九年级数学下册13三角函数的计算讲义(新版)北师大版课件.ppt

1、1.3三角函数的计算章直角三角形的边角关系如图，当登山缆车的吊箱经过A点到达B点时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=16，那么缆车垂直上升的距离是多少？如图,在RtABC中,C=90,BC=ABsin16.你知道sin160等于多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?请与同伴交流你是怎么做的?用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:例如，求sin16,cos723825和tan85的按键盘顺序如下:sincostan按键的顺序显示结果Sin160cos720 3825tan85。，25。，=3872。，costan85

2、=sin16=由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.0.275 637 3550.298369906711.430 052 3w对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin160 2000.275655.12（m）.当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=420,由此你不能计算什么?老师提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?用心想一想w请与同伴交流你是怎么

3、做的?要解决这问题,我们可以借助科学计算器.那么A是多少度呢?w解：如图解：如图,在在RtRtABCABC中中,.414010sinACBCAw已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键.w例如,w由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果sinA=0.9816cosB=0.8607tanC=56.78SHFTSin0.Sin-10.9816=78.99184039SHFT0.tan-156.78=88.991 020 4998Sin-1cos-1tan-1SHFT816=60 7=用心想一想1cos=8.756SHFTtan coS-10.

4、8607=30.604 730 071.根据下列条件求的大小:(1)tan=2.988 8;(2)sin=0.395 7;(3)cos=0.785 0;(4)tan=0.897 2.怎么解？老师提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按什么键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果.用心做一做2.用计算器求下列各式的值:(1)sin560 (2)sin15049 (3)cos200 (4)tan290 (5)tan4405959 (6)sin150+cos610+tan760.怎样解答？怎样做？3.如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.ABC4503004cm4.求

5、图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).5.如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.ABC4503004cmD 6.一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.1m).7.如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.咋办?8.如图,根据图中已知数据,求AD.ABC55025020D ABC550250209.如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.咋办?10.如图,根据图中已知数据,求AD.ABCaDABCa直角三角形中的边角关系w1.填表(一式

6、多变,适当选用):bABCacABCaD已知两边求角及其三角函数已知一边一角求另一边已知一边一角求另一边,sincaA,coscbA,tanbaA.sin Aca.sin Aac.cos Acb.cos Abc.tan Aba.tan Aab w2.模型:.90tan90tan00aAD1.用计算器求下列各式的值：(1)tan320;(2)sin24.530;(3)sin62011;(4)tan3903939.书本P15习题1.42.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).w老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.3.一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.?咋办老师期望:你具有成功的把握.一个人就好象一个分数,他的实际才干就好比分子,而他对自己的估计就好比分母,分母越大,则分数的值就越小.托尔斯泰