一元一次方程的应用电话计费问题教材课件.ppt

1、3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第五课时第五课时电话计费问题电话计费问题探究探究3 3：问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式一计费方式二问题2：当使用电话月主叫时间分别是50分、250分、450

2、分钟时，按方式一和方式二如何计费？加超时费0.19元/分基本费基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150502504501338310710888月使用费/元主叫限定时间（元/min）主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费8888588858（t 是正整数）是正整数）t/分话费多少是由什么量决定？问题问题3:你觉得选择哪种方式更划算呢？你觉得选择哪种方式更划算呢？问题4：设月主叫时间为t分钟,当t在不同时间范围内取值,列表说明按方式 一和方式二如何计费。计费方式二计费方式一计费方式一主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t 小

3、于150t 等于150t 大于150且小于350t 等于350t 大于350月使用费/元主叫限定时间（元/min）主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费588858888888580.25(t150)580.25(350150)108580.25(t150)880.19(t350)划算划算划算主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t 大于150且小于350 580.25(t150)88解：由题意得：580.25(t150)=88去括号得：580.25 t37.5=88移项、合并同类项得：0.25 t=67.5系数化1得：t=270答：当主叫时间

4、为 270分钟时，两种计费方式的费用相等问题5：主叫时间多少时，两种方式收费相同？加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二计费方式二108885888（t 是正整数）t/分8888？270问题6：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱t小于270分t大于270分请回顾电话计费问题的探究过请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？通话时间三找法:一

5、找代数式;二找临界值;三找特殊值.分类讨论、方程两种移动电话计费方式表如下：两种移动电话计费方式表如下：全球通全球通神州行神州行月租费月租费5050元元/月月0 0本地通话费本地通话费0.100.10元元/分分0.300.30元元/分分(1)(1)一个月内在本地通话一个月内在本地通话 200200分和分和300300分分,按两种计费方式按两种计费方式各须交费多少元各须交费多少元?(2)(2)对于某个本地通话时间对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费会出现两种计费方式的收费一样的情况吗一样的情况吗?怎么计算交费怎么计算交费交费交费=月租费当月通话时间单价月租费当月通话时间单价(元元/分分

6、)全球通交费=50+2000.1=70（元）神州行交费=2000.3=60（元）两种移动电话计费方式表如下：两种移动电话计费方式表如下：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.10元/分0.30元/分(1)一个月内在本地通话 200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元各须交费多少元?全球通神州行200分300分解:(1)70元60元80元90元两种移动电话计费方式表如下：两种移动电话计费方式表如下：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.10元/分0.30元/分(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(500.1t)

7、元,用“神州行”要收费0.3t元。如果两种收费一样，则0.3t=50 0.1t解得:t=250.答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.问题（3）:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些?全球通神州行200分300分解:(1)(3)当通话时间小于250分钟时，用全球通更实惠；当通话时间等于于250分钟时，用两种方式都一样；当通话时间大于250分钟时，用神州行更实惠；70元60元80元90元巩固应用利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费

8、0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）用用A4纸在某纸在某誊印社誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元.复印复印张数为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x 小于20 x 等于20 x 大于20

9、解：设复印x张，依题意列表得：（1）当x 小于20时，0.12 x大于0.1 x 恒成立，图书馆价格便宜；（2）当x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；0.12x0.1x0.12020.1x0.12202.42.40.09(x20)（3）当x 大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1 x解得：x60 所以当所以当x=60时，两处的收费相同；当当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；时，图书馆价格便宜；当当x大于60时，誊印社价格便宜.综上所述：当复印量是综上所述：当复印量是 6060张时，两处的收费相同；张时，两处的收费相同；当复印量少于60张时，图书馆价格便宜；当复

10、印量多于60张时，誊印社价格便宜张时，誊印社价格便宜.某商场国庆节促销，购物不超过200元不优惠；超过200元但不超过500元的优惠10%；超过500元，其中500元打9折，超过部分打8折。某人两次购物分别用了150元、405元，问：(1)此人两次购物其物品实际值多少元？（2）在这次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。解：（1）由题意得，150+405（1-10%）=150+450=600（元）此人两次购物其物品实际值 600元。某商场国庆节促销，购物不超过200元不优惠；超过200元但不超过500元的优惠10%；超过500元，其中5

11、00元打9折，超过部分打8折。某人两次购物分别用了150元、405元，问：(1)此人两次购物其物品实际值多少元？（2）在这次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。解：（2）600-150-405=45（元）在此次活动中，他节省了 49元钱。某商场国庆节促销，购物不超过200元不优惠；超过200元但不超过500元的优惠10%；超过500元，其中500元打9折，超过部分打8折。某人两次购物分别用了150元、405元，问：(1)此人两次购物其物品实际值多少元？（2）在这次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。解：（3）答：一次购物更节省。理由：一次购物实际实际花费：5000.9+（600-500）0.8=450+80=530（元）600-530=70（元）一次购物更节省，节省了 70元。