值法净未来值法 净年值法净年值法7n指当各方案的效益相同时，只要考虑或者只能考虑比较指当各方案的效益相同时，只要考虑或者只能考虑比较各方案的费用大小（费用现值或费用年值），费用最小各方案的费用大小（费用现值或费用年值），费用最小的方案就是最好的方案。的方案就是最好的方案。n 【例例5-25-2】某公司拟购买设备，现有某公司拟购买设备，现有4 4种具有同样功能种具有同样功能的设备，使用寿命均为的设备

4、，使用寿命均为1010年，残值均为年，残值均为0 0，初始投资和，初始投资和年经营费用见表年经营费用见表5-25-2，基准收益率，基准收益率i i0 0=10%=10%。试问该公司。试问该公司选择哪种设备在经济上更为有利？选择哪种设备在经济上更为有利？项目项目-设备设备A AB BC CD D初始投资初始投资30003000380038004500450050005000年经营费用年经营费用180018001770177014701470132013202 2、最小费用法、最小费用法:费用现值法费用现值法,费用年值法费用年值法8年年 份份0 01 11010A A的净现金流量的净现金流量-20

5、0-2003939B B的净现金流量的净现金流量-100-1002020单位：万元单位：万元 基准折现率：基准折现率：10%10%例题：例题：A A、B B是两个互斥方案。是两个互斥方案。3 3）增量分析法（差额分析法）增量分析法（差额分析法）BANPVNPVBANPVNPVBABA优于均可行、，万元，万元分析：,.089.22064.39。优于，因此由于均可行、ABIRRIRRBAiIRRiIRRABBA,%1.15%4.1400NPVNPVIRRIRR39.6439.6414.4%14.4%22.8922.8915.1%15.1%两结论相悖，谁正确？9075.1610%10/19100:万

6、元，差额净现值APNPV年年 份份0 01 11010NPVNPVIRRIRRA A的净现金流量的净现金流量-200-200393939.6439.6414.4%14.4%B B的净现金流量的净现金流量-100-100202022.8922.8915.1%15.1%增量净现金流量增量净现金流量-100-1001919:）差额内部收益率（IRR方案。方案优于值得的，即结论：多投资的资金是BA考察增量投资考察增量投资16.7516.7513.8%13.8%10%8.130iIRR，010,/19100IRRAPNPV10 判断增量投资的经济合理性，即投资额大的方案相对于投资额小的方案，多投入的资金

7、能多投入的资金能否带来满意的增量收益。否带来满意的增量收益。11差额净现值差额净现值差额内部收益率差额内部收益率差额投资回收期（静态）差额投资回收期（静态）（2 2）增量分析指标）增量分析指标12 对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量差额净现金流量按一定的基准折现率计算的累按一定的基准折现率计算的累计折现值即为差额净现值。（或相比较的方案计折现值即为差额净现值。（或相比较的方案的净现值之差）的净现值之差）概念概念13计算公式计算公式 的差额即差额净现值为净现值，则：案，为投资额不等的互斥方、设BAtnttBBtnttAAtnttBBtAABAN

8、PVNPViCOCIiCOCIiCOCICOCINPVKKBA00000011114判别及应用判别及应用 NPV00：表明增加的投资在经济上是合表明增加的投资在经济上是合理的，即投资大的方案优于投资小的方案；理的，即投资大的方案优于投资小的方案；NPV0 0 ：表明投资小的方案较经济。：表明投资小的方案较经济。多个寿命期相等的互斥方案：多个寿命期相等的互斥方案：满足满足maxmax NPVj 0 0 的方案为的方案为最优方案。最优方案。15n步骤：步骤：n（1 1）将互斥方案按投资额从小到大的顺序排序；）将互斥方案按投资额从小到大的顺序排序；n（2 2）增设）增设0 0方案。方案。0 0方案又

9、称为不投资方案或基准方案又称为不投资方案或基准方案，其投资为方案，其投资为0 0，净收益也为，净收益也为0 0。选择。选择0 0方案的经方案的经济涵义是指不投资于当前的方案，投资者就不会因济涵义是指不投资于当前的方案，投资者就不会因为选择当前投资方案而失去相应的资金的机会成本为选择当前投资方案而失去相应的资金的机会成本（基准收益率）。在一组互斥方案中增设方案可避（基准收益率）。在一组互斥方案中增设方案可避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；n（3 3）将顺序第一的方案与）将顺序第一的方案与0 0方案以方案以NPVNPV法进行比较，法进行比较，

