《反比例函数》人教版4课件.pptx

1、26.1.4 26.1.4 反比例函数中反比例函数中K K的意义的意义目录CONTENT教材分析 学情分析 教学内容设计意图 课例分享2-20172-20171、教材分析本章内容：反比例函数；实际问题与反比例函数本节内容：反比例函数中K的意义数学思想：数形结合、转化、类比、归纳等数学思想核心素养：数学抽象、数学建模教学目标：运用K的意义解决函数问题2-20172-20172、学情分析已学知识：反比例函数概念，图象，性质已有经验：函数研究的方法学习价值：通过图象直观表示K的意义，加深理解薄弱环节：“数与形”的结合反比例函数 中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值k不为零）。变式3、

2、若反比例函数 图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？K0,图象在第一、第三象限；教材分析 学情分析 教学内容设计意图 课例分享1、如图，直线AB交双曲线 于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BMx轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_变式2、若反比例函数 图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？A B核心素养：数学抽象、数学建模4 反比例函数中K的意义变式2、若反比例函数 图象上

3、任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？数学思想：数形结合、转化、类比、归纳等数学思想数学思想：数形结合、转化、类比、归纳等数学思想当k0,图象在第一、第三象限；反比例函数图象的对称性图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？本章内容：反比例函数；A B2-20172-20174、主要教学环节（一）复习旧知（二）学习新知（三）练习巩固（四）拓展提高2-20172-2017（一）复习旧知1、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反比例函数关系的是：（）A B C DX1234Y6789X1234Y987

4、6X1234Y4321X1234Y10.50.25312、已知反比例函数 图象过点 则其图象还过哪个点？A B C D)0(kxky2,252,3 1,511,5 21,5反比例系数K的意义反比例函数 中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。)0(kxky)0(kyxk3、已知反比例函数 的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_4、已知在反比例函数 （m为常数）的图象上有三个点，A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1x200,图象在第一、第三象限；K0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而减小 当k0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增

5、大而增大5、观察下列两组反比例函数的图象xy1xy2xy6xy1-xy2-xy6-K的值对图象的影响xxy1xy2xy6yK的值对图象的影响xy2xy6xxy1yxy反比例函数图象的对称性xy xyO反比例函数图象的对称性xy1xy1xyxy2xy2xyxy6xy6xy（二）学习新知xy例1、已知反比例函数 在第一象限内的图象如图所示。图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？xy21M2M3M2baS变式1、若反比例函数 图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？)0(kxkykbaSxy2MM变式2、若反比例

6、函数 图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？)0(kxkyxxyykbaSMM1M1MyxOMA变式3、若反比例函数 图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。)0(kxkyyx0kxkyD反比例系数K的意义反比例函数 中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值k不为零）。反比例函数 中,K的几何意义：)0(kxky)0(kxkykS矩形2kS三角形（三）练习巩固练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，且矩形OFPE的面积为3，则函数表达式：_yx练习2、如图，ABx轴，点A在 的图象上，若三角形AOB的面积为2，

7、则k=_)0(xxkyyx1、如图，直线AB交双曲线 于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BMx轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_1、反比例函数的图象是双曲线K0,图象在第二、第四象限6 D.A B教材分析 学情分析 教学内容设计意图 课例分享本节内容：反比例函数中K的意义A B变式3、若反比例函数 图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？直线AB交x轴，y轴分别于点C,D3、如图,反比例函数 的图象经过矩形

8、OABC对角线的交点G，分别与AB,BC交于D,E，若四边形ODBE的面积是9，则k的值是：_综合运用所学，解决问题练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，且矩形OFPE的面积为3，则函数表达式：_练习3、已知反比例函数 的图象上有一点A(2,m)，过A向x轴，y轴作垂线分别交两轴于点B,C.图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？3、已知反比例函数 的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_A B变式1、若反比例函数 图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？3、如图,反比例函数 的图象经过矩形OAB

9、C对角线的交点G，分别与AB,BC交于D,E，若四边形ODBE的面积是9，则k的值是：_练习3、已知反比例函数 的图象上有一点A(2,m)，过A向x轴，y轴作垂线分别交两轴于点B,C.则矩形OCAB的面积_xy3yxyx练习4、反比例函数的图象如图所示，k的值可能为（）A.-4 B.4 C.6 D.8)0(xxkyxy6NMGPQ x y O C B A练习5、如图，正比例函数y=kx（k0）和反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若ABC面积为S，则S=_.x1y 反比例函数图象“中心对称”N例2、已知反比例函数 的图象如图示，其上有两个点A(m,6),B(

10、3,n),求三角形AOB的面积。)0(6xxy一题多解开阔思路yxyxyxCD直线AB交x轴，y轴分别于点C,DyxyxyxyxMNyx0kxky体会面积相等BDyxMN（四）拓展提高综合运用所学，解决问题1、如图，直线AB交双曲线 于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BMx轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_xky yx2、如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象经过矩形OABC的边AB,BC的中点E,F，则四边形OEBF的面积是_)0(2xxyyx3、如图,反比例函数 的图象经过矩形OABC对角线的交点G，分别与AB,BC交于D,E，若四边形ODBE的面积是9，则k的值是：_)0,0(xkxkyyxMN小结1、K的意义2、K的直观几何表示以及其应用3、数与形的密切联系