九年级数学下册2721相似三角形的判定1课件新版新人教版.ppt

1、第二十七章第二十七章 图形的相似272相似三角形27.2.1相似三角形的判定(第1课时)1.1.了解相似比的定义了解相似比的定义.2.2.理解掌握平行线分线段成比例定理理解掌握平行线分线段成比例定理.3.3.理解掌握平行线分线段成比例定理的推论理解掌握平行线分线段成比例定理的推论.1下列各组中的四条线段成比例的是()A1 cm，2 cm，20 cm，40 cmB1 cm，2 cm，3 cm，4 cmC4 cm，2 cm，1 cm，3 cmD5 cm，10 cm，15 cm，20 cm2如图，如果ab，那么1_，3_，24_ A 2 4 180 3如图，如果ABC与ABC相似，那么A_，B_，C

2、_，_图图27272 22 2 A B C ABA BB CB CA CA C对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。ABCEDF相似的表示方法符号：读作：相似于则ABC 与A1B1C1 的相似比为 .或A1B1C1 与ABC 的相似比为 .相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k时，ABCA1B1C11kk如图，ABCAED，其中ADE=B，找出对应角并写出对应边的比例式ADEBC解：对应角为：AED=C,A=A;对应边的比例式为：A DA ED EA BA CB C任意画两条直线 ,再画三条与 相交的平行线 .分别量度 在 上截得的两条线段AB,BC和在 上截得的两

3、条线段DE,EF的长度,ABBC 与DEEF相等吗?任意平移 ,再量度AB,BC,DE,EF的长度,ABBC 与DEEF相等吗?21,ll21,ll543,lll543,lll1l2l5lEFDEBCAB平行线分线段成比例定理：两条直线被一组_所截，所得的_线段_.平行线对应成比例，ABABAC=DEAC=DE（），），3l5l 4lBCBCAC=AC=（）DFDFAFEF（1）如果把图27.2-1中,和 两条直线相交,交点A刚落到 上,如图(1),所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？1l2l3l答：所得的对应线段的比会相等.依据是：平行线分线段成比例定理.（2）如果把图27.2-1,和

4、两条直线相交，交点A刚落到 上,如图(2),所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？1l2l4l答：所得的对应线段的比会相等.依据是：平行线分线段成比例定理.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_线段_.注：用这个结论可以证明三角形中的对应线段的比_对应成比例相等平行线分线段成比例定理推论图图2725由题意易知ADE=ABC，AED=ACB，A=A，即两个三角形三组对应角分别相等.E ED DC CB BA AF=如图，在ABC中，DEBC，ADE与ABC有什么关系?由题意易知即两个三角形三组对应边成比例.A DA ED EA BA CB C2.由平行线获得相似常见的有两种

5、基本图形：“A”字型和“X”字型我们只要从复杂图形中找出这些基本图形，就可以找出图中的相似三角形如图，在ABC中，DEBC，如何证明ADEABC?图图2724相等 B C 成比例 AEACA EA C【解析解析】DE D EBCD EBCA EA C判定三角形相似的定理平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 说明说明 当平行线与三角形两边的延长线相交时，结论仍成立如图所示，点E，F分别在 ABCD的边AD和CB的延长线上，且EF分别交AB，AC，CD于点G，M，H，则图中有几对相似三角形？分别写出来 解：有9对四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC由DHAG

6、得EDHEAG，由BGHC得FBGFCH由HCAG得HCMGAM，由AEFC得AEMCFM，由DEFC得EDHFCH，由BFAE得FBGEAG.EDHEAG，FBGEAG，EDHFBG.同理，得EAGFCH.又由ADCCBA得ADCCBA.2、如图,ABC中,DEBC,若 ,DE=2,则BC=.1、如图，在ABC中，DEBC，AC=4，AB=3，EC=1.则AD的长为()（A）（B）2（C）3 （D）49D631ABAD493、如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（）A1对 B2对 C3对 D4对；C 4.如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，B

7、D长55cm求梯子的长 EC梯子长AB=AD+BD=385+55=440cm,D EA CB CA CD EB CA D EA B C 7080ADD EABBC7558A DA DAD=755=385cm解：1、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A、1对 B、2对 C、3对 D、4对C2.如图，等边ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下列三个结论：DE1；CDECAB；CDE与CAB的面积之比为1：4其中正确的有（）A0个 B1个 C2个 D3个D3.如图，直线ADBECF，EF=4，那么DE的值是 _.12A BB C3题2题2 4、已知：梯形ABCD中，ADBC，EFBC，AE=FC，求：AE的长.436EB315DF解：解：ADBC，EFBC ADEFBC 又AE=FCAE=6.AED FEBFCAED FEBAE231653643AEEBD F平行线分线段成平行线分线段成比例定理比例定理相似三角形的判定相似三角形的判定判定三角形相似的判定三角形相似的定理定理通过本课时的学习，需要我们掌握通过本课时的学习，需要我们掌握平行线分线段成比平行线分线段成比例定理的推论例定理的推论