10、以两者中较优的方案作为当前最优方案；以两者中较优的方案作为当前最优方案；16n（4 4）将排列第二的方案再与当前最优方）将排列第二的方案再与当前最优方案以案以NPVNPV法比较，以两者中的较优的方案法比较，以两者中的较优的方案替代为当前最优方案；替代为当前最优方案；n（5 5）依此类推，分别将排列于第三、第）依此类推，分别将排列于第三、第四四的方案分别与各步的当前最优方的方案分别与各步的当前最优方案比较，直至所有的方案比较完毕；案比较，直至所有的方案比较完毕；n（6 6）最后保留的当前最优方案即为一组）最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中在经济上最优的方案。互斥方案中在经济上最优的方案。1

11、7【例例】有三个互斥投资方案，寿命周期均为有三个互斥投资方案，寿命周期均为1010年，各方案的初始投资和年净收益如下年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示。试在折现率为表所示。试在折现率为1010的条件下选择的条件下选择最佳方案最佳方案。方案方案初始投资初始投资年净收益年净收益A17044B26059C30068ABCABC的现金流量表的现金流量表 单位：万元单位：万元18方案方案初始投资初始投资年净收益年净收益0 00 00 0A A0 01701704444B BA A90901515C CB B40409 9NPV0100.342.172.1715.3015.3019方案方案初始投资初

12、始投资年净收益年净收益A A1701704444B B2602605959C C3003006868B BA A90901515C CB B40409 9NPV100.34102.51102.51117.81117.812.172.1715.3015.30法二：法二：20概念概念 差额内部收益率差额内部收益率是指进行比选的两个互斥是指进行比选的两个互斥方案的方案的各年净现金流量差额的现值之和各年净现金流量差额的现值之和(即即差额差额净现值净现值)等于零时等于零时的折现率。的折现率。IRR计算公式计算公式0IRRNPVIRRNPVBAIRRNPVIRRNPVBA即,0)(IRRNPVBA tnt

13、tBBtnttAAIRRCOCIIRRCOCI1100IRR:IRR:互斥方案的互斥方案的净现值相等净现值相等时的折现率。时的折现率。211 1）当）当IRRIRRi i0 0时，表明投资大的方案比投资小的时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金收益率恰好等于既定的收益率方案多投资的资金收益率恰好等于既定的收益率（基准收益率）；（基准收益率）；（2 2）当）当 IRR iIRR i0 0时，表明投资大的方案比投资时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金收益率大于既定的收益率；小的方案多投资的资金收益率大于既定的收益率；（3 3）当）当 IRR iIRR i =15%AAIRR方案方

14、案A1A1优于优于A A0 0，故，故A A0 0被淘汰，被淘汰，A1A1为临时最优方案。为临时最优方案。210=10.56%i =15%AAIRR所以投资额大的方案所以投资额大的方案A A3 3优于投资额小的方案优于投资额小的方案A1A1，故故A A1 1被淘汰，被淘汰，A A3 3为最优方案为最优方案2510=1400(/,10)5000=0AANPVP AIRR(/,10)3.5714(/,15%,10)5.0188P AIRRP A(1)1(/,)(1)nniPA i nii当当n n不变时，随着折现率不变时，随着折现率i i的增加，等额支付的增加，等额支付现值系数呈逐渐减小的趋势。现

15、值系数呈逐渐减小的趋势。21(/,10)6(/,15%,10)5.0188AAIRRP AIRRP A21(/,10)4.5455(/,15%,10)5.0188AAIRRP AIRRP A26概念概念 差额投资回收期差额投资回收期是指在静态条件下，一个方是指在静态条件下，一个方案比另一个方案多支出的投资用年经营成本的节案比另一个方案多支出的投资用年经营成本的节约额（或用约额（或用年净收益的差额年净收益的差额）逐年回收所需要的）逐年回收所需要的时间。亦称时间。亦称追加投资回收期追加投资回收期。P272 12 121122111K()ttPPttttKCCRR设方案设方案1 1、2 2的投资的投

