一元一次不等式与一次函数的综合应用课件.ppt

1、2.5 一元一次不等式与一次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 一元一次不等式与一次函数的 综合应用 1.利用一次函数、一元一次不等式及一元一次方程这 三者之间的关系解决生活中的实际问题.（重点、难点）2.运用数形结合思想方便快捷解决问题 学习目标 跳楼价 清仓处理清仓处理 满200返160 5折酬宾 导入新课导入新课 情境引入 思考:现实生活中，同种商品总是有各种优惠活动，我们该如何选择，才能使利润最大化呢？例1：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1分钟收费0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话 1分钟收费0.4 元.你认为何时选择甲种

2、业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？解：设顾客每月通话时长为 x 分钟，那么甲种业务每个月的消费额为 y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知 y1=10+0.3x y2=0.4x 讲授新课讲授新课 一元一次不等式与一次函数的综合应用 一 当甲乙两种业务消费额 一样时，即y1=y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；当甲乙两种业务消费额不一样时，由y1y2，得10+0.3x0.4x，解得x100；此时选择乙种业务比较合算.由y1y2，得10+0.3x100.此时选择甲种业务比较合算.所以当顾客每个月的通话时长等于 100 min时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通

3、话时长大于 100 分钟，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 分钟，选择乙种业务比较合算.例2：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参 加旅游的人数估计为 1025人,甲、乙两家旅行社的服 务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：甲：每 位游客七五折优惠；乙：先免去一位游客的旅游费 用,其余游客八折优惠.该选择哪一家旅行社呢？解:设该单位参加这次旅游的人数是 x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则：y1=2000.75x,即y1=150 x y2=2000.8(x-1),即y2=160 x-160 由y1=y2,得150 x=160

4、 x-160，解得x=16 由y1 y2,得150 x160 x-160，解得x16 由y1 y2,得150 x160 x-160，解得x16 因为参加旅游的人数为 1025人,所以：当x=16时，y1=y2 甲、乙两家旅行社的收费相同；当16x25时，y1y2，选择甲旅行社费用较少；当10 xy2，选择乙旅行社费用较少.概括总结 方案选择问题解题思路：(1)根据题意分别写出方案 A、B的函数解析式yA、yB；(2)将方案A、B进行比较：yAyB,yAyB,yA=yB；从而分别得到自变量的取值范围；(3)根据实际情况选择方案.讲授新课 你学会了吗？例3：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场

5、了解到同一型号电脑每台报价均为 6000元，并且多 买都有一定的优惠.（1）甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：（2）乙商场的优惠条件是：每台优惠 20%.那么乙商场的收费(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：60006000(1 25%)-11yx?（）26000(120%)yx?(1)什么情况下到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下两家商场的收费相同?16000 6000(1 25%)-1yx?（）26000(12 0%)yx?令y1y2，得x5.所以，当购买电脑台数超过 5时

6、，到甲商场购买更优惠.令y1y2，得xx+a 的不等式的解为()A.x3 B.x3 C.x=3 D.无法确定 3Oy2=xay1=kxbx y【解析】从图象可以知道两条直线的交点的横坐标为 3，通过观察发现 x3时,kx+bx+a.故选B.B 当堂练习当堂练习 1.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y2时，x的取值范围是()Ax1 Cx3 C 2.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部个人住宅电网）此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02元/分 （1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间

7、x（小时）之间的函数关系式；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为 20小时，你认为采用哪种方式较为合算？60(0.050.02)yx?解:依题意得，计时制：即 包月制：即 当时 计时制：（元）包月制：（元）所以，若某用户估计一个月上网 20小时，采用包月制 较为合 4.2yx?600.0250yx?1.250yx?4.22084y?1.2 205 07 4y?20 x?3.某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满 40人可以购买团体票，票价打八折。这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠.请你帮助他们选择购票方案.解：设该公司参观者中有女士 x人，票价为1，

8、选择购买女士五折票时所需费用为 y1元，选择购买团体票时所需费用为y2元，则 10.5(40)yxx?2400.8y?由y1=y2，得0.5x+40-x=400.8，解得x=16 由y1 y2，得0.5x+40-x400.8，解得x16 由y1 y2，得0.5x+40-x400.8，解得x16 答：当女士不足16人时，购买团体票合算；当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士多于 16人时，购买女士五折票合算.课堂小结课堂小结 一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用 实际问题 写出两个函数表达式 不等式 解不等式 画出图象 分析图象 解决问题 见学练优本课时练习 课后作业课后作业