九年级数学下册22二次函数的图象与性质4讲义(新版)北师大版课件.ppt
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1、教学目标教学目标1体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性式的必要性2能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题公式解决问题3通过解决实际问题,让学生训练把数学通过解决实际问题,让学生训练把数学知识运用于实践的能力知识运用于实践的能力问题:问题:我们已经认识了我们已经认识了y=a(xh)2+k 的图象与性质你还的图象与性质你还记得吗?记得吗?让我们一起来回忆让我们一起来回忆前置诊断,复习旧知前置诊断,复习旧知 二次函数二次函数y=a(xh)2+k的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向
2、位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0,a=20,开口向上开口向上;对称轴对称轴:直线直线x=2;x=2;顶点坐标顶点坐标:(2,-1).:(2,-1).?确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标:确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标:(1 1)y=3xy=3x2 2-6x+7-6x+7;(2 2)y=2xy=2x2 2-12x+8.-12x+8.做一做做一做例例2 求次函数求次函数y=ax+bx+c的对称轴和的对称轴和顶点坐标顶点坐标 配方配方:cb
3、xaxy2ccxabxa2提取二次项系数acababxabxa22222配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方222442abacabxa整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项.44222abacabxa化简:去掉中括号这个结果通常这个结果通常称为求称为求顶点坐顶点坐标公式标公式.44222abacabxay顶点坐标公式?因此因此,二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标:根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标:.2:abx它的对称轴是直线.44,22abacab它的顶点是.44222abac
4、abxay;13122.12xxy;319805.22xxy;2212.3xxy.2123.4xxy如图如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐按照图中的直角坐标系标系,左面的一条抛物线可以用左面的一条抛物线可以用y=0.0225xy=0.0225x+0.9x+10+0.9x+10表示表示,而且左右两条抛物线关手而且左右两条抛物线关手y y轴对称轴对称 w钢缆的最低点到桥面的距离是少?钢缆的最低点到桥面的距离是少?w两条钢缆最低点之间的距离是多少?两条钢缆最低点之间的距离是多少?w你是怎样计算的?与同伴交流你是怎样计算的?与同伴交流.函数函数y=axy=
5、ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的应用的应用Y/m x/m 桥面 -5 0 510109.00225.02xxy109.00225.02xxy.钢缆的最低点到桥面的距离是少?你是怎样计算钢缆的最低点到桥面的距离是少?你是怎样计算的?与同伴交流的?与同伴交流.可以将函数可以将函数y=0.0225xy=0.0225x2 2+0.9x+10+0.9x+10配方配方,求得顶点坐标求得顶点坐标,从从而获得而获得钢缆的最低点到桥面的距离钢缆的最低点到桥面的距离;94000400225.02xx940002020400225.0222xx9400200225.02x.1200225.02x.1
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