16、资K K2 2K K1 1、年经营成本年经营成本C C1 1 C C2 2、(或年净收益或年净收益NBNB2 2NBNB1 1)（1 1）两方案产量相等：即）两方案产量相等：即Q Q1 1=Q=Q2 2282 2）计算公式）计算公式2112CCKKCKPa1212NBNBKKNBKPa投资差额投资差额年净收益差额年净收益差额年经营成本差额年经营成本差额（1 1）两方案产量相等：即）两方案产量相等：即Q Q1 1=Q=Q2 2设方案设方案1 1、2 2的投资的投资K K2 2K K1 1、年经营成本年经营成本C C1 1 C C2 2、(或年净收益或年净收益NBNB2 2NBNB1 1)2922

17、111122QCQCQKQKPa11221122QNBQNBQKQKPa或或（1 1）两方案产量不等：即）两方案产量不等：即Q Q1 1 Q Q2 2单位产量的投资单位产量的投资单位产量的经营成本单位产量的经营成本单位产量的净收益单位产量的净收益:QNBQCQK303)3)评价准则评价准则PaPc（基准投资回收期），投资基准投资回收期），投资大大的方案为优的方案为优Pa Pc，投资投资小小的方案为优的方案为优特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评估。计算估。计算动态差额投资回收期动态差额投资回收期可以用投资方案的差可以用投资方案的差额净现金流量

18、参照动态投资回收期的计算方法。额净现金流量参照动态投资回收期的计算方法。31 有两个投资方案有两个投资方案A和和B，A方案投资方案投资100万元，万元，年净收益年净收益14万元，年产量万元，年产量1000件；件；B方案投资方案投资144万元，年净收益万元，年净收益20万元，年产量万元，年产量1200件。设基准件。设基准投资回收期为投资回收期为10年。问：（年。问：（1）A、B两方案是否两方案是否可行？（可行？（2）哪个方案较优？）哪个方案较优？例题例题，可行，可行；方案的可行性、判别解：102.7201441101.7141001BBtAAtRPRPBA105.7100014120020100

19、01001200144AABBAABBaQNBQNBQKQKP判别方案的优劣为优选方案投资大的方案 B321 1）设定共同的分析期；）设定共同的分析期；2 2）对寿命期不等于共同分析期的方案，要选择合）对寿命期不等于共同分析期的方案，要选择合理的方案持续假定或余值回收假定理的方案持续假定或余值回收假定寿命期不等时，要解决方案的时间可比性问题。寿命期不等时，要解决方案的时间可比性问题。33主要方法：主要方法：34年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按一定的折现率换算成年值，用各方案的年值进行一定的折现率换算成年值，用各方案的年值进行比较，选择方案。比较，

20、选择方案。指标：指标：NAV、AC隐含的假设隐含的假设：各备选方案在其寿命期结束时：各备选方案在其寿命期结束时,均均可按原方案可按原方案重复实施重复实施或以与或以与原方案经济效果水平原方案经济效果水平相同的方案接续相同的方案接续。年值保持不变。年值保持不变35应用举例应用举例方方 案案投投 资资年净收益年净收益寿命期寿命期A A8003606B B12004808单位：万元单位：万元 基准折现率：基准折现率：12%12%NAVNAV165.4238.44ANAVNAVBAB，方案 优于方案36最小公倍数法：最小公倍数法：将各技术方案寿命期的将各技术方案寿命期的最小公倍最小公倍数数作为比选的分析

21、期。在此分析期内，各方案分作为比选的分析期。在此分析期内，各方案分别以别以分析期分析期对寿命期的倍数作为项目重复的周期对寿命期的倍数作为项目重复的周期数，然后计算各方案在分析期内的净现值，用分数，然后计算各方案在分析期内的净现值，用分析期内的净现值比选方案。析期内的净现值比选方案。概念概念用净现值指标比选时常用方法用净现值指标比选时常用方法37应用举例应用举例方方 案案投投 资资年净收益年净收益寿命期寿命期A A8003606B B12004808单位：万元单位：万元 基准折现率：基准折现率：12%12%解：共同的分析期（最小公倍数）：解：共同的分析期（最小公倍数）：则则 A A方案重复方案重

22、复4 4次，次，B B方案重复方案重复3 3次。次。2424383603608008000 06 61212181824241 1480480120012000 08 8161624241 1方方 案案投投 资资年净收益年净收益寿命期寿命期A A8003606B B12004808单位：万元单位：万元 基准折现率：基准折现率：12%12%A A、B B方案在分析期的现金流量图如下：方案在分析期的现金流量图如下：39 万元7.128724%,12,/36018%,12,/12%,12,/6%,12,/1800APFPFPFPVNPA 万元1.185624%,12,/48016%,12,/8%,1

