1954年普通高等学校招生全国统一考数学试题含答案.pdf
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1、 1954 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 数学 1甲、化简.)()()( 3 1 7 2 1 2 1 312 2 3 babba 解:原式=.)()( 3 2 3 1 02 3 1 2 7 2 3 2 1 2 2 3 ababbaba= 乙、解cbaxlglg2lg 3 1 lg 6 1 += 解略:x=a 2b12c6. 丙、用二项式定理计算(3.02) 4,使误差小于千分之一 奎屯 王新敞 新疆 . ,001. 0 ) 100 2 () 100 2 (34) 100 2 (36 100 2 343 100 2 3)02. 3( : 432234 4 4 千分
2、之一 其误差必小于计算可到第三项为止所以可知第四项之值已小于 解+= += .182.830216. 016. 281)02. 3( 4 =+= 丁、 试证直角三角形弦上的半圆的面积, 等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和 奎屯 王新敞 新疆 证:由 c 2 = a 2+b2 奎屯 王新敞 新疆 弦上半圆的面积= 22 22 2 22 1 22 1 42 1 22 1 + = + = babac =勾上半圆的面积+股上半圆的面积 奎屯 王新敞 新疆 戊、已知球的半径等于 r,试求内接正方形的体积 奎屯 王新敞 新疆 解:内接正方体的中心即该球的球心 奎屯 王新敞 新疆正方体过中心的对角线为
3、该球 的直径,故其长为 2r 奎屯 王新敞 新疆若设内接正方体的边长为a,则有 3a 2=4r2, .3 9 8 3 3 2 .3 3 2 3 3 3 rra ra = = = 内接正方体的体积 己、已知a是三角形的一边,及是这边的两邻角,试求另一 边 b 的计算公式 奎屯 王新敞 新疆 解:由正弦定理可知 . )sin( sin )(180sin sin , sin)(180sin + = = aa b ba 2.描绘 y=3x 2-7x-1 的图象,并按下列条件分别求 x 的值所在的范围: 1)y0, 2)y0 奎屯 王新敞 新疆 ). 12 61 ( 3 1 ) 6 7 ( : 2 +=
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