23、2,/11200APFPFPVNPBABVNPVNPBA优于方案方案，3603608008000 06 61212181824241 1480480120012000 08 8161624241 140概念概念 按某一按某一共同的分析期共同的分析期将各备选方案的将各备选方案的年值年值折现，用这个折现，用这个现值现值进行方案的比选。进行方案的比选。共同分析期共同分析期 N 的取值一般是介于最长的取值一般是介于最长的方案寿命期和最短的寿命期之间。的方案寿命期和最短的寿命期之间。41计算公式计算公式 0000/,/,/,jnjttNPVCICOP F i tA P i nP A iN NPVNAV

24、0000/,(/,),jnvjttPCK CSWP F i t A P iAnPi N42判别准则判别准则max0jNPV 最 优m injP C 最 优注意：注意：不可再生资源开发型项目，在各自的寿不可再生资源开发型项目，在各自的寿命期计算命期计算NPVNPV进行比选。进行比选。假定：用最长方案的寿命期作为共同分析期，假定：用最长方案的寿命期作为共同分析期，寿命期短的方案在其寿命期结束后，其再投资寿命期短的方案在其寿命期结束后，其再投资按基准折现率取得收益按基准折现率取得收益43应用举例应用举例方方 案案投投 资资年净收益年净收益寿命期寿命期A A8003606B B12004808单位：万

25、元单位：万元 基准折现率：基准折现率：12%12%解：解：N=6N=6年年NPVNPV679.96980.23800 360(/,10%,6)800 360 4.3553 767.91 1200(/,10%,8)480(/,10%,6)1200 0.1874 480 4.3553 1111.12,BABABNPVP ANPVA PP ANPVNPV 万 元 0,可 行万 元 0,可 行方 案 优；44概念概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的率是指两个方案的净年值净年值相等时所对应的折相等时所对应的折现率，即（当现率，即（当K KA A

26、KKB B）。方案之间的比选（相对评价）方案之间的比选（相对评价）()()A BAA BBA BIRRN VIRRAN VIRRA差额内部收益率满足：4500()(/,)(/,)()(/,)(/,)0()(),ABnAAtAtnBBtBtAAtBBtccCICOP FIRR tA PIRR nCICOP FIRR tA PIRR nCICOtCICOtIRRiIRRi其中：年均净现金流量大的方案第 年的净现金流量；年均净现金流量小的方案第 年的净现金流量。判断标准：年均净现金流量大的方案优年均净现金流量小的方案优2)2)计算公式计算公式=0/jnjjjttCICOn462)2)计算公式计算公式

27、 00/,/,/,/,0ABAAAttBBBttnnCICOP FIRR tA PIRR nCICOP FIRR tA PIRR nNAVIRR即（）473 3）应用条件）应用条件对于通过绝对效果检验的方案对于通过绝对效果检验的方案:初始投资初始投资大大的方案的方案,年均净现金流量年均净现金流量大大且寿命期且寿命期长长初始投资初始投资小小的方案的方案,年均净现金流量年均净现金流量小小且寿命期且寿命期短短48判别准则判别准则方案较优：年均净现金流量大的0iIRR 方案较优：年均净现金流量小的00iIRR 49 设互斥方案设互斥方案A A、B B的寿命分别为的寿命分别为5 5年和年和3 3年，各自

28、年，各自寿命期内的净现金流量如下表所示，若基准折现寿命期内的净现金流量如下表所示，若基准折现率为率为10%10%，请用差额内部收益率判断哪一个方案较，请用差额内部收益率判断哪一个方案较好。好。0 01 12 23 34 45 5A A-300-30096969696969696969696B B-100-100424242424242 96 0 1 5 年均现金流量-300/5+96=36 300 42 0 1 3 年均现金流量-100/3+42=8.7 100 50n绝对效果检验：绝对效果检验：IRRIRRA A=18.14%=18.14%、IRRIRRB B=12.53%=12.53%，均

29、可行；，均可行；(20%)300 96(/,20%,5)(/,20%,5)100 42(/,20%,3)(/,20%,3)300 96 2.99061 0.33438 100 42 2.10648 0.47473 1.16(25%)300 96(/,25%,5)(/,25%,5)100 42(/,25%,3)(/,25%NAVP AA PP AA PNAVP AA PP AA P 万 元,3)300 96 2.68928 0.37185 100 42 1.95200 0.512306.321.16(25%20%)20.78%1.16 6.32 万 元IRR=20%+IRR10%，A方 案 优。

30、511.1.完全独立方案的选择完全独立方案的选择2.2.有投资限额的独立方案的选择有投资限额的独立方案的选择52完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性。完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性。判断方案是否可行判断方案是否可行方法：采用绝对评价指标来评价。如净现值、净年值、方法：采用绝对评价指标来评价。如净现值、净年值、内部收益率等。内部收益率等。其评价方法与单一方案的评价方法相同。其评价方法与单一方案的评价方法相同。决定方案是否采用决定方案是否采用53独立方案互斥化法独立方案互斥化法内部收益率排序法内部收益率排序法净现值率排序法净现值率排序法54 把受投资限额约束的把受投资限额

31、约束的独立方案组合成多个独立方案组合成多个相互排斥的方案；相互排斥的方案；用互斥方案的比选方法，选择最优的方案用互斥方案的比选方法，选择最优的方案组合。组合。基本思路基本思路55基本步骤：基本步骤：（1 1）列出全部相互排斥的）列出全部相互排斥的组合方案（组合方案（N=2N=2m m-1-1）项目项目投资现值投资现值（万元）（万元）净现值净现值（万元）（万元）A A10010054.3354.33B B30030089.1889.18C C25025078.7978.79举例：举例：某公司有一组投资项目，某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资

32、金总择其中部分方案。设资金总额为额为400400万元。求最优的投资万元。求最优的投资组合？（方案数组合？（方案数m=3m=3）序号序号A AB BC C组合方案组合方案1 11 10 00 0A A2 20 01 10 0B B3 30 00 01 1C C4 41 11 10 0A+BA+B5 51 10 01 1A+CA+C6 60 01 11 1B+CB+C7 71 11 11 1A+B+CA+B+C56（3 3）用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。）用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。K K100100300300250250400400350350550550

33、650650序号序号A AB BC C组合方案组合方案1 11 10 00 0A A2 20 01 10 0B B3 30 00 01 1C C4 41 11 10 0A+BA+B5 51 10 01 1A+CA+C6 60 01 11 1B+CB+C7 71 11 11 1A+B+CA+B+C（2 2）在所有组合方案中除去不满足约束条件的组合，并且）在所有组合方案中除去不满足约束条件的组合，并且按投资额大小顺序排序按投资额大小顺序排序57NPVNPV54.3354.3389.1889.1878.7978.79143.51143.51133.12133.12K K100100300300250

34、250400400350350550550650650序号序号A AB BC C组合方案组合方案1 11 10 00 0A A2 20 01 10 0B B3 30 00 01 1C C4 41 11 10 0A+BA+B5 51 10 01 1A+CA+C6 60 01 11 1B+CB+C7 71 11 11 1A+B+CA+B+C例如，用净现值指标比选例如，用净现值指标比选58净现值率排序法：净现值率排序法：将各方案的净现值率按从大到小排将各方案的净现值率按从大到小排序，按顺序选取方案。其目标是在投资序，按顺序选取方案。其目标是在投资限额内获得的限额内获得的净现值最大净现值最大。59n（

35、1 1）根据）根据i i0 0分别计算各项目的分别计算各项目的NPV(NPV(i i0 0)n（2 2）按各方案的）按各方案的NPVNPV由大到小排序由大到小排序按各方案的按各方案的NPVNPV由大到小排序（排序时可剔由大到小排序（排序时可剔除那些除那些NPV0NPV0的项目）。如用的项目）。如用NPVRNPVR排序，则排序，则进一步计算各项目的进一步计算各项目的NPVRj(NPVRj(i i0 0)后再排序。后再排序。n（3 3）按各项目）按各项目NPVNPV或或NPVRNPVR的大小选择项目的大小选择项目组合组合步骤：步骤：60T T8 8年，年，i i0 0=10%,K=380=10%,

36、K=380万元万元方案投资年净收益NPVNPV排序NPVRNPVR排序A8024.751.7720.652B11525.621.5840.195C6515.517.6950.274D9030.874.3410.831E1002638.7130.383F7012.2-4.91-0.07G4082.6860.076用净现值：用净现值：方案投资NPVDAE270146.82DAEB385168.5用净现值率用净现值率：方案投资NPVDAEC335164.51DAECG375167.5 表表4-254-25i=10%61NPVR序序0.130.133 30.080.084 40.010.015 50.

37、190.192 20.210.211 1优优万元，个方案，则若取前4004EDABK05.48390,EDACEDACNPVKEDAC万，则选择E E、D D、A A、B B、C C净现值率净现值率E E、B B、D D、A A、C C净现值净现值优优用净现值用净现值：万万，则个方案取前5.513903EBDEBDNPVKEBD用净现值率：用净现值率：例：限额例：限额400400万万项目项目 投资现值投资现值NPVNPVA A1001001313B B22022017.317.3C C1201201.51.5D D808015.0515.05E E909018.518.562n【例例5-125

38、-12】某企业有某企业有6 6个相互独立的投资项目，个相互独立的投资项目，数据见表数据见表5-115-11。若企业只能筹集到。若企业只能筹集到3535万元的投资万元的投资资金，且资金，且i i0 0=14%=14%。试问：企业应选择哪些投资项。试问：企业应选择哪些投资项目加以组合？目加以组合？独立项目独立项目初始投资（初始投资（K K）寿命期寿命期/年年年净收益年净收益A1062.87B1592.93C852.68D2139.50E13102.60F642.5463n首先计算6个相互独立的投资项目的NPV，为了保证时间的可比性，以使用寿命最长的E项目的寿命10年作为研究期。NAVNAVA A(

39、14%)(14%)2.872.87K KA A(A/P(A/P，i i0 0，n nA A)2.872.871010（A/PA/P，14%14%，6 6）0.300.30（万元）（万元）NPVNPVA A(14%)(14%)NAVNAVA A(P/A(P/A，i i0 0，n nA A)0.300.30（P/AP/A，14%14%，1010）1.571.57（万元）（万元）NPVRNPVRA A(14%)(14%)NPVNPVA A(14%)/K(14%)/KA A1.57/10 0.161.57/10 0.1664投投资资项项目目NPV排序法求解排序法求解投投资资项项目目NPVR排序法求解排

40、序法求解NPV/万万元元排序排序投投资资/万万元元累计投资累计投资/万元万元NPVR排序排序投投资资/万万元元累计投累计投资资/万万元元F2.5166F0.4266D2.372127C0.23814C1.83835（用完）（用完）A0.161024A1.5710D0.1121超出超出E0.5613E0.0413B0.540.54舍弃舍弃B0.540.54舍弃舍弃65n如果选择如果选择F F、D D、C 3C 3个项目方案组合，则：个项目方案组合，则：NPVNPV2.512.512.372.371.83 1.83 6.716.71（万（万元）元）n如果选择如果选择F F、C C、A 3A 3个项

41、目方案组合，则：个项目方案组合，则：NPVNPV2.512.511.831.831.57 1.57 5.915.91（万（万元）元）66 由于项目的不可分性，在下列情况下用由于项目的不可分性，在下列情况下用NPVRNPVR排序法能得到接近或达到净现值最大目标的方案排序法能得到接近或达到净现值最大目标的方案群：群：1 1）各方案投资占总预算的比例很小；）各方案投资占总预算的比例很小；2 2）各方案投资额相差无几；）各方案投资额相差无几；3 3）各入选方案投资累加与投资预算限额相差无）各入选方案投资累加与投资预算限额相差无几；几；实际上，在各种情况下都能保证实现最优选择的实际上，在各种情况下都能保

42、证实现最优选择的可靠方法是互斥方案组合。可靠方法是互斥方案组合。67内部收益率排序法：内部收益率排序法：是将方案按内部收益率从大到小依次排序，是将方案按内部收益率从大到小依次排序，然后按顺序选取方案。然后按顺序选取方案。基准收益率大于差额内部收益率时，基准收益率大于差额内部收益率时，IRRIRR与与NPVNPV一致。一致。获得总投资效益最大获得总投资效益最大68n【例例5-135-13】有有3 3个独立的方案个独立的方案A A、B B、C C，寿，寿命期均为命期均为1010年，现金流量见下表。基准收年，现金流量见下表。基准收益率为益率为8%8%，投资资金限额为，投资资金限额为120001200

43、0万元。要万元。要求选择最优方案。求选择最优方案。方案方案初始投资初始投资/万元万元年净收益年净收益/万元万元寿命寿命/年年A A300030006006001010B B500050008508501010C C7000700012001200101069（1 1）计算各方案的内部收益率。分别求出）计算各方案的内部收益率。分别求出A A，B B，C 3C 3个方案的内部收益率为：个方案的内部收益率为：IRRIRRA A=15.10%=15.10%，IRRIRRB B=11.03%=11.03%IRRIRRC C=11.23%=11.23%（2 2）按内部收益率从大到小的顺序排列，将它）按内部

44、收益率从大到小的顺序排列，将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上并标明基准收益部收益率为纵轴的坐标图上并标明基准收益率和投资的限额。率和投资的限额。70（3 3）排除）排除i i0 0 线线以下和投资限以下和投资限额线右边的方额线右边的方案。由于方案案。由于方案的不可分割性，的不可分割性，所以方案所以方案B B不不能选中，因此能选中，因此最后的选择的最后的选择的最优方案应为最优方案应为A A和和C C。71（一）在一组独立多方案中，每个独立方（一）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的混合方案比选案下又有若干个互

45、斥方案的混合方案比选（二）在一组互斥多方案中，每个互斥方（二）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的混合方案比选案下又有若干个独立方案的混合方案比选72n如果如果m m代表相互独立的方案数目，代表相互独立的方案数目，n nj j代表代表第第j j个独立方案下互斥方案的数目，则这个独立方案下互斥方案的数目，则这一组混合方案可以组合成互斥的组合方一组混合方案可以组合成互斥的组合方案数目为：案数目为：1231(1)1(1)(1)(1)(1)1mjmjNnnnnn 73工厂工厂A AB B方案方案A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2期初投资期初投资1000100

46、020002000300030001000100020002000年净收益年净收益22022042642673573527227251151174序号方案组合组合方案ABA1A2A3B1B210000A101000A200100A300010B100001B210010A1+B110001A1+B201010A2+B101001A2+B200110A3+B100101A3+B275序号序号方案组合方案组合投资投资净现值净现值决策决策A11000351.81A22000617.60A330001516.28B11000671.33B220001139.89A1+B120001023.14A1+B

47、230001491.70A2+B130001288.93A2+B240001757.49A3+B140002187.61最优最优A3+B25000超出投资额超出投资额7677方案方案CDC1C2C3D1D2D3D4期初投资期初投资300400500100200300400年净收益年净收益80951122545799878对对C1C1，C2C2，C3 3C3 3个独立方案，按独立方案互斥化个独立方案，按独立方案互斥化法确定最优的组合方案，即法确定最优的组合方案，即ClClC2C2，为方案，为方案C C。序号序号方案组合方案组合投资投资净现值净现值决策决策1 1C C1 130030097.419

48、7.412 2C C2 240040071.9271.923 3C C3 350050056.3756.374 4C C1 1+C+C2 2700700169.33169.33最优最优5 5C C1 1+C+C3 3800800153.78153.786 6C C2 2+C+C3 3900900超出投资额超出投资额7 7C C1 1+C+C2 2+C+C3 312001200超出投资额超出投资额79对对D1D1，D2D2，D3D3，D4 4D4 4个独立方案，也按独立方案互斥化个独立方案，也按独立方案互斥化法确定最优的组合方案，计算出各个方案组合的净现值，法确定最优的组合方案，计算出各个方案组

49、合的净现值，计算结果及选择决策过程见表计算结果及选择决策过程见表5-195-19。假设最优组合方案。假设最优组合方案为第为第1414方案，即方案，即D1+D3+D4D1+D3+D4，以此作为，以此作为D D方案。方案。方案组合投资净现值决策D110024.19D220023.54D330092.44D440086.83D1+D230047.73D1+D3400116.63D1+D4500111.02D2+D3500115.98D2+D4600110.37D3+D4700179.27D1+D2+D3600140.17D1+D2+D4700134.56D2+D3+D4900超出投资额超出投资额D1

50、+D3+D4800203.46最优最优D1+D2+D3+D41000超出投资额超出投资额80NPV=P0A（P/A，10，5）=P0A3.7908序号组合状态015NPV（万元）NAV（万元）A B C D E123451 0 0 0 00 1 0 0 00 1 1 0 00 1 0 1 00 1 1 0 1500300440450550200120160170230258.16154.90166.53194.44321.8868.140.8643.9351.2984.91（1）资金无限制，5方案（BCE）（2）资金限额为500万元，1方案（A）。81作业10投资对象ABC方案A1A1A